行业分析报告高炉炉缸内衬侵蚀分析技术原理与工程应用2

行业分析报告高炉炉缸内衬侵蚀分析技术原理与工程应用2边界即为内衬侵蚀二维逆解法。二维侵蚀计算模型使用二维传热方程。在柱坐标系中轴截面二维传热方程为式(2-3)，即(2-3)式中，r为半径坐标，z为纵向坐标。(2-4.1)(2-4.2)式中，r为半径坐标，为环向坐标；x、y分别为平面直角坐标。计算温度和实测温度的一致性来判定两个温度场的一致性，即TiT=TiC(i由热负荷的计算值和实测值相一致来确定。某一时刻的炉缸内衬存在一个实在的物理温度场,存在1150等计算热电偶测温点处的温度TiC核定条件侵蚀边界(4-1)(4-2)性判断(核定)的参数数目。模型参数Pi由求解传热方程(2-3，2-4)获得。由此，构造侵蚀边界曲线的计算流程：(i)给(ii)给定初始侵蚀边界曲线；(iii)建立传热数值计算模型，作数值传热正解计算；(iv)提取模型参数Pi；(v)作收敛性判断。若收敛，终止计算，输出侵蚀边界曲线数据，绘制侵蚀形貌。否则，修改边界曲线，转入(iii)，继续循环计算，直到满足收敛性判断条件(4.3)。一般，收敛性判断条件(侵蚀边界核定条件)为(4-3.1)i=1,2,…,N）(4-3.2)i=1,2,…,N）(4-3.3)对于二维I、II技术模型，参数为测温点的模型温度和实测值；对于二维III技术模型，核定精度值的取值：议按核定参数的数值大小分级核定。界条件是第1~3类。下面分述二维I、II、III级技术模型中边界条件的构造。侵蚀线温度边界为1150℃,即铁水凝固温度。(2)二维I级技术模型的外边界条件轴截面和横截面内衬侵蚀二维计算的I级技术模型适用2环/层测温点的热工测量条件温度值，弧线上中间点的温度也用线性插值计算。(3)二维II级技术模型的外边界条件轴界面和横截面内衬侵蚀二维计算的II级技术模型适用1环/层测温点的热工测量条件的炉缸和炉底侵蚀边界计算。管和炉底水冷管包含在模型中，取水管内表面作为式(3-42)计算，即2℃(3-42)管分布面平行，为了在水管内表面内施加对流传热参数，需把水管作环向等效。至碳砖冷面上和炉底找平层平面上，这样可以减小计算区域，进一步减少计算时间，参见3.4.2~3.4.3节。(4)二维III级技术模型的外边界条件二维III级技术模型的外边界条件——对流传热边界的处理与II级技术模型的外边界(5)IV级组合模型的外边界条件级或II级模型，炉缸用III级模型，作组合分析。(b)炉底有两层或1层测温点，炉缸有1层测温点。炉底用I级或II级模型，炉缸用II级模型，作组合分析。其边界核定条件利用式(4-3)分别对应使用。中间顶点的两段曲线在顶点处不仅连续，还要一阶导数、二阶导数连续（即一阶、二阶光多项式曲线衔接而成。条件，这也是二维计算模型区别于一维侵蚀计算模型的一个典型特征。4.4二维模型的初始侵蚀边界和模型重构(边界的移动)型，这是保证计算能够连续自动进行的基本条件，也是二维侵蚀模型的核心。4.4.1初始边界的确定底和炉缸侧壁的初始边界部分，再经几何规划构造炉角部位的初始边界。次的初始边界。4.4.2模型重构和边界移动当对某一个边界进行计算后，若不满足精度判定条件式(4-3)，应该对边界进行移动并重构模型，以便做下一次计算。模型重构方法。界上的顶点，再拟合成曲线来实现。核定精度，首先识别发生振荡的位置，改用较小的步长继续搜索。的计算效率。为常用。下面讨论边界动态修改的算法并给出主元素拟牛顿法的计算格式。