呼伦贝尔学院《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页呼伦贝尔学院《离散数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)4、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))5、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。4、将函数展开成的幂级数为______。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求过点且垂直于平面的直线方程。2、（本题10分）判断级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明

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