湖北汽车工业学院《数理方程与特殊函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖北汽车工业学院《数理方程与特殊函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.10、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、若级数条件收敛，那么级数______________。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在条件下的极值。2、（本题10分）设，求和。3、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]

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