光电子技术基础课件

第三章辐射度量与光度量3.1常用辐射量的名称、定义和单位辐射度量学就是对光学辐射进行定量评价的一门实验科学，是指波长为1纳米到1毫米范围的电磁辐射,它包括真空紫外辐射、紫外辐射、可见辐射和红外辐射等部分

。

光度量学就是根据人类视觉器官的生理特性和某些约定的规范来评价辐射所产生的视觉效应

，是指可见辐射。

一、基本辐射量

1．辐射功率辐射功率就是发射、传输或接收辐射能Q的时间速率。单位为W，又叫做辐射通量。其定义式为（1）因为辐射能还是波长、面积、立体角答许多因素的函数，所以P和Q(辐射能)的关系用Q对t的偏微商来定义。同理，下面讨论的其它辐射量，也将用偏微商来定义。2．辐射出射度简称辐出度，又叫辐射通量密度。它是描述源表面辐射功率分布情况的量。其定义式如下（2）

辐出度是指单位面积内所辐射的功率。其单位是W／m2。对于发射不均匀的源表面，辐出度应是源上位置的函数。辐出度对源发射面积积分，就得到源发射的总功率（3）

3．辐射强度辐射强度和辐射亮度是描述源的辐射功率在空间不同方向上的分布情况。辐射强度用于点辐射源(简称点源)，辐射亮度用于扩展源(或称面源）。若一个点源在围绕某指定方向的小立体角ΔΩ内发射的辐射功率为ΔP，则ΔP与ΔΩ之比的极限就定义为辐射源在该方向上的辐射强度（4）辐射强度就是点源在单位立体角内发射的辐射功率。因此，它是源所发射的辐射功率在空间分布特性的描述。按定义，它的单位应该是W／sr。辐射强度对整个发射立体角积分，结果就是源所发射的总辐射功率（5）当I为常量时，即辐射功率在空间的分布足各向均匀时，则式(5)得P=4πI。对于辐射功率在空间分布不均匀的辐射源，辐射强度应该与方向有关。

4．辐射亮度辐射强度I只能描述点源在空间不同方向的辐射，这个量不能适用于扩展源。为了描述扩展源的辐射功率在空间和源表面上的分布特性，引入辐射亮度的概念，辐射亮度又叫辐射率或面辐射强度。如图所示，若在扩展源表面上某点x附近取一小的面元ΔA，该面积元向半球空间发射的辐射功率为Δ

P。如果进一步考虑．在与面元Δ

A法线夹角为θ的方向取一小立体角元ΔΩ，那么，从ΔA向ΔΩ内发射的辐射功率是二级小量Δ(ΔP)＝Δ

2P。由于从Δ

A向θ方向发射的辐射，就是在θ方向观测到的来自Δ

A的辐射，而在θ方向上看到的源面积是Δ

A的表现面积(即投影面积Δ

A

θ

＝Δ

Acos

θ

)如图所示。所以在θ方向的立体角元ΔΩ内出的辐射，就相当于从源的表观面积Δ

Aθ上发出的辐射。因此，在θ方向观测到的源面上x点的辐射亮度就定义Δ2P与ΔAθ及ΔΩ比值的极限（6）这个定义表明：在某方向的辐射亮度，就是扩展源在该方向上的单位表观面积向单位立体角发射的辐射功率。或者说，辐射亮度是辐射源每单位面积上的辐射强度，辐射亮度的单位应该是W／m2·sr。辐射亮度L和辐出度M都是表征辐射功率在表面上的分布特性，而M是单位面积向半球空间发射的辐射功率，L是单位面积向特定方向上单位立体角发射的辐射功率，由式(6)推出:源面上的小面元dA，在θ方向的小立体角dΩ内发射的辐射功率为辐射亮度L和辐出度M之间的相互关系?????所以，dA向半球空间发射的辐射功率，可以通过对立体角积分得到，即得到L与M的关系式:（7）根据M的定义式(2)

以上讨论的备辐射量都是用来描述辐射源发射特性的量。为了描述被照表面单位面积所接收的辐射功率的分布，引入辐照度这个物理量。辐射源投射到被照面x点附近的小面积ΔA上的辐射功率为Δ

