浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．数0是（）A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数2．下列图形中表示北偏东60°的射线是（）A．B．C．D．3．2019年10月1日，庆视中华人民共和国成立70周年阅兵在天安门广场隆重举行.此次阅兵是近年规模最大的一次，共编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约15000人，则15000用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短5．已知，则的余角是（）A． B． C． D．6．把方程的分母化为整数，正确的是（）A． B．C． D．7．在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1 B．3 C．6 D．88．张老师有一批屯册准备分给苦干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为人，则可以列出方程是（）A．B．C．D．9．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）A． B． C． D．10．以下结论：①单项式的系数是，次数是4；②化简代数式：；③在，0，，，，中，整式有4个；④的平方根可以表示为：.正确的有（）个.A．0 B．1 C．2 D．311．如图，点、、顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点.若想求出的长度，则只需条件（）A． B． C． D．12．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和.如：，，.……，若的“分裂数”中有一个是119，则（）A．10 B．11 C．12 D．13二、填空题13．近似数3.60×105精确到____位14．绝对值小于的整数有__________个．15．__________．16．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果，则______．17．若是关于的三次二项式，则____________________.18．如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形的周长为，阴影部分的周长为那么以下四个正方形中__________号正方形的边长可以直接用、表示，结果为__________.三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：，，，0，，20．解方程：（1）（2）21．根据下列语句，画出图形.如图，已知平面内有四个点、、、，共中任意三点都不在同一直线上.①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点；④过点作所在直线的垂线段，垂足为点22．已知点是直线上一点，是直角，平分.（1）如图，若，求的度数；（2）在图中，若，则_________________（用含的代数式表示）23．设，（1）求；（2）已知，求的值.24．生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率253304设购买种树苗棵，解答下列问题：（1）购买的种树苗的数量为_______棵（含的代数式表示）；（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？25．如图，数轴上有、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数，（1）求，的值；（2）若线段以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当_______时，点与点重合，当_______时，点与点重合；（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.参考答案1．C【解析】根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案．【详解】A、没有最小整数，故A错误；B、0不是正数，故B错误；C、0是最小的自然数，故C正确；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数，利用了有理数的意义，题目较为简单．2．A【分析】根据方位角的定义判断即可.【详解】A.表示北偏东60°，故A符合题意；B.表示北偏东30°，故B不符合题意；C.表示南偏西60°，故C不符合题意；D.表示南偏东60°，故D不符合题意；故选A.【点睛】此题考查的是方位角的定义，解决此题的关键是注意方向和角度的观察.3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将15000用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．5．A【分析】利用两角互余的定义，进行计算．【详解】∠1的余角＝90°−∠1＝90°−75°＝15°．故选：A．【点睛】本题考查了两角互余的定义．牢固掌握两角互余的定义，发现隐含条件：两角之和是90°，并能熟练运用．6．D【分析】已知方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】把方程的分母化为整数，为：故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．C【分析】先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．【详解】若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当4替换3时所得数为：−0.4168；当4替换1时所得数为：−0.3468；当4替换6时所得数为：−0.3148；当4替换8时所得数为：−0.3164；∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148，∴−0.4168＜−0.3468＜−0.3164＜−0.3148，∴−0.3148最大，∴被替换的数字是6．故选：C．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．8．B【分析】首先根据题意找出题中存在的等量关系：三人一本时的图书的数量＝两人一本时的图书的数量，根据等量关系列出方程即可．【详解】∵3人一本时的图书数量为（）本，2人一本时的图书数量为，∴根据其相等关系可以得到方程为：．故选：B．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．9．D【分析】根据正方体的截面性质判断即可．【详解】在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状可能是三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，故选：D．【点睛】此题考查了认识立体图形，弄清正方体截面的特征是解本题的关键．10．B【分析】根据实数的性质依次判断即可求解.【详解】①单项式的系数是，次数是3，故错误；②化简代数式：，故错误；③在，0，，，，中，整式有0，，，，共4个，正确；④的平方根可以表示为：±，故错误；正确的有1个.故选B.【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知代数式的次数、系数的定义、去括号的方法、整式的判断及平方根的性质.11．A【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝MC−NC＝AC−BC＝(AC−BC)＝AB，继而即可得出答案．【详解】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝MC−NC＝AC−BC＝(AC−BC)＝AB，∴只要已知AB即可．故选：A．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．12．B【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出119所在的奇数的范围，即可得解．【详解】，，.……∴m3分裂后的第一个数是m（m−1）＋1，共有m个奇数，∵11×（11−1）＋1＝111，∴奇数119是底数为11的数的立方分裂后的5个奇数，∴m＝11，故选B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关键．13．千【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：因为0所在的数位是千位，所以3.60×105精确到千位．故答案是：千．【点睛】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，解决本题的关键是要熟练掌握近似数精确数位的求解方法.14．13【分析】先估算的大小，再根据绝对值的性质即可求解.【详解】∵6＜＜7∴绝对值小于的整数有±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个故填：13.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.15．5【分析】根据实数的性质即可化简求解.【详解】故填：5.【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.16．108°【解析】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD’，进而求出∠DFA的度数即可．解：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD’=36°，∴∠DFD’=∠DFE+∠EFD’=72°，∴∠DFA=180°-72°=108°．故答案为108°．此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠DFE=∠EFD’的度数是解题关键．17．31【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得m＝3，n−1＝0，再解即可．【详解】由题意得：m＝3，n−1＝0解得：m＝3，n=1，故答案为：3，1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．18．②【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．【详解】根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和＝AB＋CD，所有水平的边长之和＝（AD−②的边长）＋（BC−②的边长），则阴影部分的周长＝（AB＋CD＋BC＋AD）−②的边长×2＝矩形ABCD的周长−②的边长×2=b即a-②的边长×2=b故②的边长=故填：②，.【点睛】此题考查了整式的加减和长方形的周长公式，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．19．详见解析.【分析】根据实数的性质即可在熟知上表示，故可求解.【详解】∵=-4，=4，=-3，=3∴在数轴上表示下列各数如下：【点睛】此题主要考查实数与数轴，解题的关键是熟知实数的性质.20．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）（2）【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．详见解析【分析】（1）根据直线、线段的定义即可解决问题；（2）根据线段的性质即可解决问题；（3）根据射线的定义即可解决问题；（4）根据垂线段的作法即可求解.【详解】①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点.④过点作所在直线的垂线段，垂足为点.【点睛】本题考查基本作图、直线、线段、射线的定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．22．（1）20°；（2）.【分析】（1）先求得∠BOC，再根据角平分线的性质得出∠COE，根据余角的性质得出∠DOE的度数；（2）把数字换成希腊字母表示，同（1）的方法即可得出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）.【详解】（1）∵∴∵平分∴∵∴（2）若∴∵平分∴∵∴【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，难度不大，掌握各角之间的关系是解题的关键．23．（1）；（2）-21.【分析】（1）将A和B的式子代入B−2A，去括号合并可得出答案．（2）把，代入（1）即可求解.【详解】解（1）（2）当，时，原式【点睛】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．24．（1）；（2）-6x+68000；（3）造这片林的总费用需65000元.【分析】（1）A种树苗为x棵时，B种树苗为（2000−x）棵；（2）根据题意A、B两棵树栽种的单价容易写出函数关系式；（3）根据题意，成活1960棵，即0.95x＋0.99（2000−x）＝1960，可计算出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中就可计算出总费用．【详解】（1）设购买A种树苗x棵，则购买的B种树苗的数量为（2000−x）棵，故答案为：（2000−x）；（2）y＝（25＋3）x＋（30＋4）（2000−x），＝−6x＋680