湖北科技学院《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北科技学院《初等数论》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.4、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.7、计算定积分。()A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数绝对收敛，那么级数______________。2、求函数的单调递增区间为______________。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、已知级数，其和为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的弧长。2、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可

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