专题10 静电场-2020-2024年五年高考1年模拟物理真题分类汇编（山东专用）（解析版）

2020-2024年五年高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题10静电场考点五年考情（2020-2024）命题趋势备考策略考点1电场力的性质（5年2考）2024·山东卷·T102022·山东卷·T32023·山东卷·T152021·山东卷·T6本章通常以粒子运动情景或相关图象为考查依托，虽然多以选择题的形式出现，但综合性强，选项覆盖知识点多且杂，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以电磁学综合计算为背景的计算题也经常涉及此章的内容。从趋势上看，(1)会继续通过电场力的性质和电场能的性质这两条主线来考查物理量间的联系；(2)会继续以电场线、等势面为工具考查各物理量的大小和方向;(3)与动力学、能量相结合考查带电粒子的平衡、运动问题。本章涉及知识点多且抽象难懂，包含思想方法多，综合性强，且为考查的热点内容.因此，一定要下大力气扎扎实实地学好本章的知识与方法，形成解决物理问题的基本思路，能够从力与运动的观念和能量的观念分析解决问题.在本章复习过程中多消耗一些时间和精力是很有必要的.考点2电场能的性质（5年4考）2023·山东卷·T112020·山东卷·T10考点01电场力的性质1、（2024·山东卷·T10）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A.OB的距离l=B.OB的距离l=C.从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgSD.AC之间的电势差UAC=﹣【答案】AD【解析】AB．由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向解得A正确，B错误；C．因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有解得故C错误；D．根据电势差与电场强度的关系可知AC之间的电势差故D正确。故选AD。2、（2022·山东卷·T3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）A.正电荷， B.正电荷，C.负电荷， D.负电荷，【答案】C【解析】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为根据联立解得故选C。3、（2023·山东卷·T15）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压U应设置为多少？【答案】（1）60m；（2）【解析】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有竖直方向上有代入数据联立解得（2）根据题意可知又因为联立可得4、（2021·山东卷·T6）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）

A.，释放后P将向右运动B.，释放后P将向左运动C.，释放后P将向右运动D.，释放后P将向左运动【答案】C【解析】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得解得因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。故选C。考点02电场能的性质5、（2023·山东卷·T11）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）A.点与点的电场强度大小相等B.点与点的电场强度方向相同C.点与点的电势差小于点与点的电势差D.将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【答案】ACD【解析】D．将六棱柱的上表面拿出由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；C．由等量异种电荷的电势分布可知，，，因此C正确；AB．由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，和电场强度方向不同，A正确B错误；故选ACD。6、（2020·山东卷·T10）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（）A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；B．同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，故B正确。C．a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；D．根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。故选BD。一、单选题1．（2024·山东泰安·三模）如图所示，真空中正四面体的四个顶点上分别固定着一个点电荷，其中两个为正点电荷，另外两个为负点电荷，点电荷的电荷量均相等，O为正四面体的中心，a、b、c、d为4个棱的中点，下列说法正确的是（）A．中心O处的电场强度为0B．b点和d点的电势相等C．a点与c点的电场强度相同D．a点与c点的电势相等【答案】D【详析】A．将两个正点电荷作为一组等量正点电荷，将两个负点电荷作为一组等量负点电荷，可知两个正点电荷在中心O处的电场强度方向沿O指向d，两个负点电荷在中心O处形成的电场强度方向也沿O指向d，故中心O的合电场强度一定不为0，A错误；B．将一个正试探点电荷从b点沿直线移动到d点，两个正点电荷和两个负点电荷均对其做正功，故b点的电势高于d点的电势，B错误；D．将a点所在棱的两端的点电荷看作一组等量异号点电荷，另外两个点电荷也看作一组等量异号点电荷，a、c两点均在等量异种电荷的中垂线上，故a点和c点的电势相等，D正确；C．根据电场叠加原理，a点和c点的电场强度大小相同，方向不同，C错误。故选D。2．（2024·山东青岛·三模）如图，绝缘竖直圆环上均匀分布着正电荷，轴为圆环轴线，光滑细杆位于圆环轴线上，杆上套有带正电小球。时将小球从圆环右侧点由静止释放，则小球运动的速度随时间变化关系图像及轴上电势与坐标的关系图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详析】AB．因沿着Ox方向场强先增加后减小，可知小球受电场力先增加后减小，加速度先增加后减小，v-t图像的斜率先增加后减小，则图像A正确，B错误；CD．沿Ox正向电势逐渐降低，因小球向右移动相同距离时电场力做功越来越小，可知相同距离的电势差不相等，则图像不是按线性减小，选项CD错误。故选A。3．（2024·山东·模拟预测）如图所示，真空中有一正方体，在正方体的顶点A、分别固定电荷量为和的点电荷（），O点为的中点，下列说法正确的是（

