2017年四川省成都市中考真题数学试题（解析版）

初中学业水平考试试题PAGEPAGE12017年四川省成都市中考真题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为（）A．零上B．零下C．零上D．零下2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A．B．C．D．3.总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647亿元为（）A．B．C．D．4.二次根式中，的取值范围是（）A．B．C.D．5.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C.D．6.下列计算正确的是（）A．B．C.D．7.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C.70分，80分D．80分，70分8.如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（）A．4：9B．2：5C.2：3D．9.已知是分式方程的解，那么实数的值为（）A．-1B．0C.1D．210.在平面直角坐标系中，二次函数的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）．11.________________.12.在中，，则的度数为______________．13.如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，.（填“>”或“<”）14.如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，则平行四边形周长为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（1）计算：．（2）解不等式组：.16.化简求值：，其中．17.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是__________人．（2）“非常了解”的4人有两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，求两地的距离．19.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；（2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标.20.如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.（1）求证：是圆的切线；（2）若为的中点，求的值；（3）若，求圆的半径.——★参*考*答*案★——一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.1.『答案』B『解析』试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.故选：B.考点：负数的意义2.『答案』C考点：三视图3.『答案』C『解析』试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此647亿=64700000000=.故选：C.考点：科学记数法4.『答案』A『解析』考点：二次根式有意义的条件5.『答案』D『解析』试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选：D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别6.『答案』B『解析』故选：B.考点：幂的性质7.『答案』C『解析』试题分析：根据表格中的数据，可知70出现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80分，故中位数为80分.故选：C.考点：数据分析8.『答案』A考点：位似变换的性质9.『答案』D『解析』试题分析：根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程得，解这个方程可得k=2.故选：D.考点：分式方程的解10.『答案』B『解析』试题分析：根据二次函数的开口可得a＞0，由对称轴x=-＞0，可知b＜0，然后根据与y轴的交点可得c＜0，因此得到abc＞0，然后根据抛物线与x轴有两个交点可得＞0.故选：B.考点：二次函数的图像与性质二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）．11.『答案』1考点：零次幂的性质12.『答案』40°『解析』试题分析：根据题意可设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，然后根据三角形的内角和可得2x+3x+4x=180，解得x=20，即∠A=20°.故答案为：40°.考点：三角形的内角和13.『答案』＜『解析』试题分析：根据函数的图像及其交点可知，当x＜2时，y1在y2的下方，即y1＜y2.故答案为：＜.考点：一次函数与不等式14.『答案』15考点：平行四边形的性质三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.『答案』（1）3（2）考点：1、实数的运算，2、解不等式组16.『答案』，『解析』试题分析：根据分式的混合运算，先算括号里面（通分），然后对分子分母分解因式后约分化简，再在带入求值即可.试题『解析』原式=，当时，原式=考点：分式的化简求值17.『答案』（1）50，360；（2）『解析』由饼图可知：“不了解”的概率为，故1200名学生中“不了解”的人数为（人）（2）树状图：由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为共8种．∴考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率18.『答案』『解析』试题分析：过点作，构造直角三角形的模型，转化为直角三角形，然后解直角三角形即可.试题『解析』过点作，考点：解直角三角形19.『答案』（1）；（2）或『解析』试题分析：（1）把A点的坐标代入已知的函数解析式，求得a的值，然后利用待定系数法求出函数的解析式，联立方程组求出交点B；∴；（2）如图，过点作轴，设，，代入两点，，∴，，，，，∴或．考点：反比例函数与一次函数20.『答案』（1）证