北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除-测试题带答案

第第页北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除评卷人得分一、单选题1．下列各题中计算错误的是（）A．−m3C．−m2(−2．化简x(y-x)-y(x-y)得（）A．x2-y2B．y2-x2C．2xyD．-2xy3．计算23A．23B．－23C．324．是一个完全平方式，则a的值为（）A．4 B．8 C．4或-4 D．8或-85．在，，这三个数中，最大的是()A．B． C． D．不能确定6．化简（a+b+c）2－（a－b+c）2的结果为（）A．4ab+4bcB．4acC．2acD．4ab－4bc7．已知则的大小关系是（）A． B． C． D．8．若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于()A．－5B．－3C．－1D．19．边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A．b2B．b2＋2abC．2ab10．多项式5xA．4B．5C．16D．25评卷人得分二、填空题11．−210x2−x2y+2π−3是12．（1）−27a9b12（2）9m=4,2713．（1）(2x−1)(−1−2x)=____（2）(−a+2b)(a14．已知4x2−mxy+9y2是关于x,y15．若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，m2－n2=_______；16．如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，则当x=−3时，代数式17．若，则m=________；18．有理数a,b,满足，=________；19．=___________；20．若那么=___________；21．观察下列各式：1×3＝12＋2×1；2×4＝22＋2×2；3×5＝32＋2×3；…….请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：____________．评卷人得分三、解答题；(3x−2y)(3m−2n+2)(3m+2n+2)已知，求的值28．简便计算：（1）123452（2）3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.29．已知a=2005x+2009，b=2005x+2010，c=2005x+2011，求代数式a2若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求m−n31．若(x2+px+283（1）求p、q的值；（2）求代数式(−2p32．计算：.已知：，，求－的值已知a2－3a-1＝0．求、的值；35．一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，；第三步：根据平方的逆运算，求出或-3；第四步：求出.类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；（2）求代数式的最小值；参考答案1．C【解析】试题解析：A、[（-m3）2（-n2）3]3=[-m6•n6]3=-m18n18，故本选项正确；B、（-m3n）2（-mn2）3=m6n2•（-m3n6）=-m9n8，故本选项正确；C、[（-m）2（-n2）3]3=（m2n2）3=m6n6，故本选项错误；D、（-m2n）3（-mn2）3=（-m6n3）•（-m3n6）=m9n9，故本选项正确．故选C．【点睛】此题考查了积的乘方与幂的乘方以及同底数幂的乘法．此题难度不大，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．2．B【解析】试题解析：x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2=y2-x2故选B．3．B【解析】试题解析：原式=219994．C【解析】试题解析：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42是完全平方式，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．5．A【解析】【分析】分别求出各数值的大小，再比较即可.【详解】（）2=＜1，（）2=＞1，（）0=1，所以最大的是（）2.故选B.6．A【解析】试题解析：原式=[（a+b+c）+（a-b+c）][（a+b+c）-（a-b+c）]=2b（2a+2c）=4ab+4bc．故选A【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7．A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.8．B【解析】试题解析：4y−1=∴2y−2=x，3y=x+1，把x=2y-2代入3y=x+1中，解得：y=-1，把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，∴x-y=-4-（-1）=-3，故选B．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，9．D【解析】试题解析：由题意得a2故选D．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是正确掌握正方形的面积公式．10．C【解析】试题解析：∵5x=x2=（x−2y）∴当（x−2y）∴多项式5x故选C．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，正确的将原式分解为两个完全平方公式是解决问题的关键．11．332π-3-x²y【解析】试题解析：−210x2−12．−3a3b【解析】试题解析：−27a（2）32m−3n−2=9m=4÷2÷9=2913．1−4x2【解析】试题解析：（1）(2x−1)(−1−2x)=（2）(−a+2b)(a=8b14．±12【解析】试题解析：∵4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，∴-mxy=±2×2x×3y，∴m=±12．【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．15．-5【解析】根据配方法和拆数法，可知可化为，配方为（m+2）2+（n-3）2=0，根据非负数的意义可求得m=-2，n=3，代入4-9=-5.故答案为-5.16．-2006【解析】当x=3时，px∴27p+3q=2007，∴当x=-3时，px17．-7【解析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．∵（x+3）（x＋n）=x2+（3＋n）x＋3n，