4.4.3边界移动的算法(1)计算格式(4-4)式中，αk为步长，dk为搜索方向，k为计算步次。(2)搜索路径的选择解非线性方程组(4-1)或无约束最优化问题(4-2)的方法有多种，如牛顿法、最速下降法、共轭梯度法、坐标轮换法等。对于函数fi和g(R)无法直接求导的问题，都采用逐步线性化或逐步二次型化的逼近计算。计算中关于步长αk和搜索方向dk的构造各有不同，但均需要计算方程的的函数值、一阶偏导数和二阶偏导数。(4-5)整体计算效率也不高。下面以牛顿法为例，结合内衬传热特点分析减少函数值计算次数的可能性。(4-6)式中，为雅可比矩阵[J]的逆矩阵，对于不能直接求函数导数的问题，导数需要用差商近似，每步计算矩阵[J]，函数值计算次在轴截面、横截面内衬侵蚀边界计算中，I、II级技术模型的核定参数Pi是测温点温度，III级技术模型的核定参数Pi是冷却壁热流量。次函数值，这样可减小数值正解的次数。(4-7)一步减少数值正解函数值次数来提高计算效率。这种方法可由非线性方程组拟牛顿方程的值数值正解的次数降低到了最少，故总体上是高效率的。分析的要求。76859432R40001然稳定有效。76859432R4000112.522.832.742.852.362.372.582.72.6用轴截面III级+炉底II级的IV级组合模型计算。端的侵蚀边界形貌则无法准确给出。=直线情况的蘑菇侵蚀形貌。这类参数不充分的边界不适定问题实际上以最危险情况下以最小厚度为目标的优化问合，但却是对最危险情况的一种估计，对于高炉炉缸安全的评估仍是有实际意义的。4.6.1历史侵蚀边界3.6节根据一维传热原理对炉缸内衬热面结渣或堆料做了讨论，二维侵蚀计算中的内衬结渣是在整条侵蚀边界上进行处理。LzLz规划出新的侵蚀边界、当前的渣线（图4-6b，实记录在数据库中，这个新的侵蚀边界，在以后的分析计算中成为历史侵蚀边界。由此可见，历史侵蚀边界具有继承性的特点。个计算方法。(1)二维计算法性有降低。(2)估算法。Ts L1k1(T)L2LzTL2LzTTsL1k2(T)k1(T)(4-8.1)(4-8.2)——当前计算中历史侵蚀边界点的模型温度，℃;;;——外层导热系数，W/m.℃,,定常值k1。(4-9.1)(4-9.2)——当前计算中历史侵蚀边界点的模型温度，℃,℃; ,℃;,℃,(4-10.1)(4-10.2)二维计算法作高精度的渣皮计算。历史侵蚀边界+热端结渣算法的引入，弥补了目前一些分析软件包括国外引进的软件在行护炉效果的评估、炉缸局部堆料判断等，能够为高炉操作提供可靠的技术数据。在宽的热工测量数据范围内具有全程稳定性。4.8.1轴截面内衬侵蚀分析结果的对比的材料热物性取定常值，把冷却条件作为模型的外边界条件。计算中碳砖导热系数取维传热方程计算轴截面温度场，得各个测温观测点温度数据(表4-3)。这样就建/℃/℃/℃/℃123456789对圆角型侵蚀的识别出现多义性。脚型侵蚀准确度很差。匀情况越严重，二维传热特征就越显著，一维法的计算结果就越不准确。增加内衬的测温点数量能在一定程度上避免一维计算中对炉角处侵蚀识别的歧义性和BOBOAACC6R0R1.74.8.2横截面内衬侵蚀分析结果的对比第29号冷却壁热流量最大，侵蚀量最大。该块冷却壁水温差1.6℃,实测热流量 从中可见，侵蚀大的部位，一维计算的侵蚀量小于二维计算的，与轴截面的情况相同，际，计算结果更准确。蚀。