专题24 力学实验（一）-【好题汇编】十年（2015-2024）高考物理真题分类汇编（全国）（解析版）

2015-2024年十年高考真题汇编PAGEPAGE1专题24力学实验（一）考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1测定匀变速直线运动加速度（10年10考）2024·贵州·高考真题、2023·浙江·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·全国·高考真题、2021·天津·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·全国·高考真题、2020·浙江·高考真题、2019·全国·高考真题、2018·北京·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·浙江·高考真题、2016·天津·高考真题、2016·海南·高考真题、2015·江苏·高考真题主要复习力学实验的基本原理和方法，并借助基本实验分析拓展创新实验。主要考查长度的测量和读数；对力的研究；“纸带类”实验；验证动量守恒定律；力学拓展创新实验。通常作为第一个实验题，考查实验的基本原理和方法，难度一般较小。考点2探究弹簧弹力与型变量的关系（10年6考）2023·浙江·高考真题、2018·全国·高考真题、2022·湖南·高考真题、2021·广东·高考真题、2019·海南·高考真题、2015·福建·高考真题、2015·四川·高考真题考点3验证力的平行四边形定则（10年8考）2024·海南·高考真题、2023·全国·高考真题、2022·浙江·高考真题、2019·浙江·高考真题、2018·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2016·浙江·高考真题、2015·山东·高考真题考点4研究平抛运动（10年10考）2024·河北·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·浙江·高考真题、2022·福建·高考真题、2022·海南·高考真题、2022·浙江·高考真题、2020·天津·高考真题、2019·北京·高考真题、2019·浙江·高考真题、2018·浙江·高考真题、2017·浙江·高考真题考点01测定匀变速直线运动加速度1．（2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：0.000.050.150.300.500.751.050.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线。（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是（填“线性”或“非线性”）关系。（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为。（结果保留3位有效数字）【答案】非线性【详解】（4）[1]由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。（5）[2]由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。（6）[3]如果长直木条做自由落体运动，则满足由可得解得2．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。①需要的实验操作有（多选）；A．调节滑轮使细线与轨道平行B．倾斜轨道以补偿阻力C．小车靠近打点计时器静止释放D．先接通电源再释放小车②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：（结果保留3位有效数字）。【答案】ACD2.751.48【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；D．先接通电源再释放小车，选项D正确。故选ACD。②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为3．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为m/s2（保留两位有效数字）。②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是。A．换成质量更小的小车

B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码

D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，①下列说法正确的是；A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。【答案】6.15~6.251.7~2.1BC/CBD3【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；[2]由图3中小车运动的数据点，有考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1m/s2也可；[3]A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有考虑到实际情况，即，有则可知而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。故选BC。（2）[4]A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。故选D。[5]若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。4．（2022·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：0123456050710941759250533294233回答下列问题：（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：；（2）当时，该飞行器速度的大小；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小（保留2位有效数字）。【答案】相邻1s内的位移之差接近∆x=80m54779【详解】（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；（2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则（3）[3]根据5．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。①写出小球在位置1的速度表达式。②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式。③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是误差。（填“偶然”或“系统”）【答案】偶然【详解】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则解得加速度为③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。【点睛】一般来说，偶然误差是主观因素引起的误差，比如读数错误，操作错误等；系统误差是客观因素造成的，比如测量工具本身的精确度不够，测量方法带来的不可避免的误差等。6．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为mm。（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC=m/s（结果保留小数点后两位）。（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。()【答案】31.40.44见解析【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有（2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有对小车，有得小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。7．（2021·全国·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）【答案】0.430.32【详解】[1]根据逐差法有[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有代入数据解得8．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴）(1)由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2。（结果均保留2位有效数字）【答案】从右向左0.38m/s0.15m/s2【详解】(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。(2)[2]已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有[3]根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度，得那么加速度的大小为0.15m/s2。9．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是A．都需要分析打点计时器打下的第一个点