P，则ΔP与ΔA之比的极限，就是表面上x点处的辐照度：

5．辐照度（8）从上式可以看出，辐照度是投射到表面单位面积上的辐射功率。它的单位应该是W/m2。这与辐出应的单位相同，但两者的物理意义完今不同。例如，有两个辐射强度I相同的点源S1和S2，如图所示，其中S1，在被照面的法线方向，S2位于与法线夹角为θ的方向辐照度的大小与在被照面上的位置有关，而且还与辐射源的特性及被照面与源的相对位置有关。辐照度的大小？？？？？？如不考虑辐射传输过程中大气的影响，在离开源距离为l处的辐照度分别为（9）（10）以上两式表明：点源在被照面上产生的辐照度与其辐射强度成正比，与源到被照面的距离平方成反比，并与源相对于被照面法线的方向夹角有关。3．2朗伯余弦定律和小面源的辐射特性一、朗伯余弦定律辐射源单位表面积向空间某方向单位立体角发射(或反射)的辐射功率，和该方向与表面法线夹角的余弦成正比，即（15）这个规律就称为朗伯余弦定律。式中B是一个与方向无关的常数。凡遵守朗伯余弦定律的辐射表面称为朗伯面，相应的辐射源称为朗伯源或漫辐射源。虽然朗伯定律是一个理想化的概念，但是在实际中遇到的许多辐射源，在一定的范围内都十分接近于朗伯余弦定律的辐射规律。例如，黑体辐射就精确遵守朗伯余弦定律。大多数绝缘材料，在相对于表面法线方向的观察角不超过60°时，都遵守朗伯余核定律。导电材料虽然有较大的差异，但在工程计算中，观察角不超过50°时，也还能运用朗伯余弦定律，运用朗伯余弦定律对这类辐射源的辐射量的计算，就变得十分简单。二、朗伯辐射源的辐射特性1．朗伯辐射源的辐射亮度由辐射亮度的定义式(6)，利用朗伯余弦定律的表示式(15)，我们可以得出朗伯辐射源辐射亮度的表示式（16）此式表明：朗伯辐射源的辐射亮度是一个与方向无关的常量。这是因为辐射源的表观面积随表面法线与观测方向夹角的余弦变化，而朗伯源的辐射功率的角分布又遵守余弦定律，所以观测到辐射功率大的方向，所看到的辐射源的表现面积也大。两者之比，即辐射亮度，应与观测方向无关。2．朗伯辐射源的L辐射亮度与M辐出度的关系L与M关系的普遍表示式由式(7)给出在一般情况下，如果不知道L与方向角θ的明显函数关系，就无法由L计算出M。但是，对于朗伯辐射源而言，L与θ无关，于是式(7)可写为：因为球坐标的立体角元利用这个关系，可使辐射量的计算大为简化（7）四、例题求圆盘和球状小面源的辐射强度和辐射功率。

1．圆盘设圆盘的辐射亮度为L，面积为A，如图所示。圆盘在与其法线成θ方向上的辐射强度为式中I0＝LA，为圆盘在其法线方向上的辐射强度。(20)圆盘向半球空间发射的辐射功率为P，按辐射亮度的定义有因为球坐标的(21)或按朗伯源的辐射规律M＝πL，同样可得(22)也可按辐射强度的定义，求得

2．球面设球面的辐射亮度为L，球半径为R，球面积为A，如图所示。则（23）若球面在θ＝0方向上的辐射强度为I0，则在球面上所取的在θ=0方向上的辐射强度为同样的计算可求得球面在θ方向的辐射强度球面向整个空间发射的辐射功率为（24)可见球面在各方向上的辐射强度相等。由上面的计算可以看到，任一方向上的辐射强度等于辐射亮度乘以辐射面的投影面积(或表观面积)，即为式(18）。对圆盘Iθ=LAcosθ;对球面，因任意方向上的辐射面的投影面积均为πR2则有:以上的计算都是辐射亮度为常数的朗伯源的情况。对于非朗伯源，辐射宽度不为常数，而与方向有关。若给出源的辐射亮度与方向的关系为：这说明源面上各点的辐射亮度与角度关系均相同，则可利用式(7)将L代入，求得此情况下的辐出度。第四章光电检测器件热电检测器件目前常用的有：热释电探测器、热敏电阻、热电偶热电堆热电检测器件4.1热点探测器基本原理热电探测器的特点是：②响应慢。即吸收辐射产生信号需要的时间长．一般在几毫秒以上。①响应波长无选择性。即它对从可见光到远红外的各种波长的辐射同样敏感；一、热电检测器件的共性热电检测器件是将辐射能转换为热能，然后再把热能转换为电能的器件．输出信号的形成有二个阶段：第一阶段是将辐射能转换为热能(即入射辐射所引起的温升，这是每个热电探测器件都要经过的阶段，所以是共性。第二阶段是将热能转换为电能，这是个性，随具体器件而异。本节先讨论第一步的内容，第二步内容留到其余各节介绍设：入射辐射的功率为We=W0ejt则：探测器吸收辐射后每秒产生的热量为αW0ejt，其中α为吸收率。设：探测器吸收辐射后的温度变为：则：由热传导辐射引起的单位时间减少的热量为-GQΔT(即外界热变换的损失率)，其中G为热导。求由于热辐射引起的热探测器的温度增加量ΔT？？？因此：热探测器的温度升量ΔT可由下式表示：（1）利用初始条件：t=0时ΔT=0,得出上面微分方程的解为：（2）τT=CQ/GQ.为热敏材料的时间常数.其意义为t=τT时，探测器的温升ΔT衰减为初始值的1/e。此式表示：探测器吸收的辐射功率等于每秒中探测器温升所需的能量和传导损失的能量；

