第28章 统计初步 综合检测题型专训

第28章统计初步单元综合检测一、单选题1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（

）A．调查某品牌电视的使用寿命B．调查重庆市七一当天进出主城区的车流量C．调查某小区新冠核酸检查结果D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果2．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（

）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，43．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量C．8万名考生是总体 D．每位学生的数学成绩是个体4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（

）A． B． C． D．6．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图7．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（

）．A．我国一共派出了6名选手 B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．我国选手比赛成绩的中位数为38 D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分8．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（

）A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.259．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大10．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是()

A．这次调查的样本容量是B．全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人二、填空题11．统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成组．12．已知一组数据3，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．13．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为，第二周体温的方差为，试判断两者之间的大小关系（用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图15．已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.5～11.5的频率是．16．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．17．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为人．18．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．三、解答题19．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套．要求样本容量为．(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度．20．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？21．图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？22．某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？23．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分，组委会统计了他们的比赛成绩，并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表请根据所给信息回答下列问题成绩频数频率240.3m0.416n80.1（1）参加征文比赛的共有多少人？（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．（3）补全图中的频数分布直方图．24．完成下列问题:(1)据不完全统计，至2022年4月16号，上海收到来自部分省市的部分救援物质如表所示：省份安徽海南云南浙江山东江苏湖北宁夏新疆湖南河南江西蔬菜（吨）20002023080010008700800130227001640800这一组数据的众数是；平均数是，中位数是，截尾平均数（去掉一个最大值和一个最小值）是．(2)2022年4月20号总台记者从今天举行的上海市疫情防控新闻发布会上获悉，上海市疫情近几天呈下降趋势．单日新增报告100例以上的街镇已连续3日降低，社区扩散得到有效遏制．浦东、闵行、松江、青浦和普陀等5区近3日疫情总体呈持续下降趋势．徐汇、杨浦、虹口、长宁、宝山和嘉定等6区疫情总体处于平台波动状态；黄浦区疫情仍在小幅上升，静安区疫情上升趋势趋缓．奉贤、金山和崇明等3区疫情持续低位，金山区和崇明区首日达到社会面清零目标．在数学统计中，我们使用哪一个统计量来表示疫情人数的波动情况？．25．某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：收集数据85659510090958565758510090709010080801009575801008095651009095858010075609070809575

10090整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值）分组（分）频数频率60～7040.170～80ab80～90100.2590～100cd100～11080.2分析数据（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）补全频率分布直方图；（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在（分）范围内的人数最多；（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为人．

第28章统计初步单元综合检测一、单选题1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（

）A．调查某品牌电视的使用寿命B．调查重庆市七一当天进出主城区的车流量C．调查某小区新冠核酸检查结果D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果【答案】C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【解析】A.调查某品牌电视的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B.调查重庆市七一当天进出主城区的车流量，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C.调查某小区新冠核酸检查结果，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故该选项符合题意；D.调查某批次烟花爆竹的燃放效果，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．2．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（

）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，4【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解析】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．3．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量C．8万名考生是总体 D．每位学生的数学成绩是个体【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解析】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B、1000是样本容量，故本选项不合题意；C、8万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D、每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意．故选D．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】直接利用方差的意义求解即可．【解析】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.52，S丙2=0.53，S丁2=0.42，∴S丁2＜S乙2＜S丙2＜S甲2，∴射击成绩比较稳定的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查加方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意，求的是1、4、3、8的平均数是多少，用1、4、3、8的和除以4即可．【解析】解：∴输出结果为4．故选：C．【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，解题关键是理解按键的意义，是求哪些数的平均数．6．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图【答案】B【分析】根据统计图的特点判定即可．【解析】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．故选：B．【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．7．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（

）．A．我国一共派出了6名选手 B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．我国选手比赛成绩的中位数为38 D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分【答案】C【分析】根据方差的计算公式即可分析求解．【解析】解：A、由方差计算公式可知，总人数为6人，故我国一共派出了6名选手，选项正确，不符合题意；B、由方差计算公式可知，平均数为38，故平均成绩为38分，选项正确，不符合题意；C、由方差计算公式无法判断出中位数的值，故选项错误，符合题意；D、由方差计算公式可知，总分=，选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了方差的概念和平均数，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式．8．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（

）A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25【答案】D【解析】分析：根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断.详解：由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2，∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.125×2=0.25，又∵被调查学生总数为120人，∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=120×0.25=30.综上所述，选项D中数据正确.故选D.点睛：本题解题的关键有两点：（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系.9．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大【答案】A【分析】由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案．【解析】解：原数据的平均数为，则原数据的方差为×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]=，新数据的平均数为，则新数据的方差为×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]=，所以平均数变小，方差变小，故选：A．【点睛】本题主要考查方差和平均数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x,则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．10．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是()

