北师版七年级下册数学全册特色同步讲义

北师版七年级数学下册

目录

第一节指数运算...............................................................1

第二节乘法公式及扩充.........................................................7

第三节整式的乘除............................................................11

第四节希望杯赛前热身（一）.................................................14

第五节配完全平方及应用......................................................18

第六节希望杯赛前热身（二）.................................................23

第七节整式综合检测.........................................................27

*第八节关于复杂的整式运算与证明...........................................33

第九节平行线与相交线（一）.................................................37

第十节平行线与相交线（二）.................................................42

第十一节尺规作图............................................................47

第十二节生活中的数据和概率.................................................52

第十三节三角形的内角与外角.................................................60

第十四节三角形的三边关系....................................................66

第十五节三角形中的重要线段.................................................72

第二十节全等三角形的判定（SSS和SAS）..........................................78

第二十一节全等三角形的综合（二）..............................................84

第二十二节直角三角形全等的判定..............................................90

第二十三节全等三角形中的等腰三角形..........................................96

第二十四节辅助线的作法（一）..............................................103

第二十五节辅助线的作法（二）..............................................107

第二十六节三角形综合.....................................................111

第二十七节三角形综合检测..................................................117

第二十八节三角形综合检测（中考热点题）....................................125

第二十九节变量之间的关系（一）.............................................131

第三十节变量之间的关系（二）...............................................139

第三十一节生活中的轴对称（一）.............................................149

第三十二节生活中的轴对称（二）.............................................159

第一节指数运算

【知识要点】

1.同底数基的运算性质a-""+〃”=（。。0）

同底数慕的运算性质推广：

2.幕的乘方：（""）"=

多重乘方：[（屋‘）"丁=

3.积的乘方：（。8）”=;（a〃c）”=

4.负指数幕：d=任何不等于0的数的-p次基（p是正整数），等于

这个数的〃次幕的倒数.而。7、0-3都是无意义的，

当。>0时，旌”的值一定是正的；

当a<0时，a-P的值可能是正的也可能是负的.如：（一2）-2=—，（—2）-3=一一

48

5.零指数幕“°=10°没有意义.

学习时对于法则的理解应注意如下的问题：

（1）底数不同的累相乘，不能应用法则，如32・23。32+3；

（2）不要忽视指数为1的因数，如0・。5=。6。产5；

（3）底数是和、差或其他形式的基相乘，应把这些和或差看成一个整体，

勿犯（x+y）2（x+y）3=（x2+y2）（x3+/）这种错误；

（4）-/和（_幻2不一样，它们互为相反数；

（5）互为相反数的相同偶次方相等，即（-。）2"=。2"行为正整数）；

互为相反数的相同奇次方仍互为相反数，即=-/"M（n为正整数）；

（6）运算时要注意运算顺序，如/+丁•尤2=/-3・％2=%2・％2=*4,

如不注意顺序，则可能错写成》5+/・工2=/+%3+2=炉+万5=]

【典型例题】

例1若(a+b)".S+a)b=(a+4且(a-b)a-5例-b)5-h=(a—b)\求a"♦胸的值.

例2已知n是正整数，且(x")2=9,求己钟了一3(炉产的值.

3

例3一个棱长为2x1()3的正方体，在某种物质的作用下，以每秒扩大到原来102倍的速度膨

胀，求10S后该正方体的体积.

例4据测算，SARS病人唾液中，一个单位体积的唾液中有SARS病毒10$个.某种消毒液

一滴可杀死5x10"个SARS病毒，医院要将SARS病人的一个单位体积的唾液中的所有SARS

病毒全部杀死，至少需要多少滴这样的消毒液？

【初试锋芒】

1.a、b互为相反数，且都不为0,n为正整数，则下列两数互为相反数的是（)

A.a"与b"B.与c./"T与匕2"-1D.""T与一""T

2.若n为正整数，当a=T时，一（—。2"产+|等于（）

A.1B.-1C.OD.1或T

3.计算.0.3756X(—$6等于()

A.0B.1C.-5D.—

64

4.32-3-9-32-27=

5.(--^)3--a3b3=

33

6.(3/y+(a2)2.a2=

7.(而广面了小

8.若n为正整数，且/=7,求(3一产一13(一)2"的值.

