第二十八章 统计初步（单元重点综合测试）

第二十八章统计初步单元重点综合测试一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．（2023·上海浦东新·校考三模）一组数据、、、、、的中位数是（

）A． B． C． D．2．（2023·上海长宁·统考二模）某抖音卖货小店专门营销一类货品，以八种型号销售，一段时间内的销售数据如下表所示：货品型号ABCDEFGH销售数据（件）245138731如果每件货品销售利润都相同，该小店决定多进一些D型号货品，那么影响店主决策的统计量是（

）A．平均数 B．中位数 C．标准差 D．众数3．（2023·上海虹口·校联考二模）某地统计部门公布最近5年居民消费价格指数年增长率分别为和，业内人士评论说：“这5年居民消费价格指数年增长率相当平稳．”从统计角度看，“年增长率相当平稳”说明这组数据比较小的量是（

）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数4．（2022下·九年级单元测试）疫情期间，停课不停学．王老师借助某软件平台随机抽查了若干同学的日常学习时间，并绘制成如图所示的统计图，则被抽查学生日常学习时间的平均数为（

）A．6.8 B．7.3 C．7.5 D．8.15．（2023·上海·模拟预测）为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向上次数的众数和中位数分别是（）次数67891011人数3109521A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，86．（2023·北京·校考模拟预测）下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较称为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．

根据图中信息，有下面四个推断：①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差；④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数．上述结论中，正确的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．（2022下·九年级单元测试）为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”）8．（2021·湖北武汉·统考模拟预测）某校组织防疫知识大赛，名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位数是．

9．（2021·上海浦东新·统考模拟预测）为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼条．10．（2022下·九年级单元测试）下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（填序号）．11．（2023·上海闵行·统考二模）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有名．12．（2020·江苏宿迁·校考模拟预测）甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”)13．（2022下·九年级单元测试）为了了解某区初中学生暑假中阅读课外读物的情况，小杰和小丽随机调查了该区内名初中学生，并将调查数据整理成下面的条形图如图．如果该区共有初中学生人，那么估计该区在暑假中阅读了本课外读物的初中学生有人．14．（2023下·广东广州·七年级统考期末）学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为120株，则种植茄子秧苗株．

15．（2022上·广东梅州·七年级校考阶段练习）某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图，根据图中的信息，估计该校400名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为人．

16．（2023·河南·统考中考真题）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有棵．

17．（2021下·江苏扬州·八年级统考阶段练习）已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是．18．（2023下·河北邯郸·八年级统考期中）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为．其中正确的说法有．（填写序号）

三、解答题（9小题，共64分）19．（2023·上海·六年级假期作业）马小哈同学使用计算器计算2000个数的平均数之后，不小心把所求出的平均数与原先的个数混在一起，有趣的是，这个数的平均数恰好是，原来这个数的平均数是多少？20．（2023·上海宝山·统考二模）某校开设了A、B、C、D、E五类兴趣课，为了解学生对这五类兴趣课的喜爱情况，从全校名学生中随机抽取了若干名学生进行“你最喜爱的兴趣课”问卷调查（每个学生从A、B、C、D、E中选择一类）．根据调查结果绘制出条形统计图和扇形统计图，两个统计图都尚未完成．(1)求本次问卷调查中最喜欢E类课程的学生人数，并补全相应的条形图；(2)根据本次调查的结果，试估计该校全体学生中最喜欢D类兴趣课的人数是多少？21．（2023·上海普陀·统考二模）小丽和小杰参与初中学生阅读时间的社会调查实践，小丽调查了名文学社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了名学生，小丽与小杰整理各自样本数据，如表①所示，请根据上述信息，回答下列问题：表①（每组可含最低值，不含最高值）时间段（小时天）小丽抽样人数小杰抽样人数(1)你认为小丽和小杰谁抽取的样本更具有代表性？答：________________________________；(2)根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；

(3)该校共有学生名，请估计该校每天阅读时间不低于小时的学生有多少名？22．（2022下·九年级单元测试）年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)下表是两组数据的频数分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是对两组数据的分析：平均数中位数众数甲89.4c91乙89.490d计算表中，的值；(3)根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．23．（2023·上海松江·统考二模）某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级，其中A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．等级频数（人数）频率请根据所给信息，回答下列问题：(1)扇形图中，等级所在扇形的圆心角为；(2)此次测试成绩的中位数处在等级中；（填，、、）(3)该校决定对等级的学生进行安全再教育，已知是的倍，那么该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有多少人？24．（2022下·九年级单元测试）六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒乓球等四项中选一项活动现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如图表第二次篮球定点投篮测试进球数统计表进球数（个人数请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？(2)六（2）班同学共有多少人？(3)如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？25．（2023·上海金山·统考二模）空气质量指数（AirQualityIndex，缩写AQI）是定量描述空气状况的非线性无量纲指数．其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势．（空气污染指数为0~50是优；空气污染指数为50~100是良好；空气污染指数为100~150是轻度污染；空气污染指数为150~200是中度污染；空气污染指数为200~250是重度污染．）如图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图．空气质量指数（AQI）0~5050~100100~150150~200200~250天数333频率0.10.10.1（注：每组数据可含最高值，不含最低值）(1)请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：这个地区11月份空气为轻度污染的天数是________天．________；________；________；________．(2)为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人民的生活质量，当地政府计划从2023年开始增加绿化面积．已知2022年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2024年底，该地区的绿化面积比为2022年的绿化面积增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率（精确到0.01）（参考数据：，，，）