B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点C．一条纸带都只能获得一组数据

D．一条纸带都能获得多组数据（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=m/s2（保留2位有效数字）。（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能（填“守恒”或“不守恒”）。【答案】BC甲0.40不守恒【详解】（1）[1]AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，无需从第一个点进行研究。故A错误，B正确；CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度a与质量m和合外力F的一组对应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两个点作为一组数据进行过程分析，故C正确，D错误。（2）[2]甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验；[3]对乙纸带采用逐差法求解加速度：（3）[4]小车与橡皮筋在运动过程中，除了斜面的摩擦力外还会受到空气的阻力作用，故平衡摩擦力运动过程中机械能不守恒。10．（2019·全国·高考真题）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题：（1）铁块与木板间动摩擦因数μ=（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°．接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示．图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）．重力加速度为9.8m/s2．可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为（结果保留2位小数）．【答案】0.35【详解】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=……①（2）由逐差法a=得：SII=（76.39-31.83）×10-2m，T=0.10s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a=m/s2=1.97m/s2，代入①式，得：μ==0.3511．（2019·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是点，在打出C点时物块的速度大小为m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为m/s2（保留2位有效数字）．【答案】A0.2330.75【详解】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度．故本题正确答案为：A；0.233；0.75．12．（2018·北京·高考真题）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有和(填选项前的字母)．A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像．（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是．v-t图像斜率的物理意义是．（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差(选填“有关”或“无关”)．（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的．【答案】AC如图所示：小车的速度随时间均匀变化加速度越小越好有关如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．【详解】（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器选AC（2）利用所给点迹描点连线，得图像其中C点的横坐标为3T，纵坐标为（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度（4）Δt越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以Δt越小越好，计算速度需要用到Δx的测量值，所以Δx大小与速度测量的误差有关．（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证．）点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系．13．（2017·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中（1）下列说法中不正确或不必要的是（填字母）.A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释车D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始(2)图1是实验中打下的一段纸带.算出计数点2的速度大小为，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．（3）作图并求得小车的加速度大小为【答案】AD0.58-0.61见解析1.43~1.53【详解】(1)[1]A．探究小车的速度与时间的变化，并没有要求小车只在拉力作用下运动，即平衡摩擦力不是必要的，A不是必要的，符合题意；B、连接小车的细绳需要与木板平行，否则就要涉及到绳子拉力分解问题，即拉力是一个变力，B是必要的，不符合题意；C．操作时应先开电源再释放小车，C是必要的，不符合题意；D．在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点取点后处理实验数据，D不是必要的，符合题意；故选AD。(2)[2]根据图中x1=3.80cm=0.0380m，x3=15.70cm=0.1570m，所以有(3)[3]根据描点作一条过原点的直线，如图所示[4]直线的斜率即为小车的加速度，所以加速度为14．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．（1）实验中必要的措施是．A．细线必须与长木板平行

B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量

D．平衡小车与长木板间的摩擦力（2）他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．则小车的加速度a=m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s．（结果均保留两位有效数字）【答案】（1）AB

（2）0.800.40【详解】①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；根据逐差法可知，物体的加速度；B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．【点睛】本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．15．（2015·江苏·高考真题）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。实验装置如图1所示，打点计时器的电源为50Hz的交流电。(1)下列实验操作中，不正确的有。A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按正确的步骤进行实验（记为“实验①”），将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1，2，…，8。用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图2所示。计算相邻计时点间的平均速度v，，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表。请将表中的数据补充完整。位置12345678v－（cm/s）24.533.837.839.539.839.839.8(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是；磁铁受到阻尼作用的变化情况是。(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作（记为“实验②”），结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同。请问实验②是为了说明什么？对比实验①和②的结果可得到什么结论？【答案】CD38.4逐渐增大到39.8cm/s逐渐增大到等于重力为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用。【详解】(1)[1]在实验时，应用手拿着纸带释放，而不是拿着磁铁，应先接通电源，让打点计时器工作，然后释放磁铁，所以不正确的是CD；(2)[2]由可求v4=38.4cm/s(3)[3]由纸带上的测量数据知，磁铁的速度逐渐增大到39.8cm/s，最后匀速下落，阻力逐渐增大到等于重力；(4)[4]为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用。【方法技巧】本题主要是对纸带的处理，能利用纸带分析物体的运动，从而得到阻尼的效果，并能准确计算一定时间内的平均速度，由现象分析规律。16．（2016·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为m/s．在打出D点时，物块的速度大小为m/s；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为m/s2．（保留两位有效数字）【答案】（1）0.56

0.96（2）2.0【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得考点021．（2023·浙江·高考真题）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。钩码个数012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…钩码个数为1时，弹簧A的伸长量=cm，弹簧B的伸长量=cm，两根弹簧弹性势能的增加量mg(+)（选填“=”、“<”或“>”）。【答案】0.781.29<【详解】[1]钩码个数为1时，弹簧A的伸长量[2]弹簧B的伸长量[3]在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于静止状态，外力对系统做负功，系统机械能是减少的，所以两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小的重力势能，即2．（2018·全国·高考真题）如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.200kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。

