证据表明：股价没有完全反映当期盈余中有关未来盈余的信息

2024/11/30北京大学光华管理学院汤睿1证据表明：股价没有完全反映当期盈余中有关未来盈余的信息VictorL.Bernard&JacobK.Thomas2023最新整理收集do

something北京大学光华管理学院汤睿22024/11/30本文的目的与总体思路目的：证明市场不是完全有效，存在系统偏差思路：如果完全有效，则未预期的超额收益（下称AR）是随机的，不能被以往盈余信息所预测；若发现存在这种预测能力，则目的达到北京大学光华管理学院汤睿32024/11/30研究的渊源源自对“盈余公告后漂移”的一系列研究“Post-earnings-announcementDrift”指在盈余公告发布后，价格调整（表现为AR）存在延迟已有的两大类可能解释：研究设计有误，包括未调整风险、AR度量错误、幸存者偏差、收益计算错误等市场非完全有效，本文即属于这一分支北京大学光华管理学院汤睿42024/11/30同时期与本文相关的研究Rendleman,Jones,&Latane,1987t+1期的未预期盈余（下称UE）解释了大部分漂移但使用的是长窗口，不能排他Bernard&Thomas,1989本应在t期实现的AR有较大一部分延迟到t+1，从而说明市场没有根据t期盈余信息调整对t+1期盈余的估计Freeman&Tse,1989指出盈余的时间序列表现可能解释漂移，但未正式提出两者间的联系北京大学光华管理学院汤睿52024/11/30本文结论提要未来AR从符号和程度上来说都与历史UE（尤其是近四期）的自相关结构高度相似，从而可以在很大程度上用历史盈余信息预测未来的AR其他多种解释不足以解释本文发现的现象，从而可以认为是市场非完全有效导致北京大学光华管理学院汤睿62024/11/30假设的构建思路盈余的时间序列特点假设1假设2实证检验对假设1的组合检验对假设2的回归检验排除其他解释后面的内容：北京大学光华管理学院汤睿72024/11/30假设构建思路要找到用历史盈余预测未来AR的方法考察盈余的历史表现盈余趋势分解NaiveModel对NaiveModel的偏移各季度盈余比去年同期的增量之间存在自相关性市场价格有没有反映出这种自相关性对未来盈余的预测能力呢？假设市场反映了NaiveModel的预期，但没有反映自相关信息，从而可以从自相关来预测未来AR北京大学光华管理学院汤睿82024/11/30盈余的时间序列特点季度盈余同比变化的自相关性SUE的自相关性＋＋＋－－－－－t+1到t+3与t呈递减的正相关，t+4与t呈负相关，这些相关性都相对较强北京大学光华管理学院汤睿92024/11/30对自相关的简单说明意义：一阶：…..abcd…..