第二十八章统计初步单元重点综合测试答案全解全析一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．（2023·上海浦东新·校考三模）一组数据、、、、、的中位数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据中位数的定义，对这组数据按大小排序，找出最中间的两个数求平均数即可．【详解】对这组数据按大小排序：、、、、、这六个数最中间的数是第三个和第四个数，故选：C．【点睛】本题考查了中位数的计算，注意当数据个数是奇数时，按大小排序后，最中间的数就是中位数；当数据个数是偶数时，按大小排序后，最中间的两个数的平均数是中位数．掌握中位数的定义计算是解题的关键．2．（2023·上海长宁·统考二模）某抖音卖货小店专门营销一类货品，以八种型号销售，一段时间内的销售数据如下表所示：货品型号ABCDEFGH销售数据（件）245138731如果每件货品销售利润都相同，该小店决定多进一些D型号货品，那么影响店主决策的统计量是（

）A．平均数 B．中位数 C．标准差 D．众数【答案】D【分析】根据各种统计量的含义及性质进行选择即可．【详解】这个问题中店主最关心的是货品的销售量，所以影响决策是统计量是众数．故选：D【点睛】本题主要考查平均数、中位数、标准差、众数的特点，理解题意是解题的关键．3．（2023·上海虹口·校联考二模）某地统计部门公布最近5年居民消费价格指数年增长率分别为和，业内人士评论说：“这5年居民消费价格指数年增长率相当平稳．”从统计角度看，“年增长率相当平稳”说明这组数据比较小的量是（

）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数【答案】A【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立，故从统计角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据方差比较小．【详解】解：根据方差的意义可知，数据越稳定，说明方差越小，故选：A．【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．（2022下·九年级单元测试）疫情期间，停课不停学．王老师借助某软件平台随机抽查了若干同学的日常学习时间，并绘制成如图所示的统计图，则被抽查学生日常学习时间的平均数为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求得学习时间6小时的所占比例，再利用加权平均数求解即可．【详解】解：由扇形统计图可知，学习时间6小时的所占比例为，故被抽查学生日常学习时间的平均数为，故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的定义．5．（2023·上海·模拟预测）为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向上次数的众数和中位数分别是（）次数67891011人数3109521A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8【答案】B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．【详解】解：∵7出现了10次，出现的次数最多，∴这30名男生此次测试中引体向上次数的众数是7；∵共有30名男生，中位数是低15、16个数的平均数，∴中位数为；故选：B．【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错．6．（2023·北京·校考模拟预测）下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较称为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．

根据图中信息，有下面四个推断：①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差；④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数．上述结论中，正确的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】D【分析】直接利用折线图，结合环比与同比的概念，判断①②③④的结论，即可得出答案．【详解】解：从同比来看，2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比数据有正数也有负数，即同比有上涨也有下跌，故①错误；从环比来看，2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比数据有正数也有负数，即环比有上涨也有下跌，故②正确；从折线统计图看，2021年4月至8月的同比数据波动小于2021年4月至8月的同比数据波动，所以2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差，故③正确；2021年4月至8月的环比数据的平均数为：，2021年9月至2022年1月环比数据的平均数为：，∴2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查折线统计图，方差，平均数，从统计图获取的所要的信息是解题的关键．二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．（2022下·九年级单元测试）为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”）【答案】不是【分析】简单随机抽样就是对总体中的对象进行抽样，每个个体被抽到的机会相同．【详解】解：一饭煲中的饭熟不熟基本是一样的，从饭煲中舀出一勺饭尝尝就知道整煲熟不熟了，这样的抽样调查不是简单的随机抽样调查．故答案为：不是．【点睛】本题考查了抽样调查选取样本时要注意的问题，抽样调查虽然没有普查那么准确，但是有时抽样调查也是非常准确的．8．（2021·湖北武汉·统考模拟预测）某校组织防疫知识大赛，名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位数是．

