工程制图与CAD课件：认识投影形成空间想象力

认识投影，形成空间想象力工程制图与CAD识读和绘制点的投影任务2.1工程制图与CAD任务：1.看懂题目要求；2.完成点的投影图和填空点的三面投影点的相对位置重影点作点的三面投影图投影体系一、投影体系1.投影法概念投影线物体投影面物体的投影2.投影法的种类中心投影法平行投影法斜投影法正投影法物体位置改变，投影大小也改变一、投影体系3.正投影的特性（1）真实性（2）积聚性（3）类似性

一、投影体系

单一或两个正投影不能完全确定物体的形状和大小一、投影体系

三个方向的正投影能完全确定物体的形状和大小一、投影体系HWVoXZY三个投影面互相垂直一、投影体系HWV三面◆水平投影面（水平面或H面）◆侧面投影面（侧面或W面）三轴oXZOX轴V面与H面的交线；长度方向OZ轴V面与W面的交线；高度方向OY轴H面与W面的交线；宽度方向Y三个投影面互相垂直一点O点◆正立投影面（正面或V面）一、投影体系WVHXYZOVHW向右翻向下翻不动ZXYYO一、投影体系a

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影XYZOVHW●A●a●a

●a

xaazay空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。二、点的三面投影1.点的投影名称和标记WVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动aaZaa

yayaXYYO

●●az●x二、点的三面投影●●●●XYZOVHWAaa

a

①a

a⊥OX轴②aax=a

az=y=A到V面的距离a

ax=a

ay=z=A到H面的距离aay=a

az=x=A到W面的距离xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ轴3.点的投影规律二、点的三面投影4.特殊位置点：二、点的三面投影上下后左右前判断方法左右：X坐标前后：Y坐标上下：Z坐标三、点的相对位置重影点及可见性判别1、条件：空间两点有两个坐标相同，则必有一个投影面上的投影重合H面重影点：x、y相等V面重影点：x、z相等W面重影点：y、z相等2、可见性判断：“前遮后，上遮下，左遮右”上（下），左（右），前（后）四、重影点1234由两面投影作第三面投影根据点坐标作三面投影根据点的相对位置根据点到投影面的距离二、案例：作点的投影图五、作点的投影图例1：已知点的两个投影，求第三投影。●●a

aax●a

●●a

aaxazaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用分规直接量取a

az=aaxa

●五、作点的投影图

d’

d

e

e’

f’

f’’

e’’

f

d’’zxYW

YH0例2：已知特殊点的两投影，求其第三投影

a

a’

a’’五、作点的投影图

b’

b’’例3：已知点A（10，15，20），点B（20，0，5），求作A、B两点的三面投影.

b

a

a’

a’’zxYW

YH2030010102030五、作点的投影图a

a

XZYWYHOb

bb

985a五、作点的投影图

b’

b’’例5：已知点A距离V面为10，距离H面为15，距离W面为10，B点在A点的左方5，下方10，后方5.请完成A、B两点的三面投影。

b

a

a’

a’’zxYW

YH101505510155105105五、作点的投影图

认识投影，形成空间想象力工程制图与CAD识读和绘制直线的投影图任务2.2工程制图与CAD任务：1.作出直线的投影；2.判断直线位置名称直线投影和名称直线相对位置一、直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。1、直线的投影特性积聚性真实性类似性aa

a

b

b

b●●●●●●AMB●a≡b≡m●●●AB●●●●ab●●AB●●abα直线投影的基本特性

一般情况下，直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。2、直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面一、直线的投影2、直线在三个投影面中的投影特性abb

a

b

a

投影特性：三个面的投影均为倾斜线，反映了类似性。1）一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线一、直线的投影2、直线在三个投影面中的投影特性2）投影面平行线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）一、直线的投影2、直线在三个投影面中的投影特性a

