9.1.3分式的约分（课件）七年级数学下册课件（沪科版）

9.1.3分式的约分分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用字母表示为：ab=ab•m•m=ab÷m÷m(a,b,m都是整式,)且m≠0知识回顾

下列式子是怎样从左边到右边的，依据是什么？361545(1)=(2)=1213

把一个分数的分子和分母的最大公因数约去叫做.

根据分数的基本性质，分数的约分分数的基本性质分数约分的依据：探究新知

下列式子是怎样从左边到右边的，依据是什么？a2an2mn(1)=(2)=12nm探究新知对比分数，我们可以把分式的这种变形叫做什么？

把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做

.

根据分式的基本性质，分式的约分分式的基本性质分式约分的依据：

它们的积就是公因式.例3约分8xy212x2y(1)

先找分子、分母系数的最大公因数，怎样进行约分？分式的分子和分母同时约去它们的公因式.约分的方法：约分的关键是？约分的关键：找出分子和分母的公因式.如何找公因式？找分子和分母公因式的方法：再找相同字母，当分子、分母都是单项式时，取相同字母的最低次数，例3约分8xy212x2y(1)解:原式=4xy4xy·2y·3x=2y3x对应练习5xy20x2(1)

约分-15x2y10xy3(2)解:原式=5x5x·y·4x=y4x解:原式=-5xy5xy·3x·2y2=-3x2y2

①

当分式的分子或分母的系数是负数时，可以把“-”提到分式的前面或把“-”约去.拓展提高②

分式约分的一般步骤：先找分子和分母的公因式，再约分.例3约分a2-b2a+b(2)a2-2a4-a2(3)拓展提高

然后找出分子和分母的公因式，当分子、分母是多项式时，先进行因式分解，再约分.解:原式=(a+b)(a-b)=a-b1(a+b)=a-b解:原式=a(a-2)(2+a)(2-a)=a(a-2)(2+a)(a-2)-=a2+a-对应练习

约分x2-96-2x(2)x2-2x+1x2-1(1)归纳总结一、分式约分的一般步骤：先找分子和分母的公因式，再约分.二、找分子和分母公因式的方法：

①

当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母，取相同字母的最低次数，它们的积就是公因式.

②

当分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后找出分子和分母的公因式，再约分.注意：当分式的分子或分母的系数是负数时，可以把“-”提

到分式的前面或把“-”约去.观察上面的分式，你发现了什么？我发现了它们都是分子与分母只有公因式1的分式.探究新知2y3xx+1x-1，a2+a-x+32-，，最简分式分子与分母只有公因式1

的分式叫做.约分通常是把分式化成最简分式或整式.对应练习x-y

下列分式中最简分式有().y3xx+y2a-44xy+y2(x+y)2m2-n2m+nm2-n2m2+n2A.1个

B.2个

C.3个

D.4个，，，，，c拓展提高

判断一个分式是否为最简分式，就是要看这个分式还能不能进行约分，即分子、分母的公因式是否为1

，若有其它公因式，则不是最简分式；若没有其它公因式，就是最简分式.巩固练习2、先约分，再求值：

，其中a=2，b=-.a3-4a2b+4ab2a3-4ab2121、先约分，再求值：

，其中a=-2，b=2.3ab-6b2a2-4ab+4b2巩固练习3、先化简分式

，再从-1<x<3中选取一个适当的整数代入求值.x3-x2x2-2x巩固练习4、若x-2y=0，则分式

的值为

.10x-11yx-y变式练习1：已知=，则=

.xy32x-yx+y变式练习2：已知==其中(x≠0)，求分式x2y3z42x+3y-3z2x-3y+3z的值.巩固练习5、已知-=3，求分式

的值.1x2x-3xy-2yx+2xy-y1y变式练习：若=，求分式

的值.xyx2-3xy+2y22x2-3xy+7y227巩固练习6、若分式

的值为整数，求整数x的值.4x-8x2-4巩固练习7、一般情况，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式.例如：①x+1x-1=(x-1)+1x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1②x2x-2=x2-4+4x-2=(x-2)(x+2)+4x-2=x+2+4x-2(1)试将分式

化为一个整式与一个分式的和的形式.x-1x+2(2)如果分式

的值为整数，求x的整数值.2x2-1x-1本节课你有什么收获？一、分式的约分

根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.分式的基本性质分式约分的依据：二、分式约分的一般步骤：先找分子和分母的公因式，再约分.

三、找分子和分母公因式的方法：

①

当分子、分母都是单