）A．B点和点的电势相等B．B点和点的电场强度相同C．将一带正电的试探电荷由D点移动到点电场力所做的功大于由D点到C点电场力做功D．将一带正电的试探电荷由C点移动到O点电势能减小【答案】B【详析】A．正方体顶点在连线的中垂面靠近正电荷一侧，电势为正，顶点在连线的中垂面靠近负电荷一侧，电势为负，则B和电势不可能相等，A项错误；B．如图所示，正电荷在B产生的电场与负电荷在产生的电场相同，正电荷在产生的电场和负电荷在B产生的电场相同，由平行四边形定则，B和的电场强度相同，B项正确；C．C点和到正负电荷的距离都相同，它们的电势相同，则D到C点电势差和D到的电势差相同，所以正电荷由D到C电场力做功和D到电场力做功相同，C项错误；D．C点电势为负，O点电势处于中点电势为零，由C到O点，电势升高正电荷电势能增大，则D项错误。故选B。4．（2024·山东菏泽·模拟预测）如图所示，在空间中建立Oxyz坐标系，A、B、C、D、E、F是坐标轴上到坐标原点O距离相等的六个点，在A、B、C、D四个点分别固定放置电荷量大小均为q的正负点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）A．O点的电势和电场强度均为零B．E、F两点电势和电场强度均相同C．E、F两点电势相同，电场场强不同D．电子从O点沿z轴正方向运动，电势能减小【答案】B【详析】A．由点电荷电场强度叠加知O点电场强度不为零，故A错误；BC．由点电荷电场强度叠加知E、F两点的电场强度相同，故B正确，C错误；D．z轴在AB和CD等量异种点电荷的中垂线上，z轴上的电势均为零，电子从O点沿z轴正方向运动，电势能不变，故D错误；故选B。5．（2024·山东滨州·二模）如图，正方体ABCD-A'B'C'D'，O、O'分别是正方形ABCD和A'B'C'D'的中心。在正方形ABCD的四个顶点上，固定四个等量的同种正点电荷。一带正电的试探电荷，沿着（连线，仅在电场力作用下，从O运动到O'，下列说法正确的是（）A．试探电荷可以从O开始做初速度为零的直线运动B．试探电荷从O运动到O'的过程中，加速度一直变大C．设无穷远处为零电势点，O和O'的电势均为零D．试探电荷从O运动到O'的过程中，其电势能一直减小【答案】D【详析】A．根据等量同种点电荷电场的分布特点可知，O点处电场强度为零，所以试探电荷在O点不受电场力作用，不可以从O开始做初速度为零的直线运动，故A错误；B．设，根据等量同种点电荷电场的分布特点可知，OOʹ连线上电场强度先增大后减小，取BD两点的电荷，令上某一点与D点的连线的夹角为，则该点的场强为其中，换元为求导可得即当时取得极值，即极值在之间，所以试探电荷从O运动到O'的过程中，加速度先变大后变小，故B错误；C．设无穷远处为零电势点，O和O'的电势均大于零，故C错误；D．试探电荷从O运动到O'的过程中，电势降低，其电势能一直减小，故D正确。故选D。6．（2024·山东枣庄·三模）在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像，图中图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法正确的是（）A．A、B两点固定的是等量异种电荷B．从A点到B点，电势逐渐降低C．电势差D．一正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中其动能先增大后减小【答案】D【详析】A．由电场方向随x轴的变化可知，A、B两点放置的是等量正点电荷，A错误；B．由题图可知，从A点到B点，场强方向先向右后向左，根据沿电场线方向电势降低可知，电势先降低后升高，B错误；C．图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图可知图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。故C到O，O到D围成的面积大小相等，又因为,故C错误；D．从A点到B点，场强方向先向右后向左，故正电荷从C点自由释放，先受到向右的电场力，后受到向左的电场力，电场力先做正功，后做负功，其动能先增大后减小，D正确。故选D。7．（2024·山东临沂·二模）据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（）A． B． C． D．【答案】C【详析】根据电容器的定义式，有可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为由动量定理，可得又联立，解得故选C。8．（2024·山东日照·二模）如图所示，在一椭圆的两焦点M、N和短轴上的一个端点P，固定有三个电荷量相等的点电荷，其中M、N处的电荷带正电，P处的电荷带负电，O为椭圆中心，A、B是椭圆上关于O点对称的两个点。取无穷远处电势为零。下列说法中正确的是（）A．A、B两点的电势不相同B．A、B两点的电场强度相同C．一质子从靠近P点处沿直线到O点再到A点，电势能一直增大D．一电子从靠近P点处沿直线到O点再到B点，电势能先减小后增大【答案】C【详析】AB．根据点电荷的电场线的分布情况及电场的叠加原理、等势面与电场线的关系可知A、B两点的电势相同，电场强度大小相等，方向不同，故AB错误；C．根据电场的叠加可知，P点到O点的合场强应沿OP向下，质子从P点到O点，电场力做负功，电势能增大，O到A的过程中，电场力也做负功，电势能继续增大，故C正确；D．电子从P点到O点，电场力做正功，电势能减小，O到B的过程中，电场力也做正功，电势能继续减小，故D错误。故选C。9．（2024·山东泰安·二模）如图所示，正四面体的棱长为L，点e、f、g分别是棱、、的中点，在b、c两点分别固定电量为和的点电荷，静电力常量为k，下列说法错误的是（）A．e、f两点的电场强度相同 B．g点的场强大小为C．g点电势等于a点电势 D．两点间电势差满足【答案】A【详析】A．根据等量异种电荷的电场分布，e、f两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误，符合题意；B．由几何关系，g到两电荷的距离为两点电荷在g点的场强均为设该场强与两电荷连线中垂线的夹角为，则有g点的场强为联立得故B正确，不符合题意；C．g点与a点均在两电荷连线的中垂面上，电势均为零，故C正确，不符合题意；D．根据等量异种电荷电势分布，可知因此故D正确，不符合题意。故选A。10．（2024·山东聊城·二模）x轴上有两个不等量点电荷，两电荷连线上各点电势随位置坐标变化的图像如图所示，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（）A．带异种电荷B．两电荷电量之比C．将一正电子从a点由静止释放，若经过O点时速度为，则a点电势D．将一正电子从b点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O点后可以到达a点【答案】C【详析】A．由图可知x轴上的和之间的电势都大于零，故两个点电荷一定都是正电荷，故A错误；B．在x=0处图像切线的斜率为零，则该点处的电场强度为零，有解得故B错误；C．从a点静止释放到O点，动能定理可得得故C正确；D．