(1)在测温点的数量上，大高炉的测温点布置过多，而中小高炉布置过少；数量多虽然度作较全面的内衬侵蚀分析。(2)在测温点的布置位置上，现有的设计一般倾向于集中布置在内衬的热端，以期靠前为炉缸安全的隐患，这种情况在高炉现场时有发生。了一种好的解决方案。(1)内衬安全警戒线析参见8.7节以此制定炉缸内衬安全警戒线，该线也可作为炉缸内衬大修的界限。上述度应加大，但有待进一步调查。(2)基于二维侵蚀模型技术的内衬冷端包围型测温点布置根据二维模型中的I级和II级模型的原理，以内衬安全警戒线为界，在其之外（靠冷端）把测温点排布成包围形式，内衬安全警戒线之内不设测温点。采用轴截面内构造两层测温点，以外层测点作为计算模型的外边界，以内层测点作为侵蚀点/线线的核定点，引入冷却条件作为计算模型的外边界。的一般布置，具体的位置尺寸应根据炉缸砌砖图来(a)二维I级模型炉缸截面测温点布置铁口中心线(b)二维I级、II级组合模型炉缸截面测温点布置仅精度高而且适应性强，对通常按照一维模型布置的测温点也有好的适应性。操作界面。该系统的主要功能：(1)与现场原有的内衬测温系统和冷却系统参数测量系统多种数据格式的接口连接，实现无纸化在线分析；(2)系统适用于轴截面、横截面两类二维侵蚀模型和4种不同边界条件的技术模型，或服役高炉的不同热工测量条件下内衬侵蚀分析的全面解决方案，适应性好。(3)部分模型参数（如导热系数定常、非定常）可修改；热工测量参数可再修改校正，也可通过参数修改作侵蚀预测。大边界线、当前内衬热面渣线、内衬厚度、渣厚，(5)计算结果有图形可视化显示和数字数据列表显示；图形文档和数据拷贝、打印；设(6)有限单元法数值传热正解，模型自身精度高；构造带有移动内边界的有限元模型和边界的难题。(7)根据炉缸侵蚀大修界限或安全警戒线和二维模型技术的原理，提出了一种炉缸测温热电偶采购、安装、调试费用，把安装热电偶对结构造成的损伤控制在最少程计算，系统的技术成熟度。到目前东北大学冶金热工炉窑结构完整性研究室利用二维侵蚀分析技术已经在新建/大一致。下面列举部分应用实例。分析计算机软件系统。炉炉缸、炉底结构见图6-1。在炉缸侧壁按0°(东南)，90°(东北)，(西北)，270°(西南)四导热系数/[W/(m.℃.)]123442.51-0.6452345-1.5326786.2轴截面二维II级技术模型分析轴截面炉缸内衬侵蚀形貌立轴截面侵蚀II级技术模型。以判明情况。该高炉炉缸在近铁口方位有5个测温点（图6-2b热电偶测温正常。炉缸为截面，按侵蚀II级技术模型，把冷却壁和炉底冷却条件作为外边界条件，以这5个测温点℃。10.0———2345 —678———侵蚀区域。测温点侵蚀边界(a)温度场养护。和内衬碳砖中的测温点温度均较高，遂开发内衬侵蚀分析系统以便跟踪分析内衬侵蚀。技术的分级方法，炉底按I级、炉缸按II级作组合模型，开发并配置内衬侵蚀在线分析软件系统。休眠期。6.3横截面二维III级技术模型分析炉缸横截面内衬侵蚀形貌在炉缸侧壁横截面独立使用横截面二维侵蚀III级技术模型，可利用冷却壁热流量，引入冷已经失真的情况，很有实际意义。诊断实例：由1.6℃升高到1.8℃,其热流强度值超过企业的安全警戒值，作侵蚀分析以判明情况。角雅可比矩阵，以减小数值传热正解次数，提高计算效率。壁的水温差(热流量)变化和侵蚀发展情况。碳砖-陶工作。安排大修的建议。I-象脚型侵蚀侵蚀区域侵蚀区域残铁口2段冷碳砖填料应力与破损等方面的问题。