【答案】3.775107【详解】[1]实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图b所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm[2]托盘中放有质量为m=0.200kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.200×9.8N=1.960N弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m根据胡克定律F=kx解得此弹簧的劲度系数3．（2022·湖南·高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为；（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：序号12345硬币数量/枚510152025长度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为；（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为（计算结果保留3位有效数字）。【答案】见解析15.35127【详解】（3）[1]根据表格标点连线如图（4）[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数；（5）[3]设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则则橡皮筋的劲度系数为k从作的l-n图线读取数据则可得，设冰墩墩的质量为m1，则有可得4．（2021·广东·高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用计算弹簧的压缩量：，，cm，压缩量的平均值cm；（2）上述是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为N/m。（结果保留3位有效数字）【答案】6.046.05348.6【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为[2]压缩量的平均值为（2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）[4]根据钢球的平衡条件有解得5．（2019·海南·高考真题）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。回答下列问题：(1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出图像；l1234510.4810.9611.4511.9512.40(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率表示，表达式为；若g取，则本实验中（结果保留3位有效数字）。【答案】；109N/m【详解】(1)做出图像如图；(2)由胡克定律：，即，则，解得；由图形可知，解得6．（2015·福建·高考真题）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为cm;②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是；（填选项前的字母）A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是．【答案】6.93cmA钩码重力超过弹簧弹力范围【详解】①乙的读数为14.66cm,则弹簧的伸长量△l=14.66cm–7.73cm=6.93cm②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A正确；③弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。7．（2015·四川·高考真题）(1)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1=cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2=N（当地重力加速度g=9.8m/s2）。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是。作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。【答案】25.850.98弹簧的原长l0【详解】(1)[1]根据图2指针指示可知l1=25.85cm[2]挂2个钩码时，以2个钩码整体为对象，受重力mg和弹簧的拉力F2作用而处于平衡，根据共点力平衡条件有F2=mg=2×50×10-3×9.8N=0.98N[3]弹簧的伸长（或缩短）量x=|l-l0|其中l为弹簧形变以后的长度，l0为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是弹簧的原长l0。【点睛】毫米刻度尺读数时需要估读，在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，还未知它们间的关系，因此不能套用胡克定律。理清电路结构、抓住电学实验的根本原理——伏安法和闭合电路欧姆定律，以不变应万变。考点03验证力的平行四边形定则1．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60N、F2=2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60N请完成下列问题：(1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。(2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因【答案】(1)(2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计【详解】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示（2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。2．（2023·全国·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：①用图钉将白纸固定在水平木板上。②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并。（多选，填正确答案标号）A．用刻度尺量出橡皮条的长度B．用刻度尺量出两细线的长度C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。⑤比较和的，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。【答案】CD/DC相同位置大小和方向【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向；⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。3．（2017·全国·高考真题）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，F的大小为N；（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N；①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合。②F合的大小为N，F合与拉力F的夹角的正切值为。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。【答案】4.04.00.05【详解】（1）[1]由图乙可知，该测力计的精度为0.2N，则该读数为4.0N。（2）①[2]用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合，如图所示②[3]用刻度尺量出F合的线段长为20.0mm，所以F合大小为[4]F合与拉力F的夹角的正切值为4．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为m/s2（保留两位有效数字）。②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是。A．换成质量更小的小车