将一正电子从b点由静止释放初始动能为零，由于a点电势大于b点，正电子在a点电势能大于b点，根据能量守恒可知，不可能到达a点，故D错误。故选C。二、多选题11．（2024·山东济南·三模）如图所示，纸面内有一边长为的等边三角形，为边上一点，间的距离为。空间存在与纸面平行的匀强电场，点处有一粒子源，在纸面内朝各个方向发射动能均为的同种带正电粒子，到达处的粒子动能为，到达处的粒子动能为，已知带正电粒子的电荷量为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）A．点电势高于点电势 B．点电势高于点电势C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为【答案】AC【详析】AB．根据题意，由解得可知ab线段离a点三分一处电势等于d点电势，如图所示由于沿电场线方向电势越来越低，可得点电势高于点电势，点电势等于点电势，故A正确，B错误；CD．沿ab线段方向由动能定理解得故C正确，D错误。故选AC。12．（2024·山东烟台·三模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B=90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD=3BD。将电荷量为q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点电场力做功为2W，将电荷量为+q（q>0）的带电粒子从A点移动到D点需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是（

）A．电场强度的方向从B指向CB．B、C两点的电势差为C．匀强电场的电场强度大小为D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为【答案】BC【详析】ABD．由题可知解得由于CD=3BD所以联立可得B正确若取C点的电势为零电势，则即A点与BC的中点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直可知，电场强度的方向不是由B指向C，同时AC中点的电势应为，AD均错误；C．结合上述分析，作出其等势线和电场线，如图所示根据C正确。故选BC。13．（2024·山东聊城·三模）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（）A．c、d两点电势相等B．a、b两点的电场强度相同C．沿棱从b到d电势逐渐降低D．将试探电荷沿棱从c移动到d，的电势能先减小后增大【答案】AC【详析】AD．依题意，c、d位于两电荷的中垂面上，电势相等。试探电荷沿棱从c到d电场力不做功电势能始终不变，故A正确；D错误；B．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由几何知识知a、b两点场强度方向不同。故B错误；C．由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，所以沿棱从b到d电势逐渐降低。故C正确。故选AC。14．（2024·山东潍坊·三模）如图所示，正四面体棱长为l，在其顶点a、b、c各固定一个点电荷，a点电荷电量为＋2q，b、c两点电荷电量均为＋q，M、N、P分别为棱ab、ac、bc的中点。已知点电荷Q周围空间某点的电势，r为该点到点电荷的距离，下列说法正确的是（

）A．M点的电场强度与N点的电场强度相同B．P点的电势高于d点的电势C．P点电场强度的大小为D．电量为＋q′的试探电荷在d点的电势能为【答案】BD【详析】A．根据场强的叠加可知，a、b处的电荷在M点产生的合场强沿着ab连线由M指向b，c处的电荷在M点产生的场强沿着cM连线由c指向M；而a、c处的电荷在N点产生的合场强沿着ac连线由N指向c，b处的电荷在N点产生的场强沿着bN连线由b指向N，则M点的电场强度与N点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；B．P点距离a、b、c处的电荷要比d点距离a、b、c处的电荷近，根据点电荷Q周围空间某点的电势，可知r越小φ越大，则P点的电势高于d点的电势，故B正确；C．根据场强的叠加可知，b、c处的电荷在P点产生的场强相互抵消，则P点的场强为根据几何关系可知则故C错误；D．根据点电荷Q周围空间某点的电势，可知d点的电势为电量为＋q′的试探电荷在d点的电势能为故D正确。故选BD。15．（2024·山东济宁·三模）如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是（）A．四点电势大小关系为B．b、d两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等C．电子从a到b电场力做负功，电势能增大D．若从c点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合【答案】AC【详析】A．沿着电场线方向电势降低，由图中电场线及对称性可知故A正确；B．等势面与电场线垂直，bd连线与电场线不垂直，则b、d两点间连线不是等势线，两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；C．由于，电子带负电，根据所以电子从a到b电势能增大，电场力做负功，故C正确；D．c点处的电场线为曲线，电子受到的电场力始终与电场线相切，电场力的方向变化，所以电子由静止释放后轨迹不与电场线重合，故D错误。故选AC。16．（2024·山东东营·二模）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（）A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大C．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点D．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿AC圆弧到达C点的速度为【答案】BC【详析】A．小球受到水平向右的电场力合力为方向斜向右下方，与竖直方向夹角为，设小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最小速度为v，有联立解得故A错误；B．由功能关系知，小球机械能的变化等于除重力或弹力之外的力所做的功，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，运动到B点时，静电力做功最多，故运动到B点时小球的机械能最大，故B正确；C．小球将在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，当竖直方向位移为0时，有水平位移有由牛顿第二定律解得所以小球将不能到达B点，故C正确；D．设合力方向与电场线方向夹角为，有得所以将小球静止释放，小球将沿合力方向做匀加速直线运动，故D错误。故选BC。