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文档简介

直线与平面平行情境导入引入新课怎样判定两条直线平行？（1）定义法（共面，无公共点）（2）基本事实4（平行线传递性）（3）三角形中位线定理（4）平行四边形的对边（5）………………

怎样判定直线与平面平行呢？（1）定义法（无公共点）（2）？？？？已知α

生活实例情境导入引入新课AB创设活动

探究新知思考1：如何严格判定一条直线是否平行于一个平面？

b请观察，这两个实例中，他们有什么共同特点？创设活动

探究新知思考1：如何严格判定一条直线是否平行于一个平面？

b猜想：如果a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α？从情境中抽象出图形语言创设活动

探究新知证明：如果a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α.

平面外平行⊄⊂平行创设活动

探究新知

小试牛刀

判断下面命题是否正确巩固提高熟能生巧(1)若直线a不在α内，则a∥α.(2)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(3)若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行.(4)若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都没有公共点.×××√

探究一直线与平面平行的判定[例1]如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，求证：BC∥平面PAD.巩固提高熟能生巧证明：BC∥ADAD⊂平面PADBC⊄平面PAD在平行四边形ABCD中，∴BC∥平面PAD[变式1]如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M是PC中点，求证：PA∥平面BDM.巩固提高熟能生巧M证明：连接AC，交BD于点O，则O为AC中点连接OM在△PAC，M、O分别为PC、AC中点∴OM∥PAOOM⊂平面BDMPA⊄平面BDM∴PC∥平面BDM[变式2]如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD.巩固提高熟能生巧

巩固提高熟能生巧

[方法总结]应用判定定理证明线面平行的步骤上面的第一步“找”是证题的关键，其常用方法有：(1)空间直线平行关系的传递性法；(2)三角形中位线法；(3)平行四边形法；(4)线段成比例法．巩固提高熟能生巧

训练

如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF∥平面AD1G.巩固提高熟能生巧

知识目标研究方法能力立意数学思想总结归纳延迟符01本节课你学到哪些知识？02本节课探究过程体现了什么样的研究思路？运用定理的关键是什么？03本节课体现了怎样的数学素养？课后作业任务后延1、课后思考：

能否通过线面平行得到线线平行？？2、练与测：

必做题：课后巩固（三十一）A级，B级14、15.

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