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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖北科技学院

《概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.84、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.7、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、函数的间断点是（）A.和B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。5、求函数的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且（为常数）。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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