专项16-二次根式的混合运算-专题培优

二次根式的混合运算（专题培优）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（海珠区校级期中）计算：（1）（3+1）（3（2）18−22−82．（南岗区期末）计算：（1）18−（2）(533．（肃州区期末）计算（1）（23−1）2+（3+2）（（2）（6−215）×3−4．（绿园区期末）计算：55．（绿园区期末）计算：（24−6）6．（浦东新区期末）计算：3（6+2）−7．（太原期末）计算：（1）18−（2）(58．（九龙县期末）计算．（1）（2+3）（（2）（6−215）×39．（荔湾区月考）计算：（1）12+（2）（1224−3810．（郫都区期末）计算：（1）6÷（2）(2−311．（叶县期中）计算：（1）163（2）27−|−2（3）(48（4）(3+212．（浦东新区月考）计算：3×（3−6）+13．（金牛区校级月考）计算：（1）8+|1−2|+（12）﹣1（2）27×23−（14．（渝中区校级月考）计算：（1）3+（2）﹣22+（13）﹣2+（π−5）0（3）645÷（﹣315）×（−（4）12×15．（双流区校级月考）计算：（1）218−（2）（5+6）（5−6）﹣（16．（莱芜区月考）计算（1）8+23−（（2）23（3）12+273−（17．（雁塔区校级月考）计算题（1）（1−2+3（2）38+232（3）（π﹣3）0+（12）﹣1﹣|1−3|（4）340−2518．（青羊区校级月考）计算．（1）2−（2）2×6−155（3）24÷3−（4）（5−2）2+（15）﹣1﹣（5）19．（沙坪坝区校级月考）计算：（1）﹣12020+3（π﹣3.14）0﹣（13）﹣2（2）2×6−224÷3+（3）932（4）（42+18）÷2+（220．（武侯区校级月考）计算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1−5）+（1+5（4）12+|3−2|+（π﹣3.14）0

二次根式的混合运算（专题培优）解析版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（海珠区校级期中）计算：（1）（3+1）（3（2）18−22−8【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先分母有理化，再利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解析】（1）原式＝（3）2﹣12＝3﹣1＝2；（2）原式＝32−＝32−=22．（南岗区期末）计算：（1）18−（2）(53【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）18−（2）(5=(53=75+2015=95+20153．（肃州区期末）计算（1）（23−1）2+（3+2）（（2）（6−215）×3−【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算；（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．【解析】（1）原式＝12﹣43+＝12﹣43（2）原式=6×3−215×3＝32−65−＝﹣65．4．（绿园区期末）计算：5【分析】先进行二次根式的除法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解析】原式=5+=5+2＝25．5．（绿园区期末）计算：（24−6）【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．【解析】原式=＝22=36．（浦东新区期末）计算：3（6+2）−【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．【解析】原式＝32+23−2＝32−7．（太原期末）计算：（1）18−（2）(5【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用多项式乘多项式展开，然后合并即可．【解析】（1）原式＝32−5=−2（2）原式＝35−5+3−5＝﹣2．8．（九龙县期末）计算．（1）（2+3）（（2）（6−215）×3【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝2﹣3＝﹣1．（2）原式＝32−65−32＝62−659．（荔湾区月考）计算：（1）12+（2）（1224−38【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的除法法则运算．【解析】（1）原式＝23+33−=3（2）原式＝（1224−3=1224=310．（郫都区期末）计算：（1）6÷（2）(2−3（2）原式＝4﹣43+＝8﹣43．11．（叶县期中）计算：（1）163（2）27−|−2（3）(48（4）(3+2【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用绝对值、零指数幂、乘方的定义进行计算；（3）利用二次根式的乘除法法则计算；（4）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解析】（1）原式=433−＝23；（2）原式＝33−23＝1；（3）原式=48÷3−＝4﹣3+22＝1+22；（4）原式＝9+62+＝11+62−＝10+62．12．（浦东新区月考）计算：3×（3−6）+【分析】根据二次根式的乘除法则运算．【解析】原式=＝3﹣32+＝4﹣32．13．（金牛区校级月考）计算：（1）8+|1−2|+（12）﹣1（2）27×23−（【分析】（1）先利用绝对值、负整数指数幂、零指数幂的意义计算，然后8化简后合并即可；（2）利用二次根式的乘法法则和完全平方公式计算．【解析】（1）原式＝22+＝32；（2）原式=27×23＝32−3+2＝52−14．（渝中区校级月考）计算：（1）3+（2）﹣22+（13）﹣2+（π−5）0（3）645÷（﹣315）×（−（4）12×【分析】（1）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）依据立方根、负整数指数幂以及零指数幂进行计算即可；（3）先将系数和被开方数分别相乘，再化简计算即可；（4）先分母有理化，再合并同类二次根式的即可．【解析】（1）3=3+22−=2（2）﹣22+（13）﹣2+（π−5）＝﹣4+9+1+（﹣5）＝5+1﹣5＝1；（3）645÷（﹣315）×（−＝[6÷（﹣3）×（−32＝32；（4）12=3×22＝22−（1−2）+（﹣1＝22−1+2＝42−15．（双流区校级月考）计算：（1）218−（2）（5+6）（5−6）﹣（【分析】（1）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【解析】（1）原式＝62−52+＝32．（2）原式＝5﹣6﹣（5﹣25+＝﹣1﹣（6﹣25）＝﹣1﹣6+25＝﹣7+25．16．（莱芜区月考）计算（1）8+23−（（2）23（3）12+273−（【分析】（1）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．（3）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝22+23−＝32−（2）原式==1=10（3）原式=4＝2+3﹣3+2＝4．17．（雁塔区校级月考）计算题（1）（1−2+3（2）38+232（3）（π﹣3）0+（12）﹣1﹣|1−3|（4）340−25【分析】（1）根据平方差公式即可求出答案．（2）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．（3）根据零指数幂的意义，负整数指数幂的意义，以及实数的运算法则即可求出答案．（4）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝[（1−2）+3][（1−2＝（1−2）2＝1﹣22+＝﹣22．（2）原式＝62+82−＝92．（3）原式＝1+2﹣（3−1）−3＝3−3+1−＝4．（4）原式＝610=2818．（青羊区校级月考）计算．（1）2−（2）2×6−155（3）24÷3−（4）（5−2）2+（15）﹣1﹣（5）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则和零指数幂的意义计算，然后化简后合并即可；（3）先利用二次根式的除法法则和二次根式的性质计算，然后化简后合并即可；（4）利用完全平方公式、负整数指数幂和二次根式的性质计算．【解析】（1）原式=2−22＝22；（2）原式=2×6＝23−=3（3）原式=24÷3−2＝22−22＝2；（4）原式＝5﹣45+＝9﹣45．19．（沙坪坝区校级月考）计算：（1）﹣12020+3（π﹣3.14）0﹣（13）﹣2（2）2×6−224÷3+（3）932（4）（42+18）÷2+（2【分析】（1）根据乘方、零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算；（2）先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式计算；（3）先利用二次根式的性质计算，然后化简后合并即可；（4）根据二次根式的除法法则和平方差公式计算．【解析】（1）原式＝﹣1+3×1﹣9+3＝﹣1+3﹣9+3＝﹣4；（2）原式=2×6−224÷3+＝23−42+1﹣2＝﹣42；（3）原式=32＝20−29（4）原式＝4+3+8﹣3＝12．20．（武侯区校级月考）计算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1−5）+（1+5（4）12