第六章：数列（模块综合调研卷）（A4版-学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮VIP

Page第六章：数列（模块综合调研卷）（19题新高考新结构）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等差数列中，，，则（

）A．600 B．608 C．612 D．6202．设等比数列的前项和为，若，则（

）A． B． C． D．33．设等比数列中，，使函数在时取得极值，则的值是（）A．或 B．或C． D．4．已知数列，都是等差数列，记，分别为，的前n项和，且，则（

）A． B． C． D．5．已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．“角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，若，且均不为1，则（

）A．5或16 B．5或32C．5或16或4 D．5或32或47．已知等差数列和等比数列，，，，，则满足的数值m（

）A．有且仅有1个值 B．有且仅有2个值 C．有且仅有3个值 D．有无数多个值8．给定函数，若数列满足，则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列，，且，数列的前项和为．则（）A． B．C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）9．数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（

）A． B．C．为递增数列 D．为周期数列10．已知数列满足，，则（

）A．数列单调递减 B．C． D．11．如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知数列的通项公式为:，其前项和为，若成等比数列，则k=13．已知数列中，，，若，则数列的前项和.14．已知函数，数列满足，，，则．四、解答题（本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．数列满足，且(1)证明：数列为等比数列；(2)求数列的前n项和．16．已知各项均不为零的数列满足，其前n项和记为，且，，，数列满足，．(1)求，，；(2)求数列的前n项和．17．已知数列中，(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围.18．已知数列满足：，正项数列满足：，且，，．(1)求，的通项公式；(2)已知，求：；(3)求证：