更精确，故使用前者作分析。Te填料T1T2k2r数kkTe填料T1T2k2rTZTk1rZrer1r2rirZrer1r2rirS(7-1)(7-2)当填料层出现间隙或龟裂时，有附加热阻，可视为填料层导热系数的降低。由式(7-1)展，即rS增大，由式(7-1)和式(7-2)可知，增大，、升高，冷却壁的换热由上可提出填料层出现龟裂或气隙的判定条件是，(1)在冷却系统正常工作的条件下，冷却壁热流量（或热流强度）减低或不增大；(2)碳砖中测温点温度同时升高且两点温度差减小。面温度降低，测温点温度降低、冷却壁热流量下降。这些情况应注意区别。由式(1)可得填料层的等效热阻(7-3)(7-4.1)很小，取≈rS，则式(7-4.1)简化为(7-4.2)得(7-5)把填料层产生龟裂或间隙后的总热阻与原热阻(7-6)料层出现龟裂或间隙情况越严重。需要说明的是，式(7-6)定义的气隙指数是在稳态条件下数Ek℃,kk(2)当填料层存在间隙或龟裂，设其混合气体附加热阻等于填料层的原始热阻，填料层厚度TT(3)作填料层出现龟裂或间隙有附加热阻时的瞬态传热计算。取碳砖、填料和铸铁冷却算。T4图可见，填料层出现龟裂或间隙后测温点温度快速升高，以20000s以后逐渐稳定。测温点温度差由前稳态的再逐渐升高并趋近后稳态的46582.断填料层出现龟裂或间隙的情况。根据一维稳态/瞬态径向传热理论，对高炉炉缸内衬填料层出现龟裂或间隙前后的传热(1)在内衬有两点测温和对应冷却壁热流量测量的前提下，填料层出现龟裂或气隙的判定条件是：(a)在冷却系统正常工作的条件下，冷却壁热流量（或热流强度）(b)测温点温度同时升高且两点温度差减小。(2)应用该判定条件时要注意区别：碳砖正在发生侵蚀、测温点温度升高、冷却壁热流却强度下降时，冷却系统散热量减小内衬温度升高的情况。(3)给出了炉缸内衬气隙指数Eq的一种定义。对于配置有内衬两点测温和冷却系统热流取相应的治理措施。缘拉应力会造成内衬破裂，造成严重事故。目性。炉缸炉壳的温度通常不高于100℃,其结构主要为受来自内衬的膨胀压力作用，根据理和补强判据，并根据炉壳强度给出施工的许用浆料压力。长圆筒、薄圆环有内外定温边界条件(其他边界条件，可求出内、外界面温度后，化为定温边界条件)时，可用图8-1所示的内、外半径分别为a、b的结构体表示。TTppbpar由式(2-2.2)和式(3-8.2)，定常稳态传热的温度分布为(8-1)为热应变基准温度。平面应力问题下圆筒、圆环体的变形和应力简述如下。8.2.1弹性力学基本方程在极坐标中，应力只是坐标的函数，不考虑重力等体积力（彻体力平面轴对称问题(8-2)(1)位移边界(8-3.1)(2)面力(均布压力)边界(8-3.2)(8-4)(8-5)由式(8-5)改写为(8-6)对平面应变问题，将上述公式中的分别换成就可得到。把(8-6)、(8-4)代入式(8-2)，整理得(8-7)或(8-8)对式(8-8)两边对积分两次，得(8-9)(2)应变、应力把式(8-9)代入式(8-5)、式(8-6)，得应变和应力的通式。应变通式：(8-10)应力通式：(8-11)(8-12)径向面力-应力边界条件为;代入式(8-11)有：(8-13),(8-14)从式(8-13)中解出系数(8-15)把系数代入以上诸式，得径向位移和应力的具体表达。(8-16)(8-17)(8-18)(8-19)(8-20);。8.3.1模型简化却壁、填料、内衬，厚度为Li，界面半径和界面温度分别为ri，Ti。