中考数学复习第3章函数第9课时平面直角坐标系课件

第三章函数第9课时平面直角坐标系全章纵览变量之间的关系建立数学模型平面直角坐标系与函数研究角度概念图象与性质解析式的确定图象的变换实际问题函数的实际应用与方程(组)不等式的关系数形结合一次函数反比例函数二次函数(一)平面直角坐标系中点的坐标特征1.点的坐标的特征(1)如图，点在象限内或坐标轴上.(2)如图，点在各象限角平分线上.第一、三象限角平分线上的点xA＝yA；第二、四象限角平分线上的点xB＝

－yB.(3)如图，点在平行于坐标轴的直线上.

1.填空：(1)点(－2，3)所在的象限是第___象限；点(0，－4)是_______上的点；(2)若P(6－3a，3a)在x轴上，则a＝___；若点P在第一象限，则a的取值范围是__________；二y轴00＜a＜2(3)若点E(a，2)在第一、三象限的角平分线上，则a＝____；(4)已知线段AB平行于x轴，且点A(－5，－10)，B(7，y)，则y＝______.(5)点B(2，－3)到x轴的距离为___，到y轴的距离为___；(6)P(1，2)，Q(－1，1)两点之间的距离为___，线段PQ的中点坐标是_________.2－1032

（一）（二）(二)点的坐标变换1.点的平移变换(如图)（一）（二）2.点的对称变换(如图)（一）（二）2.已知点P(－1，2).(1)点P先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是_______；(2)点P关于x轴的对称点的坐标是__________；(3)点P关于原点的对称点的坐标是_________.(2，0)(－1，－2)(1，－2)考点1考点2考点1

平面直角坐标系中点的坐标特征例1：“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋代诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上.若点A(－2，3)，B(0，1)，则点C的坐标为[2024漳州二检4分](

)A.(4，2) B.(2，2)C.(1，2) D.(2，1)C考点1考点2

B考点1考点2

(4，－1)

考点1考点2例5：已知点A(a－2，2a＋6)在第二象限，则a的取值范围是____________.[2023福州杨桥中学三模4分]－3＜a＜2考点1考点2考点2

点的坐标变换[8年1考]例6：在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是[2023福州一中一模4分](

)A.(2，2) B.(3，2)C.(3，3) D.(2，3)B考点1考点2【变式题】在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的对角线交于点O.若点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为_________.[2024厦门一检4分](2，－3)考点1考点2

考点1考点2例8：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，△A1B1C1是由△ABC绕点O顺时针旋转180°得到的(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)画出△A1B1C1；解：如图，△A1B1C1即为所作.考点1考点2(2)直接写出点B1，C1的坐标；解：B1(－4，－4)，C1(－5，－1).考点1考点2(3)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，画出对应的图形，并直接写出B2，C2的坐标.[2024南平一检改编]解：如图，△AB2C2即为所作.B2(－2，4)，C2(1，5).1231.如图，M是正六边形EFGHPQ的中心.在平面直角坐标系中，若点M的坐标为(0，0)，点E的坐标为(－1，0)，则点H的坐标为[2024厦门二检4分](

)A.(－2，0) B.(1，1)C.(1，0) D.(2，0)C1232.点A(4，m)关于原点的对称点是B(－4，－2)，则m的值是___.[2024南平一检4分]21233.在平面直角坐标系中，已知点A(－2，a＋3)，B(b，b－3).(1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值.解：因为点A在第二象限的角平分线上，所以－2＋a＋3＝0，解得a＝－1，故a的值为－1.123(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标.解：因为点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，所以｜b－3｜＝2｜b｜.当b－3＝2b时，b＝－3，所以点B的坐标为(－3，－6)；当b－3＝－2b时，b＝1，所以点B的坐标为(1，－2).综上所述，点B的坐标为(－3，－6)或(1，－2).123(3)当AB∥y轴，且AB＝4时，求a的值.解：因为AB∥y轴，所以b＝－2，则b－3