北师大版七年级上册数学期末试卷

第第页北师大版七年级上册数学期末试题评卷人得分一、单选题1．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小2．如图是一根空心方管，它的俯视图是A． B． C． D．3．如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为A． B． C． D．4．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣65．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐飞机时对旅客行李的检查B．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度C．了解我校初2016级1班全体同学的视力情况D．了解某批灯泡的使用寿命6．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A．黑 B．除 C．恶 D．☆7．学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校C．在书店 D．不在上述地方8．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（）A．乙的第2次成绩与第5次成绩相同B．第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同C．第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分D．在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高9．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元10．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对评卷人得分二、填空题11．数字929000用科学记数法表示为_____．12．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．13．5点40分时，钟表上时针和分针所成的角度是_____．14．如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2：00，经过t分（0＜t＜60）时针与分针在同一条直线上，则t＝_____分．15．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n＝1，2，3，4…)，第n个图形中共有_____个顶点(结果用含n的式子表示)．评卷人得分三、解答题16．计算．17．解方程：．18．先化简,再求值:3x219．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图．20．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．21．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？22．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：请你计算：①;②23．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．参考答案1．B【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.2．B【解析】【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．【详解】如图所示：俯视图应该是．故选B．【点睛】本题考查了作图−三视图，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等3．B【解析】【分析】由阴影部分的面积长方形的面积半圆的面积，结合长方形、圆的面积公式即可得出结论．【详解】．故选B．【点睛】本题考查了列代数式、长方形的面积以及圆的面积，观察图形，找出阴影部分的面积长方形的面积半圆的面积是解题的关键．4．B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.5．D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查，必须准确，故必须全面调查；B.了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度，适合全面调查；C.了解我校初2016级1班全体同学的视力情况，适合全面调查；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查．

故选：D．【点睛】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6．B【解析】【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．

故选B．【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．7．B【解析】【分析】可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置．【详解】解：规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，

则0-50+70=20米，张明的位置在家南边20米处．即在学校，

故选：B．【点睛】本题考查了数轴的性质，解决本题的关键是确定原点和正负方向．8．D【解析】【分析】根据折线统计图中的信息即可作出判断．【详解】A.从统计图可以看出，乙的第2次成绩与第5次成绩相同，故A正确B.从统计图可以看出，第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同，故B正确C.从统计图可以看出，第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分，故C正确D.从统计图可以看出，5次测试中，甲的成绩为10+13+12+14+16=65,乙的成绩为13+14+12+12+14=65,甲乙成绩相同，故D错误.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是复式折线统计图,从统计图表中获取信息，解题的关键是熟练的掌握复式折线统计图,从统计图表中获取信息.9．A【解析】【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．【详解】解：设该商品的标价为x元，

由题意，得，解得：x=2750则（元）．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．10．C【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．11．9.29×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：把数字929000用科学记数法表示为9.29×105．

故答案为：9.29×105．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．13．70°【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：5点40分时，它的时针和分针相距份，×30°=70°.故答案为70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．14．或．【解析】【分析】根据题意，可以时针和分针重合或者所成的角相差180°，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，或解得t=或．故答案为：或．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，用方程的知识解答．15．n2+5n+6【解析】【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【详解】解：由图形知，当n=1时，顶点的个数为12=3×4；当n=2时，顶点的个数20=4×5；当n=3时，顶点的个数30=5×6；当n=4时，顶点的个数42=6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）=n2+5n+6（个），故答案为n2+5n+6．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．16．．【解析】【分析】根据有理数的运算法则及运算顺序依次计算即可解答.【详解】原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.17．x＝﹣1.【解析】【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【详解】去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是关键．18．xy2+xy；【解析】【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.【详解】原式=3=3=xy2把x=3，y=-13代入，原式=3×（-13）2【点睛】此题主要考察整式的加减运算.19．详见解析【解析】【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层．【详解】解：从正面看、左面看的图形如图所示：【点睛】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”．20．（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人【解析】【分析】(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；(2)求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以2100即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，故答案为35%，126；(2)根据题意得：40÷40%＝100(人)，∴3小时以上的人数为100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，补全图形如下：；(3)根据题意得：2100×＝1344(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，准确识图，从中找到必要的信息进行解题是关键.21．10个家长，5个学生【解析】【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15﹣x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15﹣x）个学生，根据题意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.22．①；②【解析】【分析】①根据上面的规律转换成计算计算即可；②观察发现，把全部化成这种形式，化简计算即可.【详解】解：①②【点睛】考查了有理数的混合运算，解决这类题目要找出变化规律，消去中间项，只剩首末两项，使运算变得简单．23．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】