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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北科技学院

《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.6、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点8、级数的和为（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设函数，则函数的定义域为______。5、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数的二阶导数。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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