A．这次调查的样本容量是B．全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人【答案】C【分析】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体；从统计图获取信息，逐项分析判断，即可求解．【解析】解：，这次调查的样本容量为，故A选项不符合题意；最喜欢羽毛球的有（人），最喜欢排球的有（人），（人），全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人，故B选项不符合题意；，扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是，故C选项符合题意；（人），被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人，故D选项不符合题意；故选：C二、填空题11．统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成组．【答案】9【分析】根据组数＝（最大值−最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解析】∵（136-52）÷10≈8.4，∴可分成9组．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．12．已知一组数据3，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．【答案】2【分析】根据平均数确定出a后，再根据方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]计算方差．【解析】解：由平均数的公式得：（3+a+4+6+7）÷5=5，解得a=5；∴方差=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]÷5=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．13．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.【答案】6.86.56.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；【解析】观察条形图,可知这组样本数据的平均数是：=6.8，即这组样本数据的平均数为6.8(t).在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5(t).将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5+6.52=6.5，即这组数据的中位数是6.5(t).故答案为6.8，6.5，6.5.【点睛】此题考查众数，中位数，加权平均数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为，第二周体温的方差为，试判断两者之间的大小关系（用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图【答案】＜【分析】方差反应是数据的波动程度，方差越大，波动性越大，结合折线图可得小丽第一周居家体温在之间，第二周居家体温在之间，从最大值与最小值的差可以得到答案.【解析】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在之间，第二周居家体温在之间，小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，．故答案为：．【点睛】本题考查的是折线统计图，数据的波动性即方差，理解方差的含义是解题的关键.15．已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.5～11.5的频率是．【答案】0.5.【分析】此题只需正确找到数据落在范围8.5～11.5的频数，再根据频率=频数÷总数，进行计算．【解析】解：∵这组数据共有20个；有10个在8.5～11.5之间，∴落在范围8.5～11.5内的频率=10÷20=0.5．故答案为0.5【点睛】此题考查了频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．16．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．【答案】36.5，36.6【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【解析】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6．【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．17．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为人．【答案】1500【解析】解∶由图可知：体重不小于60千克的学生人数占总人数的1-(0.02+0.03+0.04+0.05)×5=0.3，所以全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数为5000×0.3=1500（人）故答案为∶1500．18．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．【答案】21【分析】根据中位数为4，可得第三个数是4，再由这组数据的唯一众数是6，可得6应该是4后面的两个数字，4前面两个数字最大的时候是3，2，即可求解．【解析】∵这组数据共5个，且中位数为4，∴第三个数是4；又∵这组数据的唯一众数是6，∴6应该是4后面的两个数字，且4前面两个数字都小于4，且都不相等，∴4前面两个数字最大的时候是3，2，∴其和为，∴这组数据可能的最大的和为21．故答案为21．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．三、解答题19．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套．要求样本容量为．(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度．【答案】(1)答案见解析(2)答案见解析【分析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本．（2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可．【解析】（1）解：总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量．（2）总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）．【点睛】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．20．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出的值，从而可以得到的值，再结合条形统计图中的数据，可计算抽样随机抽取了口罩的总数；（2）根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出价格为1.8元的口罩有多少枚．【解析】（1）解：，即的值是28，随机抽取了口罩的总数为（枚）故答案为：28，50；（2）平均数是：元，单价为1.8元的数量最多，则，众数为：1.8元；由（1）只共调查了50枚，则中位数是第25枚和枚26的平均数，即：元；（3）（枚），答：价格为1.8元的口罩有960枚．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？【答案】（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可．【解析】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：（万元），补全条形统计图如解图所示：由题两图可得到的信息：（Ⅰ）由题图①可得5月份商场的销售总额为70万元，（Ⅱ）由题图②可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%．（2）根据题意可得：（万元），答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元．（3）不同意．理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：（万元），由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，∵，∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．22．某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？【答案】（1）40名；（2）约有104名；（3）约为77.05分【分析】（1）利用五组频率之和为1，求出最后一组的频率，从而求出共抽取的学生数；（2）根据成绩超过80分的组频率之和，乘以260，即可估计这次数学测验超过80分的学生人数；（3）利用加权平均数求出即可．【解析】解：（1）最后一组的频率为1－0.1－0.2－0.3－0.25＝0.15．

所以6÷0.15＝40（名）．所以，共抽取了40名学生的成绩．（2）成绩超过80分的组频率之和为0.25＋0.15＝0.4．所以0.4×260＝104（名）．所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名．（3）五个组的频数分别为4、8、12、10、6．加权平均数为

．所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分．【点睛】此题主要考查了频率直方图以及加权平均数等知识，此题型是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．23．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分，组委会统计了他们的比赛成绩，并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表请根据所给信息回答下列问题成绩频数频率240.3m0.416n80.1（1）参加征文比赛的共有多少人？（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．（3）补全图中的频数分布直方图．【答案】（1）参加征文比赛的共有80人；（2）32，0.2；（3）补图见解析．【分析】（1）60≤a≤70这一组的频数和频率，可以求得本次参加征文比赛的人数；（2）根据频数分布表中的数据和（1）中的结果，可以求得m、n的值；（3）根据（2）中m的值，可以将频数分布直方图中的数据补充完整．【解析】解：（1）根据题意得：参加征文比赛的的人数为：24÷0.3=80（人），答:参加征文比赛的共有80人(2)m=80×0.4=32，n=16÷80=0.2；故答案为：32，0.2；（3）由（2）可知，70≤＜80段的人数为32人，补全图形：【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．完成下列问题:(1)据不完全统计，至2022年4月16号，上海收到来自部分省市的部分救援物质如表所示：省份安徽海南云南浙江山东江苏湖北宁夏新疆湖南河南江西蔬菜（吨）20002023080010008700800130227001640800这一组数据的众数是；平均数是，中位数是，截尾平均数（去掉一个最大值和一个最小值）是．(2)2022年4月20号总台记者从今天举行的上海市疫情防控新闻发布会上获悉，上海市疫情近几天呈下降趋势．单日新增报告100例以上的街镇已连续3日降低，社区扩散得到有效遏制．浦东、闵行、松江、青浦和普陀等5区近3日疫情总体呈持续下降趋势．徐汇、杨浦、虹口、长宁、宝山和嘉定等6区疫情总体处于平台波动状态；黄浦区疫情仍在小幅上升，静安区疫情上升趋势趋缓．奉贤、金山和崇明等3区疫情持续低位，金山区和崇明区首日达到社会面清零目标．在数学统计中，我们使用哪一个统计量来表示疫情人数的波动情况？．【答案】(