17．（2024·山东潍坊·二模）如图所示，正立方体，上下底面的中心为O和，在d点固定一电荷量为+Q的点电荷，c1点固定一电荷量为的点电荷，bc的中点E固定一电荷量为的点电荷。下列说法正确的是（）A．b点的电场强度的小于c点的电场强度B．a点与点的电势相同C．c点与点的电势差等于b点与点的电势差D．将带正电的试探电荷由O点移动到，其电势能先增大后减小【答案】AC【详析】A．d点和c1点处为等量异种电荷，则两点电荷在b点的场强小于在c点的场强，而E处点电荷到b、c两点距离相等，即在两点的场强相等，由于两场强垂直，则b点的电场强度的小于c点的电场强度，A正确；B．根据设+Q在a点电势为，在点电势为，则在a点和点的电势分别为和。设在a点和点的电势为。则a点电势为在点电势为故a点与点的电势不相同，B错误；C．等量异种电荷在b、c、、的电势为零，b、c与E距离相等，、与E点距离相等，故c点与点的电势差等于b点与点的电势差，C正确；D．将带正电的试探电荷由O点移动到，电势降低，电势能减小，D错误。故选AC。18．（2024·山东临沂·二模）如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（）A．小球A带负电荷，小球B带正电荷B．小球A、B所带电荷量之比为C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为【答案】BD【详析】A．由乙、丙两图可知，当时，小球B在O点正上方，此时，，则说明小球A一定在y轴上固定；当时，，小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时，竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误；B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离r相同，当时，，，由可得故B正确；C．盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，O处的合场强最大；当时，O处的合场强最小；所以小球B从转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故C错误；D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，当时，O处的合场强最小，其值大小为故D正确。故选BD。19．（2024·山东菏泽·二模）两等量正点电荷（图中未画出）。在其连线的垂面上有P、M三个点，O为两电荷连线的中点，如图，下列说法正确的是（）A．M、N两点的电场强度大小相等B．P、N两点的电场强度的大小一定不相等C．给电子某一初速度，它能沿图中的圆做匀速圆周运动D．负检验电荷从P点沿直线移动到N点过程中，电势能先增大后减小【答案】AC【详析】A．根据题意可知M、N点的电场强度如图所示根据对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，P、N两点的电场强度的大小不一定相等，故A正确，B错误；C．圆上所有点的电势相等，且电场方向背离圆心，所以电子在圆周上受到的电场力指向圆心，当速度大小合适，恰好由电场力提供向心力，电子可以做匀速圆周运动，故C正确；D．由题意可知电场线的方向背离圆心，负检验电荷从P点沿直线移动到N点过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，故D错误。故选AC。20．（2024·山东淄博·二模）如图所示，一个正方体，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、G两点固定电荷量为的点电荷，在F、H两点固定电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（）A．、D两点电势相等B．中点处的场强与中点处的场强相同C．一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能D．两点间的电势差的绝对值小于两点间的电势差的绝对值【答案】BCD【详析】A．由空间的对称性可知，点更靠近正电荷，而D点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的电势不相等，点的电势大于D点的电势，故A错误；B．四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐标原点O，设连线中点处为I，连线中点处为L，以OI为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结合等量异种电荷的电场分布可知，中点处的场强与中点处的场强大小方向均相同，故B正确；C．由空间的对称性可知，到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，点和C点到正负电荷距离相等，所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由可知，一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能，故C正确。D．到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以电势为零。B点到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以B点的电势也为零。A点靠近负电荷，所以A点的电势为负，点更靠近正电荷，所以的电势为正，且，间电势差的绝对值为间电势差的绝对值为可知，故D正确。故选BCD。21．（2024·山东济南·一模）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，，则下列说法正确的是（）A．滑块上升过程中动能与电势能之和增大 B．滑块的重力大小为C．滑块受到的电场力大小为 D．滑块上滑过程中，重力势能增加了【答案】BC【详析】A．滑块上升过程中重力势能增加，根据能量守恒，动能与电势能之和减少，故A错误；D．由图知，上滑过程中，机械能减少，则电场力对木块做负功,，物块的机械能减少了动能减少所以木块的重力势能增加了故D错误；C．由图乙可知木块上滑的距离为，则有滑块受到的电场力大小为故C正确；B．木块上滑过程中，重力做负功，木块的动能转化为重力势能，则有则木块的重力大小为故B正确。故选BC。22．（2024·山东济南·一模）如图所示，O和是圆柱体上下底面的圆心，AB是上底面的一条直径，C、D两点在直径AB上，且关于O点对称。M点在上底面的圆周上，且MO与直径AB垂直。点和点分别是C、D两点在下底面的投影点。在A、B两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）A．试探电荷在C点与D点的加速度相同B．M点与O点的电势差大于C点与O点的电势差C．试探电荷可以在所在平面内做匀速圆周运动D．