……abcd…公式：说明：分母两个VAR是相同的，也就是说协方差等于相关系数乘以方差参看T1下面的例子同一列数错位求简单相关系数北京大学光华管理学院汤睿102024/11/30假设1H1:如果价格反映了季度盈余的带趋势随机游走预期（NaiveModel），那么t期盈余公告时的AR与t-1、t-2、t-3期去除趋势后的季度盈余同比变化（即NM意义下的UE）呈递减的正相关，与t-4期的去除趋势后的季度盈余同比变化呈负相关北京大学光华管理学院汤睿112024/11/30假设1的由来及解释带趋势的NM：δ是趋势，这个公式表示本季度预计盈余是去年同季度盈余加上一个趋势市场价格反映NM预期，从而AR就是对未预期盈余的调整：λ为盈余反应系数，通常为正所以，AR与前期UE的相关性这样得到：AR与本期UE正相关，本期UE与前期UE相关（T1）北京大学光华管理学院汤睿122024/11/30假设1中“t-”的说明T1中都是“t+”，那么t+4同t+3好像应该是负相关（t+4与t负相关，而t+3与t正相关），那么以t+4为s，那么s与s-1负相关，同前面所述矛盾？T1列出的是t和t+k的相关系数，而t+k和t+s的相关性则不能推断s与s-1的相关性必须以t+1为s，t为s-1北京大学光华管理学院汤睿132024/11/30假设2如果价格反映了季度盈余的带趋势随机游走预期（NaiveModel），而实际的盈余时间序列特征却由Brown-Rozeff模型（下称BR）表征，则：t期AR同t-1期的盈余同比增量（对t-1期盈余的NM预测参差）正偏相关，与t-4期盈余突变（BR预测残差）负偏相关（见6）；此外，t期AR同t-1、t-2、t-3期盈余突变呈递减正偏相关，同t-4期盈余突变呈负偏相关（见7）北京大学光华管理学院汤睿142024/11/30假设2的由来（1）前人研究表明BR模型是反映盈余时间序列特征的最准确的单变量模型：BR中预期盈余：θ<0，用于表示lag4的负自相关φ>0，用于表示lag1到lag3的正自相关北京大学光华管理学院汤睿152024/11/30假设2的由来（2）市场UE分解为两部分：对BR的UE，NM与BR预期盈余之间的差异，从而AR对UE的反应分解为：把(3)(4)带入：差分化简：所有t-5以前的盈余影响北京大学光华管理学院汤睿162024/11/30假设构建小结假定市场反映了NM，而盈余却不是NM而是有自相关的时间序列特征，进而导出假设1和2假设1和2实际上说的是一回事，即用历史的UE能预测未来的AR假设1和2的区别在于1表示的是未来AR与前四期UE之间各自的简单相关性，假设2表示未来AR与前四期UE联合的相关性；此外假设2需要假设盈余的时间序列特征北京大学光华管理学院汤睿172024/11/30假设的构建思路盈余的时间序列特点假设1假设2实证检验对假设1的组合检验对假设2的回归检验排除其他解释后面的内容：北京大学光华管理学院汤睿182024/11/30样本的选择来自1987年版CRSP日交易记录和1982-1987年Compustat季报记录UE样本期间1974-1986年，共2,649家公司的96,087次公告AR样本最多85,753个，随AR计算期不同而不同AR定义为总回报减去相同规模组中的平均回报不同的检验用到的样本数不同，受可收集性因素影响北京大学光华管理学院汤睿192024/11/30对假设1的检验——组合比较组合构造：按t期SUE（标准化的NMUE）排序后分为十组，重点考察SUE最高和最低组考察什么？各组在t+k期的三日（公告前两日和公告日）AR组内平均值结果见T2北京大学光华管理学院汤睿202024/11/30假设1检验结果：符号上＋＋＋－－－－－SUE>0SUE<0结论：AR的符号和T1中UE的自相关结构相同，说明市场价格按NM来预期，没有反映t期盈余信息中包含的所有后期盈余信息，从而才出现和后期NMUE相同结构的AR北京大学光华管理学院汤睿212024/11/30假设1检验结果：程度上结论：AR和T1中UE的自相关结构从程度上看也相同，所谓程度是用t+1+k期的数值除以t+1期的数值，进一步说明前面的结论thelong-good-short-badportfolio,at北京大学光华管理学院汤睿222024/11/30假设1检验结果：并非头尾现象t期SUE分组组号同后四期（除第三期）的AR高度相关，说明不仅是SUE最高和最低的两组才有前面的所述的现象，而是所有组都有北京大学光华管理学院汤睿232024/11/30假设1检验结果：进一步讨论价格调整（AR）虽有延迟，但却在后期公告日附近迅速反应（T2PB）前述AR与SUE自相关机构相同的现象在不同公司规模组合都存在，但小公司更明显（T4、F1），说明小公司的信息更没有被完全反映在市场价格中按t所取的季度（四季中的哪一季）分组，检验了结论的强健性北京大学光华管理学院汤睿242024/11/30假设1检验小结经检验假设1成立数据表明，t+1到t+4期的AR无论从符号上还是从程度上都呈现出从t期及以前的盈余信息中得到的UE的自相关结构高度相似，可以认为AR可以通过前期的盈余信息预测北京大学光华管理学院汤睿252024/11/30对假设2的检验——回归分析回归方程从公式6、7直接得到：由于数据限制，不能对全样本估计出BR模型，两种调整：用子样本（36%）估计BR，并用该子样进行检验用Foster模型代替BR得到ε（研究表明两种ε相关系数达0.86），用全样本检验两种方法结果相差不大，只报告第二种北京大学光华管理学院汤睿262024/11/30假设2检验：变量说明自变量：Qt-1－Qt-5是NM的UE，ε是Foster模型的UE对两者用估计历史趋势时的标准差标准化，成为SUESUE再排序，分为十组，组号减1后除以9得到0~1间的数值作为自变量（分组为了排除异常值影响，变到0～1间是为了方便解释回归系数）因变量：三日AR从t-1期公告日到t期公告日的累计AR北京大学光华管理学院汤睿272024/11/30假设2检验结果＋＋＋＋－－结论：系数符号同假设2的预计，但R2很小；用较长的AR得出结果符号相同，程度大、R2大（T5PA，下半部）北京大学光华管理学院汤睿282024/11/30回归系数的经济意义（1）按照前面自变量和因变量的构造，回归系数b可以看作某一特定组合的ARb=(X’X)-1X’R,其中b是系数向量，R是因变量样本数据向量，X为自变量样本数据矩阵R是一系列AR，代表一系列的证券（组合），从而bk代表由上述系列证券以(X’X)-1X’的第k列元素为权重组成的新组合的AR北京大学光华管理学院汤睿292024/11/30回归系数的经济意义（2）由于是含截矩回归，(X’X)-1X’从第2行到第k行的各行行元素和为0，从而，bk代表了一个零投入组合的AR进一步，bk表示在xk上数值为1，在其他x上数值为0的零投入组合的AR；bk－bs表示xk上数值为1，xs上数值为-1，其余x上数值为0的零投入组合的AR样本中x的取值都在0~1，但通过买空卖空组合和跨期间组合能得到AR为b1－b4（式8中）和AR为b1＋b2