【大展身手】

选择题

1.*2加+2可写成（）

m+i2m2c2"1+1nY2mv2

A.2xB.x+xL.Xv.XU.X*X

2.若xwy,则下列各式不成立的是（)

A.（y-x）2=（x-y）2B.(y-x)3=-(x-y)3

C.（一x-y）?=（x+y）2D.(y+x)(y-x)=(x+y)(x-y)

3.下列各式中，正确的是（）

A.-ab-（-«）2=/B.(-2)5=-10

C.rrr+m2=2m4D.(—a—/?)-——(a+/?)'

4.在x"T,（）=£"+"中，括号内应填写的代数式是（）

A.xm+n+'B.xm+IC.xm+2D.xw+n+2

5.a、b互为相反数，且都不为0,n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）

A.a"与b"B.a?"与方2"C./"T与D.Q2"T与—

6.下列运算结果正确的是（）

@2X3-XZ=X@X«(x5)2=x13@(-X)64-(-X)3=X3©(0.1)2X10'=10

A.①②B.②④C.②③D.②③④

7.若a=_0.3",b=_3c=(——)~,d=(—则()

A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b

8.若IO?'=25,则10"等于()

11C」或！1

A.-B.——D.——

56255525

9.计算一[—（—2a）2『等于（

)

A.8a§B.64a6C.-64a6D.256a8

10.若3'"=5,3"=4,则32m~n等于()

A.竺

B.6C.211).20

4

二填空题

[(-加)

(1)(—“-)3(2)3'=

(3)32x(-2产•(-2)=(4))2=

(5)X。•(—%产.(_%产+|=(6)

三计算

⑴(/)，".(/)3一(£1)2.(/)".一

⑵(-2x4y5)3-(-3x3y2)2-e-(-12x10y1°)

(3)(-3.6x1012)4-(-2x102)24-(3X102)2

(-O,25)2007x(-4)2008+(j)2009x(ll)2009

(4)

(5)-23+(^--3.14)°-1-2-x

2

四解答

1.若(3x+2yT0)°无意义,且2x+y=5,求x、y的值.

2.已知(X—1)"+2=1,求整数x.

第二节乘法公式及扩充

【知识要点】

1.平方差公式：

2.完全平方公式：

完全平方公式推广：a2+b2==

3.三数和的平方公式：(a+b+c)2=q2+b2+c2+2(ab+bc+ca)

4.立方和：cc<+by=[a+b\a2-ab+b2)

立方差：ay-by=(a-h\a2+ab+b~).

5.二数和的立方：(a+-a，+3a~b+3ab-+b'-a，+b，+3ab(a+b)

6.推导公式：(a+/>+c)‘一(a，+"3+/)=(a+川的+c)(c+a)

【典型例题】

例1.己知一=6,x+y-2=0,求x-y-5的值.

24816

例2・计算(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+例232+1)+1

若a2-3〃+1=0,求(1)/+—(2)a3+(3)a4+4

例3.的值.

a，aa

例4.已知x—y=5,孙=12,求⑴/+y2(2)x3一y3(3)x4+y4.

例5.若Q+〃+C=0,Q2+c?=1,试求be+ac+ab

例6若。=2007,/?=2008,c=2009，求。？+h2+c2-ab-he-ac的值.

例7一个正整数，若分别加上100与167,则可得到两个完全平方数，求这个正整数.

*例8若X+y=〃Z+〃，且/+/=m2+〃2,求证：x2OO8+y2OO8=机2008+〃2008

*思考：已知296-1可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？

【初试锋芒】

一，选择题

1.如果3一)

则无,y的值分别为().

(2)429

12Tl212

A.——或——-

3333?3

!222

C.

3,33,6

2.下列式中能用平方差公式计算的有().

①(2?a)=4“-；②(―++③(3—x+y)(3+x+y)；④2"x4”x8.

A.①②B.②③C.②④D.③④

二、计算题

1.已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数分别是多少？

2.计算(m+p+a^m-n-p-a).

3.已知，a=100,b=99,c=101,求。*+c'—+〃的值.

4.一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44,仍是一个完全平方数,

试求这个自然数.

【大展身手】

1.下列运算正确的是().

A.(;?72—2n2^m2-4n2)=nr,+8n3

B.(m-2n2)(m2-2〃加2+4/24)=疝-8/

C.(加+2/X根2+2mn2+4〃，)=m3+8/16

D.(in-2n2\m2+2inn2+4n4)=m3—8〃6

2.已知x-y=4,xy=12,贝k?+>2的值是().

A.28B.40C.26D.25

3.化简：(a+。--b+c)-a"

4.若满足x-y=2,盯=48,求/+y4的值.