将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能减小【答案】AD【详析】A．根据等量异种电荷周围的电场分布可知，C点与D点的电场强度大小相等、方向相同，根据牛顿第二定律可得试探电荷在C点与D点的加速度相同，故A正确；B．根据等量异种电荷周围的电势特点可知，M点与O点的电势相等，电势差为0，C点与O点的电势差大于0，所以M点与O点的电势差小于C点与O点的电势差，故B错误；C．试探电荷可以在所在平面内所受的电场力大小变化，所以不会做匀速圆周运动，故C错误；D．根据等量异种电荷周围的电势特点可知，点电势高于点，所以由点沿直线移动到点，其电势减小，根据，将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能减小，故D正确。故选AD。23．（2024·山东济宁·二模）有一电荷量分布均匀且带电量为＋Q的圆环，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度大小如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在圆心右侧紧靠圆心处由静止释放，仅在电场力作用下沿轴线向右运动。下列说法正确的是（）A．该粒子带负电B．该粒子沿轴线运动过程中电势能逐渐减少C．该粒子运动过程中最大加速度约为D．该粒子从r运动到2r过程中电场力做的功约为【答案】BCD【详析】A．均匀带电的圆环在其右侧轴线上产生的场强向右，带点粒子从静止释放向右运动，说明所受电场力向右，该粒子带正电，A错误；B．该粒子沿轴线运动过程中电场力做正功，电势能逐渐减少，B正确；C．粒子受电场力最大时，加速度最大，即C正确；D．图像中图线与坐标轴围成的面积可以表示电势差，故该粒子从r运动到2r电场力做功约为D正确。故选BCD。24．（2024·山东济南·二模）如图所示，匀强电场中有棱长为L的立方体a1b1c1d1-a2b2c2d2。质量为m、电量为（q>0）的负点电荷，在外力作用下由a1移到b1的过程中，电场力做功为W（W>0），接着由b1移到b2的过程中，克服电场力做功2W，再由b2移到c2的过程中，电场力做功3W，取a1点的电势为零。下列说法正确的是（）A．匀强电场的电场强度大小为B．c1点电势为C．d2点电势为D．若将该点电荷移到c1d1d2c2中心，其电势能为【答案】ABD【详析】A．沿a1b1方向的电场强度分量为沿b1b2方向的电场强度分量为沿b2c2方向的电场强度分量为匀强电场强度大小为故A正确；B．a1点的电势为零，则a1移到b1的过程中得b1移到b2的过程中得b2移到c2的过程中，得匀强电场中解得故B正确；C．匀强电场中解得故C错误；D．若将该点电荷移到c1d1d2c2中心，有解得故D正确。故选ABD。三、解答题25．（2024·山东菏泽·模拟预测）如图所示，水平轨道AB与竖直半圆轨道BC相切于B点，半圆轨道半径为R，AB长度为。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右的匀强电场。一个质量为m带正电的小球自A点由静止释放，经过B点后进入半圆轨道，小球进入半圆轨道后立即撤去电场。已知小球所受电场力大小（g为重力加速度的大小），水平面和半圆轨道均光滑且绝缘。求：（1）小球运动到最高点时的速度大小；（2）小球运动到最高点时距水平面AB的距离。【答案】（1）；（2）【详析】（1）假设小球沿半圆轨道运动到D点脱离轨道，如图所示。小球由A点运动到D点，由动能定理，得又在D点沿半径方向，由牛顿第二定律，得联立解得小球离开半圆轨道后做斜抛运动，小球运动到最高点时的速度等于在D点时的水平分速度，有几何关系得，D点时的水平分速度（2）小球从A点运动到最高点的过程中，由动能定理，得联立解得专题10静电场考点五年考情（2020-2024）命题趋势备考策略考点1电场力的性质（5年2考）2024·山东卷·T102022·山东卷·T32023·山东卷·T152021·山东卷·T6本章通常以粒子运动情景或相关图象为考查依托，虽然多以选择题的形式出现，但综合性强，选项覆盖知识点多且杂，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以电磁学综合计算为背景的计算题也经常涉及此章的内容。从趋势上看，(1)会继续通过电场力的性质和电场能的性质这两条主线来考查物理量间的联系；(2)会继续以电场线、等势面为工具考查各物理量的大小和方向;(3)与动力学、能量相结合考查带电粒子的平衡、运动问题。本章涉及知识点多且抽象难懂，包含思想方法多，综合性强，且为考查的热点内容.因此，一定要下大力气扎扎实实地学好本章的知识与方法，形成解决物理问题的基本思路，能够从力与运动的观念和能量的观念分析解决问题.在本章复习过程中多消耗一些时间和精力是很有必要的.考点2电场能的性质（5年4考）2023·山东卷·T112020·山东卷·T10考点01电场力的性质1、（2024·山东卷·T10）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A.OB的距离l=B.OB的距离l=C.从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgSD.AC之间的电势差UAC=﹣【答案】AD【解析】AB．由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向解得A正确，B错误；C．因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有解得故C错误；D．根据电势差与电场强度的关系可知AC之间的电势差故D正确。故选AD。2、（2022·山东卷·T3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）A.正电荷， B.正电荷，C.负电荷， D.负电荷，【答案】C【解析】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为根据联立解得故选C。3、（2023·山东卷·T15）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压U应设置为多少？【答案】（1）60m；（2）【解析】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有竖直方向上有代入数据联立解得（2）根据题意可知又因为联立可得4、（2021·山东卷·T6）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）