b

bab

a

b

aa

b

ba

水平线侧平线正平线ba

aa

b

b

投影特性：1）三个面的投影有两条为投影轴平行线或垂直线，反映类似性，另一条为倾斜线，反映真实性。2）倾斜线在哪个投影面上，就为该投影面的平行线一、直线的投影ba

aa

b

b

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

一、直线的投影3）投影面垂直线正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一、直线的投影铅垂线正垂线侧垂线●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)1）三个面的投影有两条为投影轴平行线或垂直线，反映真实性，另一条积聚成点，反映积聚性。2）点在哪个投影面上，就为该投影面的垂直线投影面平行线投影面垂直线统称特殊位置直线投影特性：一、直线的投影●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)一、直线的投影二、直线相对位置平行交叉相交投影特性：

空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。平行二、直线相对位置判别方法：

若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。相交交点是两直线的共有点二、直线相对位置★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。投影特性：交叉二、直线相对位置abcdc

a

b

d

例1：判断图中两条直线是否平行。①案例分析

对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CD二、直线相对位置案例分析b

d

c

a

cbadd

b

a

c

例2：判断图中两条直线是否平行。

对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。二、直线相对位置案例分析●●cabb

a

c

d

k

kd例3：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影二、直线相对位置案例分析d

b

a

abcdc’1

(2

)3(4)Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。123

4

例4、用字母标出重影点的投影并判断可见性●●●●●●二、直线相对位置平行相交交叉交叉二、直线相对位置

认识投影，形成空间想象力工程制图与CAD识读和绘制平面的投影图任务2.3工程制图与CAD任务：1.完成平面的投影；2.判断平面名称平面投影与名称点线面关系（平面作辅助线）一、平面的投影真实性积聚性类似性1、平面的投影特性投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面铅垂面

正平面侧平面

水平面2、各种位置的平面一、平面的投影2、各种位置的平面1）投影面垂直面正垂面侧垂面铅垂面VWHQQV

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

B垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面一、平面的投影2、各种位置的平面1）投影面垂直面正垂面侧垂面铅垂面VWHSWSCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面一、平面的投影2、各种位置的平面1）投影面垂直面正垂面侧垂面铅垂面VWHPPHABCacb

a

b

a

b

bacc

c

垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面一、平面的投影铅垂面正垂面侧垂面

αa

b

a

b

bac

c

ca

b

b

baa

αβcc

c

a

b

a

b

bacc

c

投影特性：1.三个面上的投影有两个为面，反映类似性，一个积聚成斜直线，反应积聚性。2.斜直线在哪个面就为该面的垂直面。一、平面的投影2）投影面平行面正平面侧平面水平面VWHc

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA平行于某一投影面，垂直于另两个投影面2、各种位置的平面一、平面的投影2、各种位置的平面2）投影面平行面正平面侧平面水平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

平行于某一投影面，垂直于另两个投影面一、平面的投影2、各种位置的平面2）投影面平行面正平面侧平面水平面VWHCABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

平行于某一投影面，垂直于另两个投影面一、平面的投影水平面正平面侧平面投影特性：1.三个面上的投影有两个积聚成线，反映积聚性，一个为面，反应真实性。2.面在哪个面就为该面的平行面。c

a

b

b

a

c

bcaa

b

b

ba

c

c

caca

b

b

baa

c

c

一、平面的投影a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB投影特性：1.三个面上的投影都为面，反映类似性。3）一般位置平面2、各种位置的平面一、平面的投影a

b

c

a

b

c

abc积聚性积聚性真实性水平面一、平面的投影二、点线面关系点与线点在线上点在线外线与面线在平面内线不在平面内点与面点在面内点不在面内投影定理空间点在直线上，点的各面投影就在直线的各面投影上空间直线在平面上，直线的各面投影就在平面的各面投影上空间点在平面上，点的各面投影就在平面的各面投影上点与直线从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。

即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

ABCVHbcc

b

a

a1.点在直线上投影特性二、点线面关系直线与面

定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。二、点线面关系点与面点在面上，则点在面上的直线上二、点线面关系点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。abca

b

c

①c

②abca

b

●点C