2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程2 求解一元一次方程第1课时 利用移项的方法解一元一次方程说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程第1课时利用移项的方法解一元一次方程说课稿（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课的设计意图在于通过利用移项的方法解一元一次方程的教学，让学生掌握一元一次方程的基本解法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。通过本节课的学习，学生能够理解移项的概念，并能够运用该方法独立求解一元一次方程，为后续学习更复杂的方程打下坚实的基础。教学内容紧密围绕北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程的相关知识点，确保与课本的关联性和教学实际的符合性。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。通过利用移项方法解一元一次方程的学习，学生将发展以下核心素养：

1.能够运用数学语言正确表述移项的概念和操作过程。

2.能够在解决实际问题时，抽象出相应的数学模型，即一元一次方程。

3.能够通过观察、分析方程的结构，合理运用数学规律进行问题解决。

4.培养学生的符号意识和运算能力，提高解题的准确性。

5.增强学生的数学思维习惯，提升在面对新问题时能够自主探究、解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

①理解并掌握一元一次方程的概念及其标准形式。

②掌握利用移项的方法解一元一次方程的步骤和技巧。

③能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用移项方法求解。

④培养学生检查和验证解的正确性的习惯。

2.教学难点

①学生对于移项过程中符号变化的正确理解，尤其是等号两边的符号变化。

②学生在移项时，对系数为1的项和系数不为1的项的处理方法的区分。

③学生在处理含有分数或负数的一元一次方程时，如何正确进行移项操作。

④学生在面对复杂问题时，如何有效地将实际问题转化为一元一次方程，并准确应用移项方法进行解答。教学资源1.软硬件资源

-多媒体教学设备

-互动式电子白板

-数学教学软件

2.课程平台

-学校内部教学管理系统

-线上教学辅助平台

3.信息化资源

-北师大版七年级数学上册电子教材

-一元一次方程教学视频

-移项方法解题步骤PPT

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问

-实例演示

-练习巩固教学过程设计1.导入新课（5分钟）

以学生已掌握的一元一次方程的基本概念为切入点，通过提问方式复习一元一次方程的定义和标准形式，引导学生思考如何解一元一次方程，自然过渡到本节课的主题——利用移项的方法解一元一次方程。

2.讲授新知（20分钟）

首先，介绍移项的概念，解释等式两边同时进行相同操作的原理。接着，通过具体的例题演示如何利用移项方法解一元一次方程，包括将含有未知数的项移至等式一边，常数项移至另一边，以及如何处理系数为1和不为1的情况。在讲解过程中，强调检查和验证解的正确性的重要性。

3.巩固练习（10分钟）

给出几个一元一次方程的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。教师巡回指导，及时解答学生的疑问，并对常见错误进行针对性讲解。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课的主要内容，强调移项方法在解一元一次方程中的关键作用。总结解题步骤，确保学生能够掌握并运用移项方法解题。

5.作业布置（5分钟）

布置几道一元一次方程的练习题，要求学生在课后独立完成。其中，包含一些需要学生自己构建方程解决实际问题的题目，以培养学生的实际应用能力。同时，提醒学生在完成作业后进行自我检查，确保解答的正确性。知识点梳理1.一元一次方程的定义与标准形式

-含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-标准形式：ax+b=0，其中a、b是常数，且a≠0。

2.移项的概念与操作

-移项是指将方程一边的项移至另一边，并改变该项的符号。

-操作步骤：将含未知数的项移至等式的一边，常数项移至等式的另一边。

3.移项的法则

-等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立。

-等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

4.解一元一次方程的步骤

-第一步：将方程写成标准形式。

-第二步：利用移项法则，将含未知数的项移至等式的一边，常数项移至等式的另一边。

-第三步：将未知数的系数化为1。

-第四步：解出未知数的值。

-第五步：检查解的正确性。

5.系数为1的一元一次方程的解法

-当方程中的未知数系数为1时，直接将常数项移至等式另一边，解出未知数的值。

6.系数不为1的一元一次方程的解法

-当方程中的未知数系数不为1时，需先通过除法将系数化为1，然后再进行移项操作。

7.包含分数和负数的一元一次方程的解法

-对于含有分数的项，通常需要先消去分母。

-对于含有负数的项，注意在移项时改变符号。

8.实际问题转化为一元一次方程

-能够从实际问题中抽象出数量关系，构建一元一次方程。

-通过分析问题，确定未知数和已知数，建立方程求解。

9.解题策略与注意事项

-在移项过程中，注意保持等式的平衡，避免漏掉任何项。

-解题时注意单位的统一和精度的控制。

-解题后要进行检查，确保解答符合实际情况。

10.解题技巧与思维习惯

-培养学生通过观察和思考来寻找解题线索。

-鼓励学生尝试多种解题方法，发展思维的灵活性。

-培养学生独立思考和解决问题的能力。内容逻辑关系1.一元一次方程的定义与标准形式

①一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

②一元一次方程的标准形式：ax+b=0，其中a、b是常数，且a≠0。

③关键词：未知数、最高次数、标准形式。

2.移项的概念与操作

①移项的概念：将方程一边的项移至另一边，并改变该项的符号。

②移项的操作步骤：含未知数的项移至一边，常数项移至另一边。

③关键词：移项、改变符号、操作步骤。

3.移项的法则

①等式两边同时加或减：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立。

②等式两边同时乘或除：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

③关键词：等式性质、加或减、乘或除。

4.解一元一次方程的步骤

①写成标准形式：将方程整理为ax+b=0的形式。

②利用移项法则：将含未知数的项移至一边，常数项移至另一边。

③化系数为1：通过除法将未知数的系数化为1。

④关键句：移项、化简、求解。

5.特殊情况的处理

①系数为1：直接移项求解。

②系数不为1：先化系数为1，再移项求解。

③关键词：特殊情况、化系数、移项。

6.实际问题的转化

①抽象数量关系：从实际问题中抽象出数量关系。

②建立方程：根据数量关系构建一元一次方程。

③关键词：实际问题、数量关系、建立方程。

7.解题策略与注意事项

①保持平衡：移项时注意等式的平衡。

②单位统一：确保解题过程