A.，释放后P将向右运动B.，释放后P将向左运动C.，释放后P将向右运动D.，释放后P将向左运动【答案】C【解析】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得解得因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。故选C。考点02电场能的性质5、（2023·山东卷·T11）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）A.点与点的电场强度大小相等B.点与点的电场强度方向相同C.点与点的电势差小于点与点的电势差D.将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【答案】ACD【解析】D．将六棱柱的上表面拿出由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；C．由等量异种电荷的电势分布可知，，，因此C正确；AB．由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，和电场强度方向不同，A正确B错误；故选ACD。6、（2020·山东卷·T10）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（）A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；B．同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，故B正确。C．a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；D．根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。故选BD。一、单选题1．（2024·山东泰安·三模）如图所示，真空中正四面体的四个顶点上分别固定着一个点电荷，其中两个为正点电荷，另外两个为负点电荷，点电荷的电荷量均相等，O为正四面体的中心，a、b、c、d为4个棱的中点，下列说法正确的是（）A．中心O处的电场强度为0B．b点和d点的电势相等C．a点与c点的电场强度相同D．a点与c点的电势相等【答案】D【详析】A．将两个正点电荷作为一组等量正点电荷，将两个负点电荷作为一组等量负点电荷，可知两个正点电荷在中心O处的电场强度方向沿O指向d，两个负点电荷在中心O处形成的电场强度方向也沿O指向d，故中心O的合电场强度一定不为0，A错误；B．将一个正试探点电荷从b点沿直线移动到d点，两个正点电荷和两个负点电荷均对其做正功，故b点的电势高于d点的电势，B错误；D．将a点所在棱的两端的点电荷看作一组等量异号点电荷，另外两个点电荷也看作一组等量异号点电荷，a、c两点均在等量异种电荷的中垂线上，故a点和c点的电势相等，D正确；C．根据电场叠加原理，a点和c点的电场强度大小相同，方向不同，C错误。故选D。2．（2024·山东青岛·三模）如图，绝缘竖直圆环上均匀分布着正电荷，轴为圆环轴线，光滑细杆位于圆环轴线上，杆上套有带正电小球。时将小球从圆环右侧点由静止释放，则小球运动的速度随时间变化关系图像及轴上电势与坐标的关系图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详析】AB．因沿着Ox方向场强先增加后减小，可知小球受电场力先增加后减小，加速度先增加后减小，v-t图像的斜率先增加后减小，则图像A正确，B错误；CD．沿Ox正向电势逐渐降低，因小球向右移动相同距离时电场力做功越来越小，可知相同距离的电势差不相等，则图像不是按线性减小，选项CD错误。故选A。3．（2024·山东·模拟预测）如图所示，真空中有一正方体，在正方体的顶点A、分别固定电荷量为和的点电荷（），O点为的中点，下列说法正确的是（

）A．B点和点的电势相等B．B点和点的电场强度相同C．将一带正电的试探电荷由D点移动到点电场力所做的功大于由D点到C点电场力做功D．将一带正电的试探电荷由C点移动到O点电势能减小【答案】B【详析】A．正方体顶点在连线的中垂面靠近正电荷一侧，电势为正，顶点在连线的中垂面靠近负电荷一侧，电势为负，则B和电势不可能相等，A项错误；B．如图所示，正电荷在B产生的电场与负电荷在产生的电场相同，正电荷在产生的电场和负电荷在B产生的电场相同，由平行四边形定则，B和的电场强度相同，B项正确；C．C点和到正负电荷的距离都相同，它们的电势相同，则D到C点电势差和D到的电势差相同，所以正电荷由D到C电场力做功和D到电场力做功相同，C项错误；D．C点电势为负，O点电势处于中点电势为零，由C到O点，电势升高正电荷电势能增大，则D项错误。故选B。4．（2024·山东菏泽·模拟预测）如图所示，在空间中建立Oxyz坐标系，A、B、C、D、E、F是坐标轴上到坐标原点O距离相等的六个点，在A、B、C、D四个点分别固定放置电荷量大小均为q的正负点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）A．O点的电势和电场强度均为零B．E、F两点电势和电场强度均相同C．E、F两点电势相同，电场场强不同D．电子从O点沿z轴正方向运动，电势能减小【答案】B【详析】A．由点电荷电场强度叠加知O点电场强度不为零，故A错误；BC．由点电荷电场强度叠加知E、F两点的电场强度相同，故B正确，C错误；D．z轴在AB和CD等量异种点电荷的中垂线上，z轴上的电势均为零，电子从O点沿z轴正方向运动，电势能不变，故D错误；故选B。5．（2024·山东滨州·二模）如图，正方体ABCD-A'B'C'D'，O、O'分别是正方形ABCD和A'B'C'D'的中心。在正方形ABCD的四个顶点上，固定四个等量的同种正点电荷。一带正电的试探电荷，沿着（连线，仅在电场力作用下，从O运动到O'，下列说法正确的是（）A．试探电荷可以从O开始做初速度为零的直线运动B．试探电荷从O运动到O'的过程中，加速度一直变大C．设无穷远处为零电势点，O和O'的电势均为零D．试探电荷从O运动到O'的过程中，其电势能一直减小【答案】D【详析】A．根据等量同种点电荷电场的分布特点可知，O点处电场强度为零，所以试探电荷在O点不受电场力作用，不可以从O开始做初速度为零的直线运动，故A错误；B．设，根据等量同种点电荷电场的分布特点可知，OOʹ连线上电场强度先增大后减小，取BD两点的电荷，令上某一点与D点的连线的夹角为，则该点的场强为其中，换元为求导可得即当时取得极值，即极值在之间，所以试探电荷从O运动到O'的过程中，加速度先变大后变小，故B错误；C．设无穷远处为零电势点，O和O'的电势均大于零，故C错误；D．试探电荷从O运动到O'的过程中，电势降低，其电势能一直减小，故D正确。故选D。6．（2024·山东枣庄·三模）在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像，图中图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法正确的是（）A．A、B两点固定的是等量异种电荷B．从A点到B点，电势逐渐降低C．电势差D．一正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中其动能先增大后减小【答案】D【详析】A．由电场方向随x轴的变化可知，A、B两点放置的是等量正点电荷，A错误；B．由题图可知，从A点到B点，场强方向先向右后向左，根据沿电场线方向电势降低可知，电势先降低后升高，B错误；C．