5.己知，a=105,b=45,c=55,求+b2+c2+Q/?+〃C+R?的值.

第三节整式的乘除

【知识要点】

1.整式的乘法和除法是整式的两种基本运算.与数的乘除法类似，整式乘法也有

,和,整式除法是整式乘法的逆运算.

2.综合除法：多项式与多项式相除时，先把两个多项式按相同字母的升幕或降幕排列，

缺的项添零，再相除.

3.待定系数法是一种重要的数学方法.它的实质是代数式恒等的定理求解.

n

定理：如果+....a^x+a0=bnx+bn^x"~'+...btx+b0

那么an=bn,a,-=...,at=bt,aa=ba.

4.赋值法：就是给代数式一个特定的值，也就是特殊值法.

【典型例题】

例1计算能力巩固

(1)2>,2(3Ay)2+(^-xy3)(-xy)(2)^a3b^ab2~^a3b4

4532

(3)I0.25//-1ab--ab\+0.5/户(4)(d+l)+(x+l)

I26J

例2.设(依3-x+6)(3x2+5%+〃)=6r+10/一7/+32%—12求a与b的值.

例3.已知多项式2/—3/+62+71+。能被（x+2）（x-1）整除，求3的值.

b

（提示：该题可用①综合除法，②待定系数法,③赋值法）.

例4.用综合除法计算：

(丁—3x~+4x-4)+(x—2)

例5.在（丁+公+份（2/一3x—1）的积中，1的系数是一3,犬的系数是一7,求的

值.

122

例6.已知（X，+x+1尸=al2x++...+a2x+a{x+aQ,

求a”+。9+%+4+。3+。］的值.

【初试锋芒】

1.424x(-o.25)23-l=

2,若2x+5y—3=(),贝!|4、TZ，=

n

24+4_2.2

3.化简

2.2"+3

4.1”2

5.12*3y4+gx2y2_15/y3卜（_6^2）=

6.若/+3x—l=0,则求Y+5/+5X+18的值

7.已知多项式31+公2+区+1能被一-1整除，求代数式（一①"的值

8.若（2%-叶=。5/+4/+。3%3+。2/+。/+。0，^^2+。4的值

【大展身手】

1.若（78-/）.%=/一4%2,则因式N=（）

A.7b—ci~B.-7b+a~C.—7b-a~D.7b+a~

2.（1+幻（2/+斯+1）的结果中f项的系数为-2,则a等于（）

A.-2B.1C.-4D.以上都不对

3.如果除式是V-x+l,商式是x+1,余式是3x,则被除式是（）

A.+3x+1B.+3x-1C.x*-3x+lD.—3x-1

4,已知6/-7孙-3y2+14x+y+a=（2x-3y+6）（3x+y+c）,试确定a,6,c的值.

5.若4d—2x2+Z—2x能被2-x整除，求A的值.

6.已知+蛆+"）（丁-3x+2）的积中，不含/和x项，求m,n的值.

第四节希望杯赛前热身（一）

一、选择题：

1.在2001,2003,2005,2007四个数中，质数有（）个.

A.1B.2C.3D.4

2.边长为1的正方形是轴对称图形，它共有（）条对称轴.

A.1B.2C.4D.8

3.已知Hi,3.2..an)o均为整数,则k—/IJa2—qj」%—....

|〃99—aioolj/oo—1中必有(

A.奇数个奇数，奇数个偶数B.偶数个奇数，奇数个偶数

C.奇数个奇数，偶数个偶数D.偶数个奇数，偶数个偶数

4.若a〈b<0<c<-b,则,一闿+卜+4=（）

A.a+bB.-a-cC.时+cD.\a—c\

5.在89°,126°,180°,216°这4个角中，共有（）个钝角.

A.1B.2C.3D.4

6.Inahundredintegersfrom1to100,thenumberofthosewhicharedivisable

by2,3and5simultaneouslyis()

A.2B.3C.4D.5

（英汉词典：integer整数；number数，个数；divisableby可被....除尽的;

simultaneously同时地）/

7.InFig.1,thereare（）rays.,/

A.2B.3C.4D.5BA

Fig.l

（英汉词典：ray射线）

8.有5个分数：2,2,竺，竺,12,将它们按从小到大的顺序排列是（）

38231719

1512105210512152

，，，，

23*19'行标17819233

25_10J21^.25151012

D.—,—,—,—

3,8，17，19,2338231719

9.“射击名将在金牌争夺战中也会脱靶”是（）

A.不可能的B.必然的C.可能性很小的I）.可能性很大的

10.“美丽奥运”这4个艺术字中有）个不是轴对称图形.