各层材料弹性模量、泊松比、线膨胀系数为Ei，μi，αi。炉壳开裂后的半径间隙Δa，炉壳开裂宽度为。在有冷却壁的炉缸结构中，冷却壁悬挂在炉壳上，其四周和内外两侧均有不定型材料，(1)基本关系式p2p5T2p2p5T2T6T5TT6T5T1p0p5p2r5r2p0p5p2r5r2r6(8-21)(a)内衬外缘的变形量，参照式(8-17)(8-22)(b)炉壳内缘的变形量，参照式(8-18)(8-23);;(c)冷却壁以及内外两侧不定性耐火材料层的径向受力层变形量(8-24)弹性变形量。(8-25)(8-26)≤0则外层对内层没有紧箍压力，而是拉力，使内衬层更加膨胀。(2)其他情况(8-27)(b)中间径向受力层不变形(完全刚性体)的情形。对于炉壳开裂补强的情形(8-28)(8-29)(8-30)(8-31)T。8.4.2可补强判据(8-32)(8-33)(8-34)或(8-35)因判据式(8-34)和(8-35)由线性热弹性力学理论推得，其适用内衬较厚、冷却系统稳定和炉壳温度不高的情况。应用时内衬厚度按有效承载厚度计算。rCLL。-1℃-1)94.04.084.0T5：50.75,51.12,80.51,120.33,290.24℃。T-11.30(内)19.05(外)5.409(外)-31.47(内)1.13(外)6.684(外)-28.55(内)3.71(外)(8-36)的计算按式(8-12)和式(8-15)进行。由式(8-19)和式(8-20)可知，炉壳内表面处环向应力大于外表面的，计算中应该取内表面的应力，即。由于炉壳厚度小，钢质炉壳的导热系数高，按近似计算，p(即pa)为内压；rm为炉壳平均限；[S]为安全系数。由式(8-36)可得许用压力[p]为(8-37)计算压浆的许用压力[p]为对于锥形炉壳按压浆施工作用的部位的炉壳下部平均半径计算。成炉缸损伤。进行。8.6节内衬环向应力，内衬的最小承载厚度为(8-38)式中，r计算部位的深度。 低的情况，炉壳温度较高时应引入材料的热弹塑性本构关系作分析。等，不能用平面问题来精确分析，有必要开展三维热弹性力学方法作深入计算和研究。减小炉缸寿命。环裂容易窜入铁渣，进而加剧内衬损坏甚至炉缸破裂。是形成环裂的主要因素。碱金属成分高，内侧断口相对清晰、坚硬；接近炉底满铺碳砖的环裂，碳砖热端向上折断，由断口的清晰性特征判断属明显的机械损坏。属富集还是碱金属富集造成裂缝的问题。所示。(9-1)(9-2)(9-3)(9-4)(9-5)把式(9-3)、(9-4)代入式(9-5)，解得(9-6)弹性模量和线膨胀系数的之积为单位温升的热应力。当时，受温升时界面向左受温升时界面向右移动；当时，新界面与原始界面重合。砌体中的应力为：(9-7)若，随增大而减小，因为压应力其绝对值增大；反之，随增大而增大。由式(9-7)，当砌体中无耐火泥层和砌体全部为耐(9-8)(9-9)安全系数S或设计系数根据经验确定。当耐火砖、耐火泥的物性、尺寸以及许用应力确定后，由式(9-9)以及式(9-7)可求得砌体的许用温升：(9-10)只要温升，砌筑体满足强度要求。在给定耐火砖、耐火泥的物性、尺寸、工作温升以及许用应力，利用式(9-9)计算时，(1)当耐火砖和耐火泥的许用应力都小于时，即，强度条件总不能满足。这种情况下，(2)当耐火砖和耐火泥的许用应力都大于时，即，强度条件总能满足。这种情况下，耐(3)当许用应力界于两者之间时，通过改变参数，调整砌体内热应力大小，使强度条件满足。