图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图可知图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。故C到O，O到D围成的面积大小相等，又因为,故C错误；D．从A点到B点，场强方向先向右后向左，故正电荷从C点自由释放，先受到向右的电场力，后受到向左的电场力，电场力先做正功，后做负功，其动能先增大后减小，D正确。故选D。7．（2024·山东临沂·二模）据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（）A． B． C． D．【答案】C【详析】根据电容器的定义式，有可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为由动量定理，可得又联立，解得故选C。8．（2024·山东日照·二模）如图所示，在一椭圆的两焦点M、N和短轴上的一个端点P，固定有三个电荷量相等的点电荷，其中M、N处的电荷带正电，P处的电荷带负电，O为椭圆中心，A、B是椭圆上关于O点对称的两个点。取无穷远处电势为零。下列说法中正确的是（）A．A、B两点的电势不相同B．A、B两点的电场强度相同C．一质子从靠近P点处沿直线到O点再到A点，电势能一直增大D．一电子从靠近P点处沿直线到O点再到B点，电势能先减小后增大【答案】C【详析】AB．根据点电荷的电场线的分布情况及电场的叠加原理、等势面与电场线的关系可知A、B两点的电势相同，电场强度大小相等，方向不同，故AB错误；C．根据电场的叠加可知，P点到O点的合场强应沿OP向下，质子从P点到O点，电场力做负功，电势能增大，O到A的过程中，电场力也做负功，电势能继续增大，故C正确；D．电子从P点到O点，电场力做正功，电势能减小，O到B的过程中，电场力也做正功，电势能继续减小，故D错误。故选C。9．（2024·山东泰安·二模）如图所示，正四面体的棱长为L，点e、f、g分别是棱、、的中点，在b、c两点分别固定电量为和的点电荷，静电力常量为k，下列说法错误的是（）A．e、f两点的电场强度相同 B．g点的场强大小为C．g点电势等于a点电势 D．两点间电势差满足【答案】A【详析】A．根据等量异种电荷的电场分布，e、f两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误，符合题意；B．由几何关系，g到两电荷的距离为两点电荷在g点的场强均为设该场强与两电荷连线中垂线的夹角为，则有g点的场强为联立得故B正确，不符合题意；C．g点与a点均在两电荷连线的中垂面上，电势均为零，故C正确，不符合题意；D．根据等量异种电荷电势分布，可知因此故D正确，不符合题意。故选A。10．（2024·山东聊城·二模）x轴上有两个不等量点电荷，两电荷连线上各点电势随位置坐标变化的图像如图所示，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（）A．带异种电荷B．两电荷电量之比C．将一正电子从a点由静止释放，若经过O点时速度为，则a点电势D．将一正电子从b点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O点后可以到达a点【答案】C【详析】A．由图可知x轴上的和之间的电势都大于零，故两个点电荷一定都是正电荷，故A错误；B．在x=0处图像切线的斜率为零，则该点处的电场强度为零，有解得故B错误；C．从a点静止释放到O点，动能定理可得得故C正确；D．将一正电子从b点由静止释放初始动能为零，由于a点电势大于b点，正电子在a点电势能大于b点，根据能量守恒可知，不可能到达a点，故D错误。故选C。二、多选题11．（2024·山东济南·三模）如图所示，纸面内有一边长为的等边三角形，为边上一点，间的距离为。空间存在与纸面平行的匀强电场，点处有一粒子源，在纸面内朝各个方向发射动能均为的同种带正电粒子，到达处的粒子动能为，到达处的粒子动能为，已知带正电粒子的电荷量为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）A．点电势高于点电势 B．点电势高于点电势C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为【答案】AC【详析】AB．根据题意，由解得可知ab线段离a点三分一处电势等于d点电势，如图所示由于沿电场线方向电势越来越低，可得点电势高于点电势，点电势等于点电势，故A正确，B错误；CD．沿ab线段方向由动能定理解得故C正确，D错误。故选AC。12．（2024·山东烟台·三模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B=90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD=3BD。将电荷量为q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点电场力做功为2W，将电荷量为+q（q>0）的带电粒子从A点移动到D点需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是（

）A．电场强度的方向从B指向CB．B、C两点的电势差为C．匀强电场的电场强度大小为D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为【答案】BC【详析】ABD．由题可知解得由于CD=3BD所以联立可得B正确若取C点的电势为零电势，则即A点与BC的中点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直可知，电场强度的方向不是由B指向C，同时AC中点的电势应为，AD均错误；C．结合上述分析，作出其等势线和电场线，如图所示根据C正确。故选BC。13．（2024·山东聊城·三模）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（）A．c、d两点电势相等B．a、b两点的电场强度相同C．沿棱从b到d电势逐渐降低D．将试探电荷沿棱从c移动到d，的电势能先减小后增大【答案】AC【详析】AD．依题意，c、d位于两电荷的中垂面上，电势相等。试探电荷沿棱从c到d电场力不做功电势能始终不变，故A正确；D错误；B．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由几何知识知a、b两点场强度方向不同。故B错误；C．由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，所以沿棱从b到d电势逐渐降低。故C正确。故选AC。14．（2024·山东潍坊·三模）如图所示，正四面体棱长为l，在其顶点a、b、c各固定一个点电荷，a点电荷电量为＋2q，b、c两点电荷电量均为＋q，M、N、P分别为棱ab、ac、bc的中点。已知点电荷Q周围空间某点的电势，r为该点到点电荷的距离，下列说法正确的是（