美丽奥运

A.1B.2C.3D.4

11.观察图中三角形个数的变化规律,当图中横线增加到一定数量时，可能有（）个

三角形.

A.2004B.2005

C.2006C.2007

12.2007有（）个约数.

A.2B.4C.6D.8

13.关于x的不等式k一3|«卜+4的解包含了不等式x2a,则实数a的取值范围是

）

A.a》-3B.aeT且a=-3C.a2l或a=-3D.a22或a=-3

二、填空题:

14.孔子出生于公元前551年，如果用-555年表示，那么

（1）司马迁出生于公元前145年，应表示为.年;

（2）李白出生于公元701年，应表示为

15.InFig.6,ifMisthemid-pointofthelinesegmentABandCdividessegment

MBintotwopartssuchthatMC:CB=1:2,thenthelengthofACis

（英汉词典：mid-point中点；linesegment线段；todivide…into分为、分成;

length长度）

16.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3,

y的值为-2,则输出结果为一

AMCB

Fig.6

输出结果|

2005x2007,2006x20082007x2009,……

17.已知a=-------,b=--------，c-------------,则nla,"c的大小关

200620072008

系是

1（7+11

18.已知一l<a<0,化简一」的值是

d-i

19.若类泡瓦数是a,使用/小时，则耗电量是"度.如果平均每天使用3小时，用一个

1000

15瓦的灯泡比用一个40瓦的灯泡每月（按30天计）可节约.度电.

^.a+b5b

20.若---=――,则一=

b8a

21.当。=一1时，多项式3。2+4。28—3/与—3。2—402/7+2/+1的和等于

22.如图，在直角坐标系中，右边的不倒翁图案经过平移行到的,

左图案中两眼的坐标分别是（一4,2）,（—2,2）,右图中一只眼睛的坐标是（3,4）,

则另一只眼睛的坐标是

23.大小相同的小球不超过40个，将它们紧挨着可以摆成一个正方形，还可以摆成一个

等边三角形，则小球的个数是

24.把两根毛线从中间打结系在一起，然后由4名同学分别抓住一端拉紧，若最多能形成

。对对顶角，最少能形成6对邻补角，则a的值为

24682008

25.的值是

123420062-12342005x12342007

26.若。+。=3,。2。+。/=-30,贝布2+/的值是

27.已知x"+J=1,贝卜5"+%"+2=.

28.多项式4/+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则可以加上的

单项式共有个.

29.工厂要用长方形的铁皮制作易拉罐.一张长方形铁皮根据图中的数据下料.假设焊接

的部分忽略不计，则这个易拉罐的容积是_________立方厘米.（%=3.14）

30.已知cT+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证：a=b=c.

第五节配完全平方及应用

【知识要点】

1.配完全平方：即利用公式及把一个展开了的多项

式配成另一个多项式的平方的形式,有些多项式可以刚好配成,则称之为完全平方式.

2.配方的作用：

①求最小值：若一个式子配成形如

加3+8)2+〃(c+d)2+k(其中也〃，左为常数，且也〃同正)的形式，则最小值为人.

②降次：将一个复杂的等量关系转化为几个简单的等量关系.

如：一个复杂的多项式可以配成形如

m(a+b)2+n(c+d)2=0(加.〃为常数,且m,n同号)，则可以得出a+b=O,c+d=0.

3.配方的方法就在于利用两项来确定第三项来配(如:有了/+〃则第三项一定是一

或,有了/+2。8或a?—2a8则第三项一定是____).在某些较为复杂的题目

中，还需要利用一些分拆的技巧，需要注意.

【典型例题】

例L如果/+(2加-5卜+36是一个完全平方公式，求m的值.

例2.如果(a2+b2)(a2+b2—6)+9=0,求a2+b2

例3.已知:13尤2-^xy+y2-4x+l=0,求(x+y)”.产的值.

例4.当a,b为何值时，多项式/+尸—4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值.

例5.若7a2+3〃=100,3c2+712=ioo,7ad+36c=100,求@—2的值.

dc

例6.已知：x=y+z=2,求代数式/+4）户+4z?+4qz的值.

思考题：

1.已知4X2+X'+M是一个完全平方式，则M可以有哪几种结果?

2.若(z-x)2-4(x-y)(y—z)=0,求x+z与y的关系.

