41多边形课件浙教版数学八年级下册1

4.1多边形（一）知识回顾定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形.ABC新课讲解

由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形

.

四边形的定义…在同一平面里,

BCDA新课讲解在同一平面里,由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接所形成的图形叫多边形

.

依此类推，……三角形四边形(n为正整数，且n≥3)五边形六边形边数为6的多边形叫六边形,边数为5的多边形叫五边形,边数为n的多边形叫n边形.EFGHABCD凸四边形凹四边形注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形.新课讲解内角外角ABCDE不能记作：四边形ACBD按顶点顺序书写（顺时针或逆时针）.新课讲解顶点边记法：四边形ABCD或四边形DCBA……三角形四边形五边形六边形对角线：

连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.多边形问题

三角形问题转化新课讲解右图的四边形表示为：

.四边形ABCD或四边形ADCB四边形的边：.

四边形的内角：

.∠A,∠B,∠C,∠D线段AB,BC,CD,AD思考：三角形的内角和是180°,四边形的呢？

你有办法推导吗？ABCD做一做合作学习在纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起.你发现了什么？四边形的内角和等于360°.已知：如图，四边形ABCD.求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.连结AC

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三个内角的和等于180°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°四边形的内角和等于360°.验证合作学习ABCD证明：你还有其它证明方法吗？四边形的内角和等于360°.验证合作学习ABCDABCDABCDABCDABCDABCD思考：四边形的外角和等于？合作学习ABCD1243四边形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°－360°=360°例题讲解例1

如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数．解设∠A为x度，则有∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形的内角和为360°）x+x+0.6x+x=360解得x=100∴∠A=∠B=∠D=100°，∠C=60°又∵∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:1:0.6:11.已知四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°则∠D=

.90°探究：四边形最多有_____个直角.最多有

个钝角.最多不能超过

个锐角.做一做4332.已知四边形ABCD,∠A与∠C互补，∠B＝80°，则∠D＝

.100°做一做3.已知四边形ABCD中,∠A＝72°,∠B:∠C:∠D=4:2:3,则其中最大的角为

.128°练一练1.如果一个四边形的四个内角的度数之比为2:2:3:5,那么这四个内角中()A.只有一个直角

B.只有一个锐角

C.有两个直角

D.有两个钝角A2.如图已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,如果沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=()

A.90°

B.135° C.270°D.315°BAC12C3.如图：有一个四边形的建筑，围绕它的四个角分别是半径为1米的扇形花坛，则花坛的总面积是(

) A.π米2B.2π米2

C.3π米2

D.0.5π米2C练一练练一练4.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，则∠1＝

，∠2＝

.109°56°ADBC85°110°1271°α120120110。。。ADCB5.如图，在四边形ABCD中，∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外角都是120°,则∠ADC的外角a的度数是

度.50练一练6．已知四边形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D.

（1）找出互相平行的边；（2）若∠A与∠B的度数之比是2:1，求各内角的度数.三角形四边形图形定义顶点个数边的条数表示法内角和外角和ABCDABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形.3个3条可以表示