B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码

D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，①下列说法正确的是；A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。【答案】6.15~6.251.7~2.1BC/CBD3【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；[2]由图3中小车运动的数据点，有考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1m/s2也可；[3]A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有考虑到实际情况，即，有则可知而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。故选BC。（2）[4]A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。故选D。[5]若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。5．（2019·浙江·高考真题）（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是()A．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行B．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物．小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示．实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力．请指出图2中错误之处：．调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为．【答案】AD拉小车的细绳与木板没有平衡，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M【分析】该实验采用了“等效法”，只要明确了实验原理即可，判断选项中的各个说法是否正确，从前正确的解答本题；利用控制变量法来研究加速度与力和质量间的关系，还用到了转化法，通过测量位移来求得加速度．【详解】（1）弹簧秤是否与木板平面平行，将会影响弹簧秤的读数，即力的大小，A正确；两次拉橡皮筋，要使橡皮筋的结点到达同一位置，并不是两次拉橡皮筋的伸长量相同，也不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上，BC错误；在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，D正确；（2）实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力，则必须满足托盘和砝码的总质量远远小于小车的质量，从图2可知托盘的质量150g，小车的质量200g，达不到要求；拉小车的细绳与木板没有平行；两小车的运动时间相同，根据位移时间公式可得．6．（2018·天津·高考真题）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有．A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是．A．B．C．D．【答案】BCB【详解】①A、F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；B、合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；C、使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小引摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；D、用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，故D错误．②A、为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误；B、该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确；C、实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误；D、该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误．点睛：在“验证力的平行四边形定则”实验中，我们要知道分力和合力的效果是等同的，这要求同学们对于基础知识要熟练掌握并能正确应用，加强对基础实验理解，同时要理解会给实验带来误差的因素．7．（2015·山东·高考真题）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0．50N,测出所对应的l,部分数据如下表所示：F/N00．501．001．502．002．50l/cml010．9712．0213．0013．9815．05③找出②中F=2．50N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、,橡皮筋的拉力记为FOO′．④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB．完成下列作图和填空：（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线．（2）测得OA=6．00cm,OB=7．60cm,则FOA的大小为N．（3）根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力的图示．（4）通过比较与的大小和方向,即可得出实验结论．【答案】1．80（1．70～1．90均正确）FOO′【详解】试题分析：（1）根据表中数据利用描点法得出对应的数据，图象与横坐标的交点即为l0；（2）橡皮筋两端拉力相等，根据题意求得总长度即可求得皮筋上的拉力；（3）通过给出的标度确定力的长度，根据平行四边形得出图象如图所示；（4）根据实验原理可明确应比较实验得出的拉力与通过平行四边形定则得出的合力解：（1）根据表格中数据利用描点法作出图象如图所示：由图可知，图象与横坐标的交点即为l0，由图可知l0=10.0cm；（2）AB的总长度为6.00+7.60cm=13.60cm；由图可知，此时两端拉力F=1.80N；（3）根据给出的标度，作出合力如图所示；（4）只要作出的合力与实验得出的合力F00′大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立；故答案为（1）如图所示；10.0；（2）1.80；（3）如图所示；（4）F00′【点评】本题考查验证平行四边形定则的实验，要注意通过认真分析题意掌握实验原理，注意本题中橡皮筋挂在钩上时，两端的拉力大小相等；根据总长度即可求得拉力大小8．（2016·浙江·高考真题）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为N。（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数、弹簧秤b的读数（填“变大”“变小”或“不变”）。【答案】3.004.00变大变大【详解】（1）[1]根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N。[2]弹簧OC的弹力，根据胡克定律可知F=kx=500×0.01N=5.00N由于OC的弹力为弹簧秤a、b的合力，且两弹簧秤夹角为90°，则可知，b的读数为（2）[3][4]若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如图所示则可知两弹簧秤的示数均变大。【名师点睛】由胡克定律可求得拉力大小；再根据弹簧秤的读数方法可明确对应的读数；根据几何关系即可求得b的读数；根据题意作出对应的图像，根据图像即可明确随夹角的变化两弹簧秤拉力的变化情况考点04研究平抛运动1．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为（当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。【答案】相同0.71【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同；[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律，解得2．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。（1）关于实验，下列做法正确的是（填选项前的字母）。A．选择体积小、质量大的小球

B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪

D．水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。

（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的个位置。（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为。

【答案】ABD自由落体运动A球相邻两位置水平距离相等10【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。故选ABD。（2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。（3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得频闪仪每秒频闪25次，频闪周期故最多可以得到小球在空中运动个数为（4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示

当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有y轴方向在联立解得当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有y轴方向在联立解得综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为3．（2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为。A．

B．

C．

D．【答案】BCD【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分运动的特点，故AC错误；B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。故选B。（2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。故选C。（3）[3]A．竖直方向，根据水平方向联立可得故A错误；B．竖直方向，根据水平方向联立可得故B错误；CD．竖直方向根据水平方向联立可得故D正确，C错误。故选D。4．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线。（2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。（3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是。【答案】见解析线性水平射出点未与O点重合【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出数据点，并绘制“”图线如图所示（2）[2]由图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成线性关系。（3）[3]根据平抛运动规律可得联立可得可知图像的斜率为解得小球平抛运动的初速度为（4）[4]图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。5．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：。以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从，从，从的时间分别是、、，则这三个时间是否相等。（选填“相等”或“不相等”）物体平抛的初速度是多少（用x、h、g表示）【答案】做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动相等【详解】[1]经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动；[2]在水平方向是匀速运动，由图可知，从、、水平方向位移相等，运动相同的距离所用时间相等；[3]设相邻两点间时间为t，则在竖直方向上，相邻两点间距离差为，有得所以6．（2022·浙江·高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。①下列说法正确的是。A．实验所用斜槽应尽量光滑B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=。A．B．C．D．③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是。【答案】CD确保多次运动的轨迹相同【详解】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确；故选C。②[2]坐标原点O为抛出点，由平抛规律有联立解得平抛的初速度为故选D。③[3]小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。7．（2020·天津·高考真题）某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。①为了正确完成实验，以下做法必要的是。A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从静止开始释放C．使斜面的底边ab与桌边重合D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、、，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为m/s。③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是。【答案】AB2方便调整木板保持在竖直平面上【详解】①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。故选AB。②[2]每次将木板向远离桌子的方向移动，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据可知相邻两点的时间间隔为刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。8．（2019·北京·高考真题）用如图1所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．（1）下列实验条件必须满足的有．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则（选填“大于”、“等于”或者“小于”）．可求得钢球平抛的初速度大小为（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是．A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中