【初试锋芒】

1.()2=—y2-y+l2.()2=9a-+16b2

4

3.x2+10x+(x+__________)24.x2+4r+=(x-)2

x

5.如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=.

6.如果25a2-30出?+是一个完全平方式，那么m二.

7.如果(a+b)(a+b—2)+1=0,贝lja+b二

8.已知x—2y=3,则gx2-2xy+2y2的值是

9.已知a2/+/+/+i=4ab,求。=,h-.

10.已知多项式X?+4x+y?-6>+14,求当x、y为何值时，多项式有最小值，最小

值是多少？

11.若aABC的三边长分别为。，。，c,，且a,b,c满足等式3(/+/+/)=(〃+/?+

试说明该三角形是等边三角形.

12.已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=T,c2-6a=-17,求a+b+c的值.

【大展身手】

1.()2=m2+8m+16；2.4a2+()+-m2=()2

4

3.关于x的多项式（X2—8X+Z）是完全平方式，则攵=.

4.若（2x-A1》=4x2-I2x+N,则M=,N=

5.9/+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式是

6.下列各式可以写成完全平方式的有（）

212

①/+盯+/②a2-ab+lb?®nr+2mn+4n④---Q+Q

49

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.若/+2依+16是一个完全平方式，则。的值为（）

A.8B.4C.±4D.±8

8.如果x2+y2-4x-6y+13=0,求xy.

9.若x—y=—3,求土学-一砂的值.

第六节希望杯赛前热身（二）

一、选择题：

1.一个体积为V的圆柱体锯掉一块后所成物体的三视图如图所示，则锯掉部分的体积为

（）

VV

A.7B.

VV

C.D.

I12

2.a,b均为有理数，则（）

A.（a+b）2一定是正数B.Y+0.0仍2一定是非负数

/.\2

D.ab+,一定是非负数

C.a+\-一定是正数

2

3.己知a,b均为有理数,且b<0,关于x的方程（2007a+2008b）x+2007=0无解,则a+b

是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

4.有如下4个判断性语句：

①符号相反的数是互为相反数；

②任何有理数的绝对值都是非负数

③一个数的相反数一定是负数；

④如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数.

其中正确的有（）个。

A.1B.2C.3D.4

5.我国最新居民身份证的编号有18位，含义是:前两个数字表示所在省份,第三、四两个

数字表示所在市，第五、六两个数字表示所在县、乡，接下来的四个数字是出生的年份,

后两个数是出生的月份，再后两个数是出生的日期，最后四位是编码.若韩光同学的身份

证编号是则韩光出生的时间是（）

A.1995年8月15日B.1977年2月6日

C.1995年8月1日D.1981年5月7日.

6.汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示,其中路程最短的是（)

A.AB-BME-EFB.AB-BE-EF

C.ABC-CEFD.ABCD-DE-EF

7.李先生以一笔资金投资甲、乙两个企业，若从对甲、乙企业的投资额中抽回10%和

5%,则总投资额减少8%；若从对甲、乙企业的投资额中各抽回15%和10%,则总投资

额减少130万元，李先生投资的这笔资金为（）.

A.600万元B.800万元C.900万元D.1000万元

8.若关于x的方程（。-4）》+/7=-辰+。-2有无穷多个解,则（帅）4等于（）

A.0B.1C.81D.256

9.如果"c是△ABC三边的长，且a?+b2-ab=c（a+6-c）,那么（）

A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定

10.At3:30,theacuteangleformedbyhourhandandminutehandonaclockis

（）

A.70°B.75°C.85°D.90°

（英汉词典:acuteangle锐角；tofrom作成、形成；hourhand时针；minutehand

分针）

11.已知a,b是质数，且3a+2b是小于20的质数，则满足条件的数组（a,b）共有（）组.

A.1B.2C.31）.4

二、填空题：

12.小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校

提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早

20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸.

13.如图，两个正方形ABCD与CEFG并排放在一起，连接AG交CE于H,

连结HF.则图中阴影部分的面积为平方厘米.

14.在1,3,5,…，101这51个奇数中的每个数的前面任意添加一个正号或一个负号,

则其代数和的绝对值最小为—.

15.如图.一条东西走向的公路修到某自然保护区边缘时，要拐弯绕道而过，

若第一次拐的角NA是100°,第二次拐的角是150°,第三次拐的弯后的

公路CD仍是东西走向，则第三次拐的角.

