中考数学复习第6章圆第27课时圆的基本概念及性质课件

第六章圆第27课时圆的基本概念及性质

清基础1.[2024宁德二模4分]如图，点A，B，C在☉O上，∠AOB＝72°，则∠C的度数是(

)A.18° B.28°

C.31° D.36°12345678910111213D2.如图，在半径为5cm的☉O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB于点C，则OC＝(

)A.3cm B.4cmC.5cm D.6cm12345678910111213A3.如图是一个弓形暗礁区，灯塔A，灯塔B，点C均在圆周上，现在船只正在安全区航行，若此时∠S＝30°，则∠C的大小可能为(

)A.50° B.30°

C.29° D.25°12345678910111213A4.[2024宜宾]如图，AB是☉O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.90°12345678910111213A

A.AC＝BC

B.CD＝CEC.∠AOC＝∠COB

D.CD⊥OA12345678910111213D6.若A，B是半径为10cm的☉O上两个不同的点，则弦AB的最大值是________cm.12345678910111213207.[2024三明一模4分]如图，点A，B，C在☉O上，若∠ACB＝55°，则∠A＋∠B的度数为__________.1234567891011121355°8.[2024北京]如图，☉O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D＝35°，则∠C＝________°.12345678910111213559.如图，四边形ABCD内接于☉O，若四边形AOCD是菱形，则∠B的度数是__________.1234567891011121360°10.[2024连云港]如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.123456789101112139011.[2024泉州模拟8分]如图，四边形ABCD中，AC＝AD，∠ABD＝90°，过A，B，D三点的圆与CD交于点E.(1)求证：E是CD的中点；证明：如图，连接AE.∵A，B，D三点共圆，且∠ABD＝90°，∴AD为直径.∴∠AED＝90°，即AE⊥CD.又AC＝AD，∴CE＝DE.即E是CD的中点.12345678910111213(2)若CD＝2BC，求证：∠BCD＝2∠ADB.

12345678910111213

提能力12.有一形状如图的圆形拱门，其最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB＝1m，CD＝2.5m，则拱门所在圆的半径为(

)A.1.25m B.1.3mC.1.4m D.1.45m12345678910111213B13.[中考趋势题·过程性学习]阅读下列材料，完成相应的任务.婆罗摩笈多定理：如图，四边形ABCD内接于☉O，对角线AC⊥BD，垂足为M，如果直线ME⊥BC，垂足为E，并且交边AD于点F，那么AF＝FD.证明：∵AC⊥BD，ME⊥BC，∴∠CBD＋∠BCM＝90°，∠CME＋∠BCM＝90°.∴∠CBD＝∠CME.又∵∠CBD＝∠①

，(同弧所对的圆周角相等)∠CME＝∠AMF，∴∠CAD＝∠AMF.∴AF＝②

.…12345678910111213任务：(1)材料中①处缺少的条件为_____，②处缺少的条件为_____；(2)根据材料，应用婆罗摩笈多定理解决下面试题：如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BC，AC分别交☉O于点D，E，连接AD，BE交于点P.过点P作