2024-2025学年高中物理第2章电路实验2测定金属的电阻率教案粤教版选修3-1

PAGE10-试验2测定金属的电阻率[学习目标]1.[科学思维]进一步驾驭用伏安法测电阻的电路的设计思想．2.[物理观念]驾驭螺旋测微器的读数方法．3.[科学探究]驾驭测定金属电阻率的试验原理、试验过程及数据处理方法．一、螺旋测微器的读数原理1．构造及原理如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01_2．运用方法当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止运用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“咔、咔”声．3．读数方法L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．留意：(1)以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特殊是最终一位估读数字为零时，不能省略．(2)在读数时留意半毫米刻度线是否已露出．二、游标卡尺的原理及读数方法1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度(可精确到)109mm0.10.120190.050.0550490.020.024.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.三、测定金属的电阻率1．试验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝eq\f(U,I)).电路原理图如图所示．(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S＝\f(πd2,4))).(3)由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出电阻率．2．试验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器．3．试验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录．(2)连电路：按如图所示的电路图连接试验电路．(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，重复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调整到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.变更滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除试验电路，整理好试验器材．4．数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2)图象法：可建立I­U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值R.5．试验留意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了削减试验的系统误差，必需选择电流表外接法；(2)本试验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度上升而变更．【例1】现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示．甲乙(1)由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm.(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________．[解析](1)圆柱体的直径为1.5mm＋34.5×0.01mm＝1.845mm；长度为42mm＋8×0.05mm＝42.40mm＝4.240cm.(2)由欧姆定律R＝eq\f(U,I)和电阻定律R＝eq\f(ρL,S)联立得ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(US,IL)＝eq\f(πD2U,4IL).[答案](1)1.845(1.842～1.846均可)4.240(2)eq\f(πD2U,4IL)【例2】在“测定金属的电阻率”试验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值).(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.试验所用器材为电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行试验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上试验数据可知，他们测量Rx是采纳图中的______图(选填“甲”或“乙”).(3)如图是测量Rx的试验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请依据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字).(5)依据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号).A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m[解析](1)螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01mm＝0.398mm(2)由试验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV，故电流表Ⓐ外接．若滑动变阻器为限流式接法，则Rx两端的电压最小值Umin＝eq\f(5,20＋5＋1＋0.1)E≈0.6V，而从试验数据可知Rx两端电压为0.10V，因此滑动变阻器应采纳分压式接法．(3)如图甲所示(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点匀称分布在直线两侧，如图乙所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.4Ω.(5)依据R＝ρeq\f(l,S)得金属丝的电阻率ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πRd2,4l)＝eq\f(3.14×4.4×（0.398×10－3）2,4×0.5)Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确．[答案](1)0.398(0.395～0.399均正确)(2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.4(4.3～4.7均正确)(5)C(1)实物连接时，留意导线不能相交叉，并且要留意闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零．(2)对螺旋测微器进行读数时要留意：①以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特殊是最终一位估读数字为零时，不能省略．②在读数时留意半毫米刻度线是否已露出．1．在“测定金属的电阻率”的试验中，由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，对试验结果的精确性影响最大的是()A．金属丝直径d的测量 B．电压U的测量C．电流I的测量 D．金属丝长度l的测量A[四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．]2．在“测定金属丝的电阻率”试验中，以下操作中错误的是()A．用米尺测量金属丝的全长三次，算出其平均值B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采纳电流表外接法，多次测量后算出平均值D．试验中保持金属丝的温度不变A[应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是全长，故A错误；为了减小试验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B正确；金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采纳电流表外接法，故C正确；金属丝的电阻率随温度的变更而变更，为保持电阻率不变，应保持温度不变，故D正确；故选A.]3．在测定阻值较小的金属的电阻率的试验中，为了减小试验误差，并要求在试验中获得较大的电压调整范围，在测量其电阻时应选择的电路是()D[金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应当用电流表外接法，题干中要求试验中获得较大的电压调整范围，故滑动变阻器要采纳分压式接法，D正确．]4．如图是一个瓶盖形的有底的中空圆柱形工件，要求用游标卡尺测量其体积．工件的内径、外径、高和孔深分别用d、D、H、h表示，它们应依次用游标卡尺的________、________、________、________部分来测量．[解析]工件的内径、外径、高和孔深分别用d、D、H、h表示，它们应依次用游标卡尺的：内测脚、外测脚、外测脚和深度测脚进行测量．[答案]内测脚外测脚外测脚深度测脚5．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：(1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图甲所示)；(2)用20分度的游标卡尺测得其长度为________cm(如图乙所示)；(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”).[解析](1)螺旋测微器的读数为D＝3mm＋20.2×0.01mm＝3.202mm(2)游标卡尺的读数为L＝49mm＋15×0.05mm＝49.75mm＝4.975cm(3)由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝eq\f(U,I)，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小．[答案](1)3.202(3.201～3.203均可)(2)4.975(3)偏小6．(1)某同学为了测量某阻值约为5Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作：分别运用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度L＝__________mm，直径d＝________mm.甲乙(2)现备有下列器材：待测金属棒：Rx(阻值约5Ω)；电压表：V1(量程3V，内阻约3kΩ)；V2(量程15V，内阻约9kΩ)；电流表：A1(量程0.6A，内阻约0.2Ω)；A2(量程3A，内阻约0.05Ω)；电源：E1(电动势3V，内阻不计)；滑动变阻器：R1(最大阻值约20Ω)；R2(最大阻值约1000丙丁若滑动变阻器采纳限流按法，为使测量尽量精确，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________(均选填器材代号).正确选择仪器后请在图丙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其U­I图象如图丁所示，若图象的斜率为k，则该金属棒的电阻率ρ＝__________．(用题目中所给各个量的对应字母进行表述)[解析](1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L为23mm＋5×0.1mm＝23.5mm；螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，故直径d为6.5mm＋21.3×0.01mm＝(2)电源电动势为3V，故电压表用V1；电流表用A1；由于被测电阻约为5Ω，故滑动变阻器用R1；实物连接图见答案图．U­I图象的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即k＝R，结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为：ρ＝eq\f(kπd2,4L).[答案](1)22.56.713(6.712～6.718均正确)(2)V1A1R1实物图如图所示eq\f(kπd2,4L)7．利用如图所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω.带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上．在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可变更其与电阻丝接触点P的位置，从而变更接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：电池组E(电动势为3.0V)；电流表A1(量程0～100mA，内阻约5Ω)；电流表A2(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)；电阻箱R(0～999.9Ω)；开关、导线若干．试验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．将选用的试验器材，依据图连接试验电路；C．调整电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．变更金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关，整理好器材．(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图所示，则d＝___