湖北汽车工业学院《微积分A1》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北汽车工业学院《微积分A1》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。（）A.1B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为04、若，则等于（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、设函数，则为____。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、求幂级数的收敛半径为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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