对于的情况，由式(9-9)、式(9-8)(9-11)(9-12)式中，——热压应力的两个极限值，由式(9-8)计算。(9-13)设计时只要实际砖泥尺寸比只要满足式(9-对于的情况，由式(9-9)、式(9-8)(9-14)(9-15)(9-16)(9-17)(9-18)比时要同时考虑强度和抗侵蚀两个因素。设计中，应力调整。应力集中，进而模拟热应力对砌体的破坏机理。根据周期对称性取相环形砌筑体中邻砖-胶泥中线扇块，在根据对称性取扇块1/2作计使用。填料钢re壳砖中线s/2b/2砖raK填料钢re壳砖中线s/2b/2砖raK导热系数k弹性模量E/(J/kg))砖4.5上)4.5——aT4.5aaT热分析边界条件：热面给定温度1150℃,钢壳外表面对流传热边界，对流传热系数2℃,流体温度30℃。对称边界绝热。热应力边界条件：砖、胶泥中线环向0位移约束，其他自由。用有限元法计算，先作平面稳态温度场计算节点温度，取热应变基准温度T0=25℃,把节点温度作为温度载荷，按平面应力问题作热结构分析。划分单元，并在热面加密，以便观察应力集中情况。对砖来说，胶泥缝使砖的热面应力在砖-泥连接处集中，当发生破环时砖泥连接处将最\环裂\当砌体热面砖-泥连接处出现崩角破坏后，崩角部分便失去继续约束砖体热膨胀变形的形和应力。增大膨胀量逐渐增大。砖热面环向应力随RA增大而较快地减小。砖中线的第1主应力，R展，砖体厚度方向出现拉应力并增大。R0u RA=40RA=20RA=60RA=140RA=100RA=160RA=40RA=20RA=60RA=140RA=100RA=160RA=80RA=120下面根据内衬碳砖的应力状态作强度评估(有关强度理论内容，参见附录C)。(1)按照第1强度理论——最大主应力理论，在受拉应力方向和受压应力方向建立强度(9-19)在热端值小，用前式为主。峰值点，大用后式为主。在冷端，小，为正时较大时，用后式。在当前计算参数和条件下，最危险点在峰值，当高于许用抗拉强度时，发生环裂。(2)按莫尔强度理论，强度条件为(9-20)在峰值点，径向受拉为正值，环向受压为负值，为抗拉强度与抗压强度的许用值之比，值大于第一强度理论使用的。按照莫尔强度理论，碳砖环裂更易出现。构热应力破损机制如下：力试验结果。材料受损减薄，丧失对炉缸热面层碳砖的纵向支承，加剧砖层的剪断和弯曲折断。关于先有裂缝后碱金属富集还是碱金属富集造成裂缝的问题，成的，试验中没有加入炉料、渣铁，炉缸结构中也就没有碱金属的循环以及对内衬的侵害。出炉缸内衬环裂受热应力控制。作用下产生环裂。动对内衬的热冲击会使热应力增大，是环裂发生的恶化、诱发因素。冶金热工炉窑在加热或温度波动过程中会出现热冲击，高炉提高冶炼强度操作、休风-复风操作、铁水罐和混铁鱼雷罐的注铁等是常见的热冲击过程。外表面给定对流传热边界条件、热应力计算中的边界条件均与上节的计算相同。程中的温度场和热应力，考察这个计算来考察高炉休风-复风操作对炉缸内衬侵蚀破损的影响。(1)无崩角缺损的结构计算内衬结构的瞬态温度场和复风终了时刻的内衬热面应力。补充相关物性参数(见表9-2)由于内衬结构的蓄热作用，复风中热面的热量k为导热系数，C为比热容，为密度外部冷端结构部分的温度升高速率比低热端的低，冷端的温度低于稳态时的温度，内部热端的热膨胀被冷端结于休风前稳态传热的水平。TTSt22.533.545678101507088的。