)

16.设尸=02/72+5,。=2。6-。2一4。,若/=。，则实数。=-b=

17.如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长,

有理数所表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的

位置如图所示，如果3。=4b—3,那么c+2d=.

abcd

18.已知m+n=-3,m2+n2=7.则m+/=

19.若实数x,y满足|x—y+l|+k+y-2007|=0,贝加一?=.

（其中［一二］表示：不超过-土的最大整数）

yy

20.若2|3a—羽+(4/2—12)2=0,则代数式:一(/+对的值为

42

21.若以x为未知数的方程=x-a=*x+140W正整数解，贝必的最小正整数值

35

是.

22.设x—y=1,贝如③+3盯一/=.

23.已知x,y,z均不为0,

2223344

并且x+4y+9z=x+2y3+3z=x+/+z,

贝女2x—1)2+(2y-2)2+(2z—3)2的值等于.

c,…23-43+63-83+103-123+143-163

24.计算「---:----;-----;-----;-----;-----;------.

33-63+93-123+153-183+213--243--------

25.远望巍巍塔七层，灯泡点点倍加增，共灯六百三十五，请问顶层几盏灯？

26.国际上公认的男女出生时的性别比例为男:女=0.517:0.4183.我国某地区出生的性

别比例为男：女=160:70,这个比值是公认的比值的倍.

27.数码0,1,2,…，9中的四个：a,b,c,d,使等式7c=7x11xl3xld3成立,

则=二.

d-c2----

28.若1立方米的水重1000千克,而1吨97#汽油是1374升，那么1升水与一升97*的

汽油的重量之比为

29.2006年北京密云水库鱼王节上,一条34斤的胖头鱼拍出23.6万元的价钱.若按180

元可买1克黄金来折算，1两黄金可买胖头鱼两.

第七节整式综合检测

一.填空题(每空1分，共20分)

1.100xl02xl02n=-52X53=(">=

2.已知ah1=5,则ah^a2b5-加+2Z?)=.

3.x'"yn-i-x3y=x2,贝ijm=,n=

4.(a-2h)4+(a-2/?)2=9xy-(-^x2y)=.

11o

5.(—x+4)(—x-4)=—(-2+X)=

6.若三角形的面积是4a2-2a2。+。〃，一边长是2a,则这条边上的高为

7.(2m-n)2：z(2m)2+n2=

8.一个边长为a的正方形边长增加2后，面积增加了

9.写出右图所示的阴影部分面积：

DO1

10.已知(x-w)=x+〃x+—,则n=

11.若2'='-,则3"=

64

12.若(x+y—4y+(x-y-3>=0,那么尤2-/=

13.代数式16-（4+加2的最大值是,当取最大值时，。与人的关系是,

二.选择题：（每题2分，共24分）

1.下列各式中计算过程正确的是（

A、jc2+Jr3=x3+3=x6B、x3•x3=2x3

C、x*x3*x5=x0+3+5=x8D、x2•(-x)3=-x2+3=-x5

2.计算2一・（一3/）的结果是（).

A、—6A*5B、6x5C、-2x6D、2x6

3.下列运算正确的是（）.

（一昌./

A、4a②-(2.)2=2/B、a6

C、(—2/)3=—8%6D、(—x)-+X=-X

4.下面计算错误的是（）

A.。6•〃=。6923

B.c4+/C.+X2尤2D.(2/)=8/

③2/=」；

5.下列四个等式①（—1）°=1；②（―1尸@(-X)5+(-X)3=-X2

2x3

中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

6.下列运算正确的是（

1221

A、(x---)=x—xH—B、(a+3b)2=a2+9b2

24

C>(a+3b)2=a~+3ab+9h2D、(2x+y)(2x-y)=2x2-y2

7.计算（2y-x）（2y+x）的结果是（)

A、4y-xB、4y+xC>4y2T2D、2y2-x2

8.计算（工\()

x2々的结果是（

（3)

7

44]_

A、B、-4C、D、

334

9.若(a-3)(a+5)=a+则m、n的值分别为（)

A、—3,5B、2,-15C、-2,-15D、2,15

10.若=2,a—c=l,则(2a—人一c1+(c—4)一()

A、10B、1C、2D、9

11.计算a）4—（一43）3的结果等于（）

A、0B、—2a)C、2a9nD、aJ8

12.若A=3%3—2Y+x-l,B=x3+2x,C=2x3+3x2+1,则一【A-(B-C)】等于()

A.5x^+2