湖北汽车工业学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北汽车工业学院

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为03、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)8、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、求曲线的拐点为______________。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。4、已知函数，则的最大值为____。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间、极值点和最值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导

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