）A．M点的电场强度与N点的电场强度相同B．P点的电势高于d点的电势C．P点电场强度的大小为D．电量为＋q′的试探电荷在d点的电势能为【答案】BD【详析】A．根据场强的叠加可知，a、b处的电荷在M点产生的合场强沿着ab连线由M指向b，c处的电荷在M点产生的场强沿着cM连线由c指向M；而a、c处的电荷在N点产生的合场强沿着ac连线由N指向c，b处的电荷在N点产生的场强沿着bN连线由b指向N，则M点的电场强度与N点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；B．P点距离a、b、c处的电荷要比d点距离a、b、c处的电荷近，根据点电荷Q周围空间某点的电势，可知r越小φ越大，则P点的电势高于d点的电势，故B正确；C．根据场强的叠加可知，b、c处的电荷在P点产生的场强相互抵消，则P点的场强为根据几何关系可知则故C错误；D．根据点电荷Q周围空间某点的电势，可知d点的电势为电量为＋q′的试探电荷在d点的电势能为故D正确。故选BD。15．（2024·山东济宁·三模）如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是（）A．四点电势大小关系为B．b、d两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等C．电子从a到b电场力做负功，电势能增大D．若从c点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合【答案】AC【详析】A．沿着电场线方向电势降低，由图中电场线及对称性可知故A正确；B．等势面与电场线垂直，bd连线与电场线不垂直，则b、d两点间连线不是等势线，两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；C．由于，电子带负电，根据所以电子从a到b电势能增大，电场力做负功，故C正确；D．c点处的电场线为曲线，电子受到的电场力始终与电场线相切，电场力的方向变化，所以电子由静止释放后轨迹不与电场线重合，故D错误。故选AC。16．（2024·山东东营·二模）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（）A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大C．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点D．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿AC圆弧到达C点的速度为【答案】BC【详析】A．小球受到水平向右的电场力合力为方向斜向右下方，与竖直方向夹角为，设小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最小速度为v，有联立解得故A错误；B．由功能关系知，小球机械能的变化等于除重力或弹力之外的力所做的功，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，运动到B点时，静电力做功最多，故运动到B点时小球的机械能最大，故B正确；C．小球将在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，当竖直方向位移为0时，有水平位移有由牛顿第二定律解得所以小球将不能到达B点，故C正确；D．设合力方向与电场线方向夹角为，有得所以将小球静止释放，小球将沿合力方向做匀加速直线运动，故D错误。故选BC。17．（2024·山东潍坊·二模）如图所示，正立方体，上下底面的中心为O和，在d点固定一电荷量为+Q的点电荷，c1点固定一电荷量为的点电荷，bc的中点E固定一电荷量为的点电荷。下列说法正确的是（）A．b点的电场强度的小于c点的电场强度B．a点与点的电势相同C．c点与点的电势差等于b点与点的电势差D．将带正电的试探电荷由O点移动到，其电势能先增大后减小【答案】AC【详析】A．d点和c1点处为等量异种电荷，则两点电荷在b点的场强小于在c点的场强，而E处点电荷到b、c两点距离相等，即在两点的场强相等，由于两场强垂直，则b点的电场强度的小于c点的电场强度，A正确；B．根据设+Q在a点电势为，在点电势为，则在a点和点的电势分别为和。设在a点和点的电势为。则a点电势为在点电势为故a点与点的电势不相同，B错误；C．等量异种电荷在b、c、、的电势为零，b、c与E距离相等，、与E点距离相等，故c点与点的电势差等于b点与点的电势差，C正确；D．将带正电的试探电荷由O点移动到，电势降低，电势能减小，D错误。故选AC。18．（2024·山东临沂·二模）如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（）A．小球A带负电荷，小球B带正电荷B．小球A、B所带电荷量之比为C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为【答案】BD【详析】A．由乙、丙两图可知，当时，小球B在O点正上方，此时，，则说明小球A一定在y轴上固定；当时，，小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时，竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误；B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离r相同，当时，，，由可得故B正确；C．盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，O处的合场强最大；当时，O处的合场强最小；所以小球B从转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故C错误；D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，当时，O处的合场强最小，其值大小为故D正确。故选BD。19．（2024·山东菏泽·二模）两等量正点电荷（图中未画出）。在其连线的垂面上有P、M三个点，O为两电荷连线的中点，如图，下列说法正确的是（）A．M、N两点的电场强度大小相等B．P、N两点的电场强度的大小一定不相等C．给电子某一初速度，它能沿图中的圆做匀速圆周运动D．负检验电荷从P点沿直线移动到N点过程中，电势能先增大后减小【答案】AC【详析】A．根据题意可知M、N点的电场强度如图所示根据对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，P、N两点的电场强度的大小不一定相等，故A正确，B错误；C．圆上所有点的电势相等，且电场方向背离圆心，所以电子在圆周上受到的电场力指向圆心，当速度大小合适，恰好由电场力提供向心力，电子可以做匀速圆周运动，故C正确；D．由题意可知电场线的方向背离圆心，负检验电荷从P点沿直线移动到N点过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，故D错误。故选AC。20．（2024·山东淄博·二模）如图所示，一个正方体，其上、下、左、右表面的中心分别为E、