∴3n=﹣15．

∴n=﹣5．

∴m=﹣2．

ｍ+n＝-7故答案为-7．

“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．18．6【解析】【分析】所求式子利用单项式乘以单项式法则计算得到最简结果，由非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】∵|a-b-2|+（2a+2b-8）2=0，∴a-b-2=0，2a+2b-8=0，解得：a=3，b=1，则（-ab）•（-b3）•（2ab）=a2b5=×9×1=6．故答案为：6【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式与单项式的乘法法则，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【解析】【分析】利用平方差公式简便计算即可．【详解】原式=(1−)(1+)(1−)(1+)…(1−)(1+)(1−)(1+)=××××…××××=．【点睛】此题考查了数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20．6【解析】【分析】把看作一个整体，等号左边化为完全平方形式，求解即可.【详解】，()2=0，=3，故=6，故答案为6【点睛】此题考查了本题考查了完全平方公式的运用，把看作一个整体是解题的关键.21．【解析】解：由题中1×3=12+2×1；2×4=22+2×2；3×5=32+2×3；…不难得出n?（n+2）=n2+2n．由题中条件得出规律，能够求解当数值为n时的值．22．【解析】【分析】利用指数幂的运算性质就即可得出．【详解】原式==【点睛】考核知识点：0指数幂，负指数幂运算.掌握法则是关键.23．2【解析】试题分析：利用指数幂的运算性质就即可得出．试题解析：====224．(81【解析】试题分析：运用平方差公式进行计算即可得出答案.试题解析：(3x−2y)=[(3x−2y)(3x+2y)]=(9=[(9=(8125．9【解析】试题分析：把原式整理为(3m+2−2n)(3m+2+2n)，再利用平方差公式计算．试题解析：(3m−2n+2)(3m+2n+2)=(3m+2−2n)(3m+2+2n)=(3m+2)=926．【解析】试题分析：把除法转化成同底数幂的除法，把乘法转化成平方差的形式，去括号合并同类项即可得解.试题解析：==27．15.【解析】【分析】先把所给式子进行变形，然后代入求值即可.【详解】原式=2x2－x－2x+1－x2－2x－1+1=x2－5x+1又因为x2－5x=14所以x2－5x+1=14+1=15.28．（1）1（2）16【解析】试题分析：（1）原式第二项变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．解：（1）原式=123452﹣（12345﹣1）×（12345+1）=123452﹣（123452﹣1）=123452﹣123452+1=1；（2）原式=3.76542+2×0.2346×3.7654+0.23462=（3.7654+0.2346）2=42=16；考点：平方差公式；完全平方公式点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．29．3【解析】试题分析：此题经观察可知a−b=−1，b−c=−1，a−c=−2，再把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解即可．试题解析：由题意可知：a−b=−1，b−c=−1，a−c=−2，则a2+=1=1=12【点睛】本题考查了因式分解的应用，属于基础题，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．30．-8【解析】试题分析：已知等式左边利用完全平方公式配方后，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出m与n的值，代入所求式子中计算即可求出值．试题解析：4m2+∴2m+1=0，n−3=0，即m=−1则m−n【点睛】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．31．（1）p=3,q=−13【解析】试题分析：（1）先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．试题解析：（1）(x2+px+283)(x2−3x+qx4−3x3+qx2+px3x4+（p−3）x3+（q−3p+283因为它的积中不含有x2与x3项，则有，p-3=0，q-3p+283解得，p=3，q=-13（2）（−2=[-2×9×（-13）]3+[3×3×（-13）]-1+（pq）2010=63-13+（-13×3）2010•（-1=216-13+1×=216-13+=21579【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．32．2【解析】【分析】在前面乘一个2×（1-），然后再连续利用平方差公式计算.【详解】原式=2（1-）（1+）…（1+）+=2（1-）+=2-+=2【点睛】本题考查了平方差公式的运用，添加2×（1-）是解题的关键.33．30【解析】【分析】将已知的两个等式相加得到(x+y)2=27，将已知的两个等式相减得到x2-y2=-3，即可得出答案.【详解】解：因为，，所以，=27，，，所以－，=30.故答案为：30.【点睛】本题考查了整式的混合运算——化简求值.34．3，13【解析】【分析】显然a不为0，已知等式两边都除以a，即可求出a-=3，将a-=3两边平方，利用完全平方公式展开，配方后即可求出（a+）2的值．【详解】∵a≠0，∴a2-3a-1=0变形为：a-3-=0，即a-=3，将a-=3两边平方得：（a-）2=a2-2+=9，即a2+=11，则（a+）2=a2+2+=13．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．35．（1）；（2）2【解析】【分析】（1）方程两边都除以9变形后，常数项移到右边，两边都加上一次项系数一