【答案】98【分析】利用中位数的定义即可求解．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：共有个数，最中间的数为第个数，是，所以数据的中位数为．故答案为：．【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．9．（2021·上海浦东新·统考模拟预测）为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼条．【答案】240【分析】先计算出所取样本中有标记的鱼所占比例，据此估计总体中带有标记的鱼的比例也如此，据此列式计算即可．【详解】解：所抽取的样本中，带有标记的鱼所占比例为，估计鱼塘中做标记的鱼所占比例约为，据此可估计鱼塘中鱼的数量约为（条，故答案为：240．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，解题的关键是一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．10．（2022下·九年级单元测试）下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（填序号）．【答案】①②④【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查；【详解】解：①调查一批灯泡的寿命具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式；②调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可使用抽样调查的方式；③调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可使用全面调查的方式；④调查某种药品的药效具有一定的破坏性，故可使用抽样调查的方式．所以适合抽样调查的是①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查，准确区分什么情况适合全面调查什么情况适合抽样调查是求解本题的关键．11．（2023·上海闵行·统考二模）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有名．【答案】500【分析】根据该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有，计算求解即可．【详解】解：由题意知，该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有（名），故答案为：500．【点睛】本题考查了条形统计图，用样本估计总体．解题的关键在于从条形统计图中获取正确的信息．12．（2020·江苏宿迁·校考模拟预测）甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”)【答案】乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，∴，∴它们的数学测试成绩较稳定的是乙；故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．（2022下·九年级单元测试）为了了解某区初中学生暑假中阅读课外读物的情况，小杰和小丽随机调查了该区内名初中学生，并将调查数据整理成下面的条形图如图．如果该区共有初中学生人，那么估计该区在暑假中阅读了本课外读物的初中学生有人．【答案】1500【分析】用样本的“读4本”课外读物的百分比估计总体的百分比，然后进行计算即可．【详解】(人，故答案为：．【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计总体，从统计图获取信息是解题的关键．14．（2023下·广东广州·七年级统考期末）学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为120株，则种植茄子秧苗株．

【答案】30【分析】根据扇形统计图中总体与部分的关系解答．【详解】解：由题意可得：（株），故答案为30．【点睛】本题考查扇统计形图的应用，熟练掌握扇形统计图中总体与部分的关系是解题关键．15．（2022上·广东梅州·七年级校考阶段练习）某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图，根据图中的信息，估计该校400名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为人．

【答案】88【分析】先求出元人数所占百分比，再根据百分比之和为1求出超过50元人数所占百分比，最后用总人数乘以对应百分比即可．【详解】解：∵元人数所占百分比为，∴超过50元人数所占百分比为，∴估计该校400名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为（人），故答案为：88．【点睛】本题主要考查扇形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．16．（2023·河南·统考中考真题）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有棵．

【答案】280【分析】利用1000棵乘以样本中不低于的百分比即可求解．【详解】解：该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗所占百分比为，则不低于的“无絮杨”品种苗约为：棵，故答案为：280．【点睛】本题考查用样本估计总体，明确题意，结合扇形统计图中百分比是解决问题的关键．17．（2021下·江苏扬州·八年级统考阶段练习）已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是．【答案】8【分析】先根据频率频数总数，计算从第一组到第四组的频率之和，再根据一组数据中，各组的频率和是1可得第六组的频率，由此即可得．【详解】解：由题意得：第一组到第四组的频率和是，∵第五组的频率是，∴第六组的频率为，∴第六组的频数为．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了频率与频数，熟练掌握各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1是解题关键．18．（2023下·河北邯郸·八年级统考期中）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为．其中正确的说法有．（填写序号）