(2)有崩角缺损的结构和热变形由温度和温度梯度及分布、结构形式共同决定。//图9-13为稳态和升温终止时刻砖的中线上的半径方向应力、环应力值高于稳态的。均高于稳定状态下的热应力。这样炉温波动对炉缸内衬砌筑体的损伤就更为不利。t 温度或热负荷已较高的炉缸，及时开展侵蚀分析掌握内衬工作状态，制定合理的休风-复风操作制度，对炉缸安全是十分有益的。率对减轻内衬结构应力损伤是有利的，分步分阶段强化冶炼是一种较好的达产方式。胀的影响，热应力不受热变形的时间变化率的影响。然出现与之对应的应力与它相平衡。(9-21)式中，k为导热系数；为质量密度；为比热容；为热应力系数，;为耦合项，为初始温度，为应变速率。(9-22)体积应变；拉梅系数；,,为动力项，为变形加速度。上的非耦合方程和拟静态方程。程，针对一维问题作了部分耦合研究。关于耦合项的影响。针对平板，取耦合传热方程+拟静态热弹性方程做部分耦合分析和计算，结果表明，耦合项使同一时刻的结构内部温度降低（与非耦合传热相比说明耦合关于动力项的影响，现有的研究认为与热冲击产生的无量纲热弹性波速度v有关，(9-23)L为特性尺寸，对于环形结构取L为环形的厚度；；对热应力的影响低于耦合项的作用。深入研究具有较大的理论和实际意义。型相同单元尺寸下的计算规模小，故采用。按设计炉型作热应力计算便失去意义。因此，对设计内衬形状的热应力在烘炉状态下讨论。征，探讨锅底、象脚、蘑菇型侵蚀的热应力特征和热应力作用下侵蚀发展的机理。在柱坐标系下，以炉缸半径方向为r方向，轴向为z方向，T为温度。参见第2章表2-2或(10-1)式中，、为材料在r和z方向上的导热系数。计算域取包含炉底封板、炉壳和内衬的1个子午面。烘炉时内衬内腔(热面)按第三类边界条到炉底封板下表面，取为对流换热边界(第三把冷却壁的冷却条件移植到炉壳外表面，也取就是无冷却壁的炉皮打水冷却的情况。在轴对称结构的热应力计算中，设半径方向r和轴线方向z的位移位u和；应变分别(10-2)拉梅系数；(10-3)部横截面取为轴向位移一致约束。传热微分方程(2-3)和热弹性微分方程(10-1)难有解析解，采用有限单元法作数值计算，计算中的热传导模型和结构热应力模型的尺寸、单元节点数目和单元离散形式应保持一致。模拟冷却条件。3.42.8填料\侵蚀边界碳砖填料\侵蚀边界碳砖传热边界填料zrr侵蚀边界填料z侵蚀边界填料z一填料碳砖碳砖rr力增大，但应力值变化不大。Cj5571170(a)结构(b)温度温度场(℃)(c)第3主应力(MPa)zr (a)结构(b)温度温度场(℃)(c)第3主应力(MPa) 图10-2.3为平底圆角(圆角半径Rj)的温度分布和热应力分布的等值线图，第3主应力j变化比较明显，可以推断当炉底为半球面型时应力最小。Rj2431619(a)结构(b)温度温度场(℃)(c)第3主应力(MPa)底圆角形式更有利于开炉初期的减缓内衬的热应力损伤。该处先出现，进而发展成象脚形或蘑菇形，文献[57]认为这是发生象脚形侵蚀的主要原因。导热系数k、弹性模量E、膨胀系数、泊松比等材料物性是炉缸应力的敏感参数。导热这里取定常值作计算，考察它们对热应力的影响。(1)改变内衬材料的导热系数C=300mm温度场第3主应力场(2)改变弹性模量和膨胀系数弹性模量和膨胀系数的同向改变，对热应力的影响也是同向的。仍以炉角处45°折角系数的影响更为显著。膨胀系数的材料既保证了高强度指标又控制了热应力，对炉缸结构强度是十分有利的。