湖南省岳阳市湘阴县城南区各校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

湖南省岳阳市湘阴县城南区各校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列各式：,,,,其中是分式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列各式计算正确的是()A. B. C. D.3．如图,小华为估计水塘边A,B两点间的距离,在池塘同侧选取一点O,测出点O与点A间的距离为15米,点O与点B间的距离为10米,则长可能是()A.5米 B.15米 C.25米 D.30米4．如图所示,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是()A. B. C. D.5．把一副三角尺按如图所示的方式摆放,使.若点E恰好落在的延长线上,则的大小为()A. B. C. D.6．如图,中,,,,垂足为Q,延长MN至G,取,若的周长为12,,则周长是()A. B. C. D.7．某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为()A. B.C. D.8．如图,中,厘米,厘米,点D为的中点.如果点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为()时,能够在某一时刻使与全等.A.4 B.3 C.4或6 D.4或39．化简的结果是()A.1 B. C. D.10．如图,在中,,,平分,交的延长线于F,E为垂足.则结论：(1)；(2)；(3)；(4)；(5),其中正确的结论个数是().A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题11．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般飞舞.据测定,杨絮纤维的直径约为米,将用科学记数法可表示为__________________.12．若(a,b均不为0),则的值为______.13．关于x的分式方程有增根,则m的值为______.14．当______时,分式的值为0.15．如果成立,则______.16．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则此三角形的周长是____________.17．如图,,,,,则的度数为______18．用⊕表示一种运算,它的含义是：,如果,那么______.三、解答题19．计算：(1)；(2).20．解方程：(1)；(2).21．化简,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值.22．如图,,,,垂足为E,,垂足为F.求证：(1)；(2).23．如图,在中,、的垂直平分线分别交于E、F两点,.(1)求的度数；(2)若,求的周长.24．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？25．对于正数x,规定：.例如：,,.(1)求值：______；______；______；(2)猜想：______,并证明你的结论；(3)求：的值.26．如图1,已知,,是过点A的一条直线,且B、C在的异侧,于点D,于点E.(1)求证：；(2)若直线绕点A旋转到图2位置时,其余条件不变,问与、的关系如何？请直接写出结论；(3)若直线绕点A旋转到图3位置时,其余条件不变,若已知,求梯形的面积.

参考答案1．答案：B解析：是整式,是分式,是整式,是分式,是整式,其中是分式的有2个,故选B.2．答案：D解析：A、当时,有,故A错误；B、,故B错误；C、,故C错误；D、,故D正确.故选：D.3．答案：B解析：根据题意可得,,即：.∴长可能是15米.故选：B.4．答案：A解析：因为试卷上的三角形的两个角和这两个角所夹的边没有被墨迹污染,所以利用“”画出一个与试卷原图完全一样的三角形.故选：A.5．答案：B解析：,,又,,故选：B.6．答案：C解析：∵,,∴是等边三角形,∵,∴,,,∵,∴,,∴,∴,∵的周长为12,,∴,,,∴周长是,故选C.7．答案：A解析：设原计划每天生产零件x个,则实际每天生产零件为个,由题意得,故选：A.8．答案：C解析：设经过x秒后,使与全等,厘米,点D为的中点,厘米,,∴,只存在或,当时,则,∴,解得；当时,则∴,解得,时,,；时,,；即点Q的运动速度是4厘米/秒或6厘米/秒.故选：C.9．答案：C解析：故选：C10．答案：C解析：(1)∵,∴,∴,,∵,∴,又∵,∴,∴,；(即①②正确)(2)∵平分,∴,又∵,,∴,∴,,∴,(即③⑤正确)∵,,∴,(即④错误).综上所述,5个结论中有4个正确.故选C.11．答案：解析：.故答案为：.12．答案：5解析：∵,∴,∴；故答案为：5.13．答案：解析：方程两边乘得：,∴,∵方程有增根,∴,∴,∴,故答案为：.14．答案：6解析：根据题意得且,所以.故答案为：6.15．答案：2或解析：当,即时,,当,即时,,综上所述：或2时,故答案为：或2.16．答案：25cm解析：5cm是腰长时,三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm,∵,∴不能组成三角形,10cm是腰长时,三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm,能组成三角形,周长,综上所述,此三角形的周长是25cm.故答案为：25cm.17．答案：/40度解析：,,,,故答案为：.18．答案：解析：根据题中的新定义得：,去分母得：,即,则.故答案为.19．答案：(1)12(2)解析：(1)；(2).20．答案：(1)无解(2)解析：(1)；去分母,得解得：.检验：把代入最简公分母：.故是增根,原分式方程无解.(2)解：去分母,得去括号,得解得检验：当时,,原分式方程的解.21．答案：；-2解析：∵,∴,把代入原式.22．答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)证明：在和中∴(2)∵,∴,∵,,∴,在和中,,∴,∴.23．答案：(1)(2)13解析：(1)∵是的垂直平分线,∴,∴.∵是的垂直平分线,∴,∴.∵,∴.∵,∴；(2)由(1)知,.∴.24．答案：(1)80(2)3700解析：(1)设第一批购进书包的单价是x元.第二批供应书包单价元则：.解得：.经检验：是原方程的根.答：第一批购进书包的单价是80元.(2)(元).答：商店共盈利3700元.25