【答案】①②④【分析】利用骑车的人数除以其所占的百分比求出调查的总人数，再求出步行所占的百分比，利用总人数乘以步行所占的百分比求得步行的人数，然后利用乘车所占的百分比乘以总人数求得乘车的人数，再与骑车的人数相比即可，最后利用乘车所占的百分比乘以即可求得乘车所对应的圆心角．【详解】解：由题意可得，参与调查的总人数为：（人），故①正确；∵步行所占的百分比为：，∴步行的人数为：（人），故②正确；∵乘车的人数为：（人），（人），∴骑车上学的学生比乘车上学的学生多12人，故③错误，乘车部分所对应的圆心角为：，故④正确，故答案为：①②④．【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握频数除以总人数等于其所占的百分比，求圆心角的方法是解题的关键．三、解答题（9小题，共64分）19．（2023·上海·六年级假期作业）马小哈同学使用计算器计算2000个数的平均数之后，不小心把所求出的平均数与原先的个数混在一起，有趣的是，这个数的平均数恰好是，原来这个数的平均数是多少？【答案】2001【分析】设个数的和是S，平均数为，得出，然后根据平均数的计算方法求解即可．【详解】解：设个数的和是S，平均数为，则，这个数的平均数为：，∴原来这个数的平均数是．【点睛】题目主要考查平均数的计算方法，熟练掌握平均数的算法是解题关键．20．（2023·上海宝山·统考二模）某校开设了A、B、C、D、E五类兴趣课，为了解学生对这五类兴趣课的喜爱情况，从全校名学生中随机抽取了若干名学生进行“你最喜爱的兴趣课”问卷调查（每个学生从A、B、C、D、E中选择一类）．根据调查结果绘制出条形统计图和扇形统计图，两个统计图都尚未完成．(1)求本次问卷调查中最喜欢E类课程的学生人数，并补全相应的条形图；(2)根据本次调查的结果，试估计该校全体学生中最喜欢D类兴趣课的人数是多少？【答案】(1)最喜欢E类课程的学生人数有5名学生．补全相应的条形图见解析(2)估计该校全体学生中最喜欢D类兴趣课的人数约为名．【分析】（1）根据最喜欢C类兴趣课人数和对应的百分比求得抽样调查的人数，可求得最喜欢B、D、E类课程的学生人数，补全统计图即可；（2）利用样本估计总体即可求解．【详解】（1）解：（人），最喜欢B类课程的学生人数：（人），最喜欢E类课程的学生人数：（人），最喜欢D类课程的学生人数：（人），补全条形图如图，答：最喜欢E类课程的学生人数有5名学生．（2）解：（人）．答：估计该校全体学生中最喜欢D类兴趣课的人数约为名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（2023·上海普陀·统考二模）小丽和小杰参与初中学生阅读时间的社会调查实践，小丽调查了名文学社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了名学生，小丽与小杰整理各自样本数据，如表①所示，请根据上述信息，回答下列问题：表①（每组可含最低值，不含最高值）时间段（小时天）小丽抽样人数小杰抽样人数(1)你认为小丽和小杰谁抽取的样本更具有代表性？答：______；(2)根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；

(3)该校共有学生名，请估计该校每天阅读时间不低于小时的学生有多少名？【答案】(1)小杰(2)见解析(3)160名【分析】（1）根据样本抽取的原则，即样本具有代表性进行判断即可；（2）根据小杰抽取的40名学生每天阅读时间各组的人数画出相应的频数分布直方图即可；（3）求出样本中“每天阅读时间不低于1小时的学生”所占的百分比，进而估计总体中“每天阅读时间不低于小时的学生”所占的百分比，再求出相应人数即可．【详解】（1）解：样本具有代表性，小丽调查了40名文学社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了40名学生，因此小杰抽取的样本具有代表性，故答案为：小杰；（2）由小杰所抽取的名学生每天阅读时间各组的人数，画出相应的频数分布直方图如下：

（3）名，答：该校名学生中每天阅读时间不低于小时的大约有名．【点睛】本题考查频数分布直方图以及样本估计总体，掌握频率等于频数除以总数是正确解答的前提．22．（2022下·九年级单元测试）年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)下表是两组数据的频数分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是对两组数据的分析：平均数中位数众数甲89.4c91乙89.490d计算表中，的值；(3)根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．【答案】(1)3，10(2)(3)甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．【分析】（1）根据数据统计可得出各组的频数，即可得到a、b的值；（2）根据中位数、众数的定义可求出甲社区的中位数和乙社区的众数，即求出c、d的值；（3）从中位数、众数的大小比较得出结论．【详解】（1）解：由频数的统计方法可得，，故答案为：3，10；（2）解：将甲社区的25名居民的成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数为91分，即甲社区的中位数，乙社区25名居民的成绩中出现次数最多的是90分，共出现5次，因此乙社区的众数，答：，；（3）解：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．【点睛】本题考查频数分布统计表，中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．23．（2023·上海松江·统考二模）某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级，其中A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．等级频数（人数）频率请根据所给信息，回答下列问题：(1)扇形图中，等级所在扇形的圆心角为；(2)此次测试成绩的中位数处在等级中；（填，、、）(3)该校决定对等级的学生进行安全再教育，已知是的倍，那么该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有多少人？【答案】(1)(2)(3)人【分析】（1）用乘以即可求解；（2）根据中位数的定义即可求解；（3）根据题意求得，然后根据样本估计总体即可求解．【详解】（1）解：扇形图中，等级所在扇形的圆心角为故答案为：．（2）等级的人数为人，等级的人数为人，频率为，等级的频率为，中位数在等级，故答案为：．（3）解：总人数为人∵是的5倍，∴（人）∴∴该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有人．【点睛】本题考查了频数分布表，中位数的定义，样本估计总体，熟练掌握频数与频率的关系是解题的关键．24．（2022下·九年级单元测试）六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒乓球等四项中选一项活动现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如图表第二次篮球定