高炉内衬侵蚀破损调查发现，炉缸炉底内衬的侵蚀主要发生在炉缸-炉底连接部位的蘑菇形却水热流量等条件，利用前述的轴截面二维模型对服役高炉炉缸内衬侵蚀形貌进行诊断。料物性、传热计算中的炉底炉缸侧壁的边界条件、热应力计算的位移边界条件等与10.2节持一致，以方便温度载荷的施加。35251 6 64zr为均匀。当侧壁的侵蚀量加大成蘑菇形时（侵蚀形状3、4热应力集中在蘑菇处，炉底部温度梯度大和不均匀性严重，应力集中在曲率影响的基础上再加大。锅底+圆角状侵的内衬热应力较小，沿侵蚀边界分布比较均匀，利用内衬的长寿，这一应力总是大。本体，缝开裂便窜铁；砖缝处的砖本体有应力集中，也会造成砖的剥落和环裂。从热应力-趋势会继续延续。破损调查相符合。(1)炉壳厚度的影响123456(2)冷却强度的影响123456化不太影响炉底应力。而炉缸热应力受冷却强度影响敏感，降低冷却强度热应力随之降度，证渣皮稳定或渣皮重生，其后把1150等温线推向保持足够的冷却强度。本章重点以内衬全碳砖定常物性讨论了内衬内腔形式的热应力特征，从热应后炉缸的长寿打下好的基础。前高炉生产的重中之重。通过对几种构造的内衬侵蚀形状作热应力计算，锅底+炉角圆角形式的热应力较象脚、胀系数）和砌筑质量。本章通过在炉缸工作条件作简化的情况下计算其热应力特征，从应力-强度的角度对炉鲜有开展，特别是材料随温度变化的本构关系（即温度下的应力-应变关系，应力，为应变、为温度）的研究近乎空白，这些均制约着炉缸结构应力强度工程仿真工作的深入开展。[3]郝素菊，蒋武锋，方觉编著，高炉炼铁设计原理[M].北京:冶金工业出版社,2003[4]王渝斌，李世耀，姜华，陆寿先主编，[13]张铁,闫家斌.数值分析[M].北京:冶金工业出版社.2003:96-101[22]严宗达,王洪礼,热应力[M],北京:高等教育出版社,1993.[35]颜威利，汪友华，工程逆问题的现状和发展[J]，河北省科学院学报，1995,(3~4):1-7[36]杨晓帆、陈廷槐，人工神经网络固有的优点和缺点[J]，计算机科学，1994,21(2):23-26版),2006,(45)2:170-176.[39]李家新,秦正军,苏宇,唐成润.高炉炉底侵蚀线的计算[J].包头钢铁学院学报,1999,18(3):199-203.[40]陈良玉,李玉,邬虎林.二维法在高炉炉缸内衬侵蚀模型中的应用研究[J].钢铁,2008,45(8):12-15报,1999,21(3):231-233[42]吴俐俊,程惠尔,马晓东,宋灿阳.基于边界元法的高炉炉底炉缸侵蚀模型[J].上海交通大学学报，-2005.29(2):25-30报,2008.(28)20:38-43.[46]YuZ,RohitD,FrankH.Numericalanalysisofblastfurnacehearthinnerpro[J].InternationalJournalof[48]李玉,陈良玉,沈锋满.高炉炉缸三维稳态出铁模型[J],东北大学学报.2009,30(5):692-695[J].ISIJ,2001,41(10):1139-1145.[50]BrannbackaJ,SaxenH.Modelforfastputationofblastfurnacehearteel[C],AISTech2007Proceedings:1-8,Indianapolis,Ind.,USA[52]Haji-SheikhA,BeckJV,A