《道路勘测设计》课件-3-5凸图形竖曲线计算样例

道路勘测设计凸形竖曲线计算样例凸形竖曲线设计高程计算样例1凸形竖曲线概述凸形竖曲线设计高程计算样例2凸形竖曲线概述凸形竖曲线凸形竖曲线指的是设于道路纵坡呈凸形转折处的曲线。用以保证汽车按计算行车速度行驶时有足够的行车视距。凸形竖曲线的简图i1为正，较陡；i2也为正，较缓形成的凸形竖曲线i1为正；i2为负形成的凸形竖曲线

某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k6+100，高程为138.15m，i1=4%，i2=-5%，竖曲线半径R=3000m。试计算竖曲线要素，以及桩号为k6+060和k6+180处的设计高程。竖曲线算例（1）解：1．根据题意画出草图。（很重要）2．判断竖曲线的凹凸性。

ω=i1-i2=0.04-(-0.05)=0.09＞0，为凸形。3.计算竖曲线要素曲线长外

距切线长4.计算竖曲线起、终点桩号竖曲线起点QD＝（K6+100）-135=K5+965竖曲线终点ZD＝（K6+100）+135=K6+2355.判断计算点位置QD＝K5+965<K6+060<BPD=K6+100，在上半支曲线

ZD＝K5+965>K6+180>BPD=K6+100，在下半支曲线竖曲线算例（1）

某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k6+100，高程为138.15m，i1=4%，i2=-5%，竖曲线半径R=3000m。试计算竖曲线要素，以及桩号为k6+060和k6+180处的设计高程。6.计算K6+060处设计高程（上半支）切线高程HT

=变坡点高程HPB-

i1（变坡点桩号

-

K6+060）

=138.15-

0.04×(6100-6060）=136.55m

设计高程HS

=HT

-

h1=136.55–1.50=135.05m（凸行竖曲线应减去改正值）

竖曲线算例（1）K6+060的改正值7.计算K6+180设计高程（下半支）切线高程HT

=变坡点高程HPB-

i2（

K6+180

-变坡点桩号

）

=138.15-

0.05×(6180-6100）=134.15m

设计高程HS

=HT

-

h2=134.15–0.50=133.65m（凸竖曲线应减去改正值）

竖曲线算例（1）K6+180的改正值总结一下上述的计算步骤1.根据题意画出草图。2．判断竖曲线的凹凸性。3.计算竖曲线要素。4.计算竖曲线起、终点桩号5.判断计算点位置6.计算设计高程。所有的凸形竖曲线都是用“切线高程减去改正值”得到设计高程。做减法运算。竖曲线算例（2）

已知i1=7.5%(上坡)，i2=3%(上坡)，变坡点桩号K0+280，高程215.00，R=3200M，求曲线内K0+240，K0+260，K0+280，K0+300，K0+320的设计标高。解：1.根据题意画出草图。（很重要）

2.计算曲线要素w=i1-i2=0.075-(0.03)=0.045，为凸竖曲线

桩号横距l改正值h=l2/2R切线高设计高竖曲线起点桩号K0+20800209.60209.60+240320.16212.00211.84+260520.42213.50213.08变坡点桩号K0+280720.81215.00214.19+300520.42215.60215.18+320320.16216.20216.04竖曲线终点桩号K0+25200217.16217.16竖曲线算例（2）3.列表进行计算设计高程计算说明：横距l=任意点桩号－起点桩号（上半支）。或者：横距l=终点桩号－任意点桩号（下