＋b3

－b4（式9中）零投入组合北京大学光华管理学院汤睿302024/11/30回归系数的经济意义（3）前面所述的组合是根据t期以前的盈余信息构造的，但能在t期的三日内分别获得2.14%（式8）和2.59%（式9）的AR（T5PA，右手列）而根据当期UE构造的组合能在当期的三日内得到4.18%（FosterUE）和4.43%（NMUE）的AR（T5PB，右手列）从而，从前期盈余能推测的当期AR大约占当期股价对当期UE调整的一半北京大学光华管理学院汤睿312024/11/30假设2检验小结回归系数符号如假设2预计，系数通过t检验，R2很小；可以认为假设2成立回归系数所反映的AR与前期UE的相关关系与假设1相同当期AR中有约一半能被前期盈余信息所预计，从程度上说市场存在严重的系统偏差北京大学光华管理学院汤睿322024/11/30假设的构建思路盈余的时间序列特点假设1假设2实证检验对假设1的组合检验对假设2的回归检验排除其他解释后面的内容：北京大学光华管理学院汤睿332024/11/30除市场失效外的可能解释理性投资者等待确认盈余自相关结构事前不可查交易成本解释研究设计缺陷没有调整风险股票买卖价不同数据库中的偏差获取一半AR的交易策略是不可行的北京大学光华管理学院汤睿342024/11/30理性投资者等待确认等待以确认前期的盈余变化不是暂时性的反驳这一说法与t+1到t+3的正号符合，但不能解释t+4的负号完全市场上这种需等待的不确定性也应该被立即反应掉，从而不应该出现可预测的AR由这种不确定性带来的风险补偿应该都是正的，从而不论好消息公司还是坏消息公司都应该有正的漂移，但事实不是北京大学光华管理学院汤睿352024/11/30盈余自相关结构事前不可查由于事前不能知道盈余自相关性，所以市场不能对它做出反应反驳Foster在1946~1974样本中也发现了同结构的盈余自相关，也就是说自相关结构有一贯性，完全市场应该能预计即使容忍市场预计自相关结构的误差，但不能解释为何年复一年都犯相同方向的错误（T7）北京大学光华管理学院汤睿362024/11/30交易成本解释交易成本阻止了市场的及时反应反驳两盈余公告间的累计AR大于交易成本（T5PA右手下半部），有动机去调整；即使AR小于小投资者的交易成本，也只能是部分解释即使AR小于所有交易者交易成本，那么不可解释为什么调整延迟数月无法解释调整为何与以往UE相关，无法解释t+4现象无法解释不考虑交易成本的投资者为什么不利用这一现象交易成本应该是阻碍交易，但实际上交易已经发生，只是交易没有反应所有信息北京大学光华管理学院汤睿372024/11/30研究设计缺陷——未调整风险漂移是价格未预期变动所产生风险的补偿金反驳：不能解释＋＋＋－的现象不能解释为什么“补偿”这么大（T2PA，折合年利200%）即使风险说成立，那么风险也应该时不时的以损失的形式出现，但T7显示构造的组合连续13年获得正的AR北京大学光华管理学院汤睿382024/11/30研究设计缺陷——买卖不同价CRSP价格不是真正的价格