全等三角形判定二（SSS）（提高）巩固练习VIP

【巩固练习】一、选择题1．如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，结论：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等边三角形其中正确的是（）．A.①②B.②③C.①②③D.③④2．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①；②和的面积相等；③；④≌，其中正确的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个3．AD为△ABC中BC边上的中线，若AB＝2，AC＝4，则AD的范围是()A.AD＜6 B.AD＞2 C.2＜AD＜6 D.1＜AD＜34．如图，AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（）．A.150°B.40°C.80°D.90°5．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF等于（）A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空题7．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8．如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________.9．如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件.10．如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件，可以判断△ABF≌△DCE．11．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝°.12．如图，△ABC≌△FDE，∠C＝40°，∠F＝110°，则∠B等于.三、解答题13．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．14．如图,B＝C,BD＝CE,CD＝BF.求证:EDF＝90－A15．已知：如图，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，求证：AP⊥AQ.【答案与解析】一.选择题1．【答案】C【解析】由SSS证全等可得①②③是正确的.2．【答案】Ｄ；3．【答案】D；【解析】用倍长中线法；4．【答案】D；【解析】证△ABE≌△CDF，△ADE≌△BCF；5．【答案】A；【解析】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选A．6．【答案】C；【解析】证△DBE≌△ECF，∠DEF＝180°－∠DEB－∠FEC＝180°－∠DEB－∠BDE＝∠B＝＝65°.二.填空题7．【答案】66°；【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°8．【答案】45°；【解析】Rt△BDH≌Rt△ADC，BD＝AD.9．【答案】∠EAB＝∠FAC；【解析】答案不唯一.10【答案】AB=DC（或∠AFB=∠DEC）；【解析】解：由条件可再添加AB=DC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS），也可添加∠AFB=∠DEC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），故答案为：AB=DC（或∠AFB=∠DEC）．11【答案】27；【解析】可证△ADB≌△CDB≌△CDE.12.【答案】30°；【解析】∠C＝∠E，∠B＝∠FDE＝180°－110°－40°＝30°.三.解答题13．【解析】解：∠BAD=∠CAD，理由：∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，∴AE=AF，在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（SSS），∴∠BAD=∠CAD．14．【解析】证明：在△ABC中，∠B＝∠C，∴∠B＝90∠A在△DBF和△ECD中∴△DBF≌△ECD（SAS）∴∠BFD＝∠CDE∴∠EDF＝180°－∠BDF－∠CDE＝180°－（∠BDF＋∠BFD）＝∠B＝90－∠A.15．【解析】证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB（已知）∴∠ACF＋∠BAC＝90°，∠ABE＋∠BAC＝90°，（三角形内角和定理）∠ACF＝∠ABE（等式性质）在△