北师大版七年级上册数学期末考试试卷带答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（

）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱2．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体，从同一个方向看到的几何体形状图完全一致的是（

）A．从正面看B．从左面看C．从上面看D．以上都不对3．下列说法正确的是（

）A．长方体的截面形状一定是长方形B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D．圆柱的截面一定是长方形4．数据55000000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．5．小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（

）A．道B．道C．道D．道6．一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（

）km．A．4.5B．6.5C．8D．13.57．若2m﹣n﹣4＝0，则－2m＋n﹣9值是（

）A．－13B．－5C．5D．138．x＝3是下列方程中（

）的解．A．5（x－1）＝1B．2－5（x－1）＝1C．5（x－1）－3x＝1D．5（x－1）＋8＝09．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．abB．baC．10a+bD．10b+a10．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第7个三角形数（

）A．25B．27C．28D．33二、填空题11．计算：（－3）2＋6＝______12．比较有理数的大小：______－1（填＜、＝或＞）13．如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若BC＝2cm，则AD＝______cm．14．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是______．15．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_____．16．观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为______．三、解答题17．计算：－22÷2－3×（－11）18．化简：19．解方程（1）（2）20．如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，(1)求∠AOD的度数；(2)求∠AOB的度数．21．某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪__________元（用含a的式了表示）．（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个．正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．22．对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如1*2＝12﹣2×1×2＝﹣3(1)求6*7的值；(2)若（﹣3）*（2x）＝21，求x的值．23．用边长为10cm的正方形纸按右图方式剪去四个边长相等的小正方形制作无盖长方体形盒子．(1)如果剪去的小正方形边长按0.5cm的间隔取值依次变化，即分别取0.5cm，1cm，1.5cm，2cm，2.5cm，3cm，3.5cm，4cm，4.5cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表，并制作折线统计图．剪去小正方形的边长/cm0.511.522.533.544.55容积/cm340.5647262.531.5164.50(2)观察统计图，当小正方形边长变化时，所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？(3)观察统计图，当小正方形边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？24．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．25．某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是；（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？26．如图，一渔在海上点E开始绕点O航行，开始时E点在O点的东偏北46°20′，然后绕O点航行到C，测得∠COE=2∠AOE继续绕行，最后到达D点且OD=3海里，∠COD=∠COB．（1）求∠BOC的度数；（2）说明渔船最后到达的D点在什么位置.参考答案1．B2．B3．C4．B5．A6．C7．A8．C9．D10．C11．15【详解】解：（－3）2＋6＝9＋6=15．故答案为：15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．12．＞【分析】先化简绝对值，进而根据正数大于负数求解即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，求一个数的绝对值，掌握有理数的大小比较是解题的关键．13．6【分析】根据线段中点的性质求得，根据即可求解．【详解】解：∵B是AC的中点，C是BD的中点，∴，BC＝2cm，cm，故答案为：6．【点睛】本题考查了线段中点的性质以及线段和差的计算，根据图形梳理出线段的关系是解答的关键．14．3【分析】根据数据求得范围在155～160的个数即可．【详解】解：身高在155～160的数有：156，157，158，身高在155～160的频数是3，故答案为：3【点睛】本题考查了求频数，理解频数的意义是解题的关键．频数：对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数．15．两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短解答．【详解】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题考查了线段的性质：两点之间，线段最短，正确理解是解题的关键．16．【分析】根据等式的左边为连续的奇数，即，等号的右边为连续的自然数的平方差，进而得出规律，写出第个等式即可．【详解】解：等式的左边为连续的奇数，即，等号的右边为连续的自然数的平方差，1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…故答案为：【点睛】本题考查了数字类规律题，找到规律是解题的关键．17．【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则以及运算顺序是解题的关键．18．【分析】根据去括号法则去括号，进而合并同类项即可．【详解】解：【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．19．（1）1；（2）【分析】（1）（2）方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项得:2x+6x=2+6,合并同类项得：8x=8，系数化为1得：x=1（2）去分母：2（1-2x）=3（3x+1）去括号：2-4x=9x+3移项合并：13x=-1解得：x=.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．(1)(2)【分析】（1）根据求一个角的余角即可求解；（2）根据求解即可(1)∠AOC，∠DOC＝28°，(2)，∠BOD【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度的和差计算，掌握几何图形的角度计算是解题的关键．21．（1）；（2）50元，80元；（3）25个【分析】（1）根据购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元即可得到结果；（2）设购买一个A种品牌的额温枪x元，根据等量关系：“购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元”，列出方程求解即可．（3）设学校第二次购买A种品牌的额温枪y个，根据等量关系：“学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%”列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元．∴如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪元；故答案为：．（2）设购买一个A种品牌的额温枪x元解方程得：；答：购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需50元，80元．（3）设学校第二次购买A种品牌的额温枪y个解得答：学校第二次购买A种品牌的额温枪25个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设相应的未知数，根据等量关系列出方程是解题的关键．22．(1)(2)【分析】（1）根据新定义列出式子，进而根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据新定义列出方程，解方程求解即可．(1)解：∵a*b＝a2﹣2ab，∴6*7(2)解：∵a*b＝a2﹣2ab，（﹣3）*（2x）＝21，∴即解得【点睛】本题考查了新定义下有理数的混合运算，解一元一次方程，理解新定义的运算法则是解题的关键．23．(1)，统计图见解析(2)减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小(3)当时，此时无盖长方体形盒子的容积最大为73.5cm3，【分析】（1）设减去的小正方形的边长为cm，则长方体的长为，宽为，高为，所以无盖长方体形盒子的容积为，将数据代入求解即可，并根据表格制作折线统计图；（2）通过表中容积的变化可以直接得到结果；（3）由表中容积的最大值得到结果；(1)设减去的小正方形的边长为cm，则长方体的长为，宽为，高为，所以无盖长方体形盒子的容积为则当时，当时，故答案为：填表如下，剪去小正方形的边长/cm0.511.522.533.544.55容积/cm340.56473.57262.54831.5164.50以剪去的小正方形的边长为横轴，容积为纵轴绘制折线统计图如图：(2)由表中数据和统计图可知，减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小；(3)根据统计图和统计表中的数据可知，当时，此时无盖长方体形盒子的容积最大为73.5cm324．(1)(2)变化，当时取得最大值4【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB，AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可．(1)解：AB=0-（-2）=2，AC=．(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为．25．（1）见解析（2）36°（3）120人【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【详解】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50−10−23