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文档简介

第4课时二次根式基础自主导学考点一

二次根式1.概念:形如

的式子叫做二次根式.2.二次根式有意义的条件:要使二次根式

有意义,则a≥0.考点二

二次根式的性质

考点三

最简二次根式、同类二次根式最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.考点四

二次根式的运算1.二次根式的加减一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.2.二次根式的乘除规律方法探究命题点1二次根式有意义的条件【例1】

若

有意义,则x的取值范围是

.

解析:x+1与2-x都是二次根式的被开方数,都要大于或等于零.由于2-x不能为零,可得不等式组

解得-1≤x<2.答案:-1≤x<2命题点2二次根式的性质答案:B命题点3最简二次根式【例3】

下列二次根式中,为最简二次根式的是(

)解析:A选项中的被开方数中含开得尽方的因式,C选项中的被开方数中含开得尽方的因数,D选项中的被开方数中含有分母,B选项符合题意.答案:B答案:1命题点4二次根式的运算命题点5二次根式的非负性【例5】

(1)已知实数x,y满足

+|y+3|=0,则x+y的值为(

)A.-2 B.2 C.4 D.-4(2)若实数m,n满足

+(n-1021)2=0,则m-1+n0=

.

解析:(1)根据二次根式与绝对值的非负性列式求出x和y的值,然后代入代数式计算.根据题意,得

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