当辐射时间足够长，即t>>τT时，2式的第二项可忽略不计。取第一项的实部为（3）式中．初相θ=tg-11/(τT)。取式(3)的幅值得热探测器的温度增加量为（4）结论：1、温升正比于入射的功率。2、频率越小，ΔT越大。对于热探测器来说希望ΔT尽量大3、随吸收率增大（4）辐射的角度热探测器的角度4、ΔT随CQ与GQ的减小而增大二、热电检测器件的最小可探测功率在热电探测器中，主要存在着温度噪声。因为入射辐射能量的起伏将引起温度的起伏。这对探测弱辐射信号影响很大。一般在带宽Δf内的温度噪声为温度噪声：是器件温度起伏引起的噪声。（5）当低频时，即

2τT2<<1,则式（5）可简化为（6）这种噪声会使器件的比探测率降低。探测率D：是最小可探测功率NEP的倒数，表征的是探测器的灵敏度，D越大灵敏度越高比探测率D*:归一化的探测率D,可以对不同带宽和光敏面积的探测器进行比较，可定义为（7）A为光敏面积，Δｆ为探测带宽因此，最小可探测功率为：K为玻尔兹曼常数；T为绝对温度。比探测率为：4.2节热电偶与热电堆一、热电偶的构造及工作原理一、热电偶的构造及工作原理热电偶是一种热敏元件，在接收入射辐射以后引起温度升高，随之产生温差电势。使用时不加外电源。当两种不同的金属A和B组成一个回路时。如果两种金属的连接点一端温度较高(称为热端)，另一端温度较低(称为冷端)。在辐射热作用下，在回路两端产生温度差ΔT

，由于温度差便产生电位差ΔE，则在回路中就有电流流过。而I=ΔE/R。其中R称回路电阻.这一现象称为温差效应(塞贝克热电效应）测量辐射能的热电偶成为辐射热电偶，原理与测温热电偶相同(塞贝克热电效应)辐射热电偶的热端是用来接收入射辐射的，所以在热端装有一块涂黑的金箔。当入射的辐射通量Φe被涂黑的金箔吸收后，金箔温度升高，形成热端，在回路中就有电流流过，它的结构如图，图中A．B组成一对辐射热电偶。J1为热端，J2为冷端4.3节热敏电阻凡吸收入射辐射后引起温升而使电阻改变,导致负载电阻两端电压的变化，并给出电信号的器件。什么是热敏电阻？？？一、热敏电阻的结构及原理直接产生光生载流子的本征吸收和杂质吸收；不直接产生载流子的晶格吸收和自由电子吸收热敏电阻工作机理？热敏电阻的原理：晶格吸收和自由电子吸收会不同程度地转变为热能，引起晶格振动加剧，器件温度上升，即器件的电阻值发生变化。半导体材料对光的吸收包括两种形式：由金属材料组成的热敏电阻具有正温度系数，而由半导体材料组成的热敏电阻具有负温度特性。白金的电阻温度系数为正值．大约为0.37%；而半导体材料，常常用金属氧化物如铜的氧化物，锰-镍-钴的氧化物，它们是粉末状的，用粘合剂粘合后．涂敷在瓷管或玻璃上烘干即成半导体材料．电阻温度系数为负值，大约为-3~-6%．约为白金的10倍以上。所以热敏电阻探测器常用半导体材料而很少用金属。半导体材料和金属白金的温度特性曲线，热敏电阻的材料？？？热敏电阻探测器的主要参数有5．响应率(灵敏度)6.最小可探测功率二、热敏电阻的参数5．响应率(灵敏度)单位入射辐射功率下的输出信号电压称为响应率。直流响应率：交流响应率：（26）（27）可见，要增加热敏电阻的响应率，需采取以下措施：增加偏压Vb，但受热敏电阻的噪声以及不损坏元件的限制把热敏电阻的接收面沬黑，增加吸收率α；增加热阻Ｒφ，其办法是减少元件的接收面积及元件与外界对流所造成的热量损失，常将元件装入真空壳内，但随着热阻Ｒφ的增大，响应时间τφ也增大。为减小响应时间，通常把热敏电阻贴在具有高热导的衬底上；选用αT大的材料，也即选取B值大的材料，当然还可使元件冷却工作，以提高αT值，响应率6.最小可探测功率热敏电阻的最小可探测功率受其噪声的影响。热敏电阻的噪声主要有(1)热噪声：(2)温度噪声：因环境温度起伏而造成元件温度起伏变化。将元件装入真空壳内可降低这种噪声。(3)电流噪声:当工作额率f<10Hz时，应该考虑此噪声。若f>10Hz，此噪声可忽略根据这些噪声情况，热敏电阻可探测的最小功率约为10-8-10-9W4.4节热释电探测器件四、热释电探测器的工作原理首先复习几个概念：1、什么是电介质物体按导电性能的不同，可分为三类：导体、绝缘体（电介质）、半导体。——电阻率大于1014欧.厘米为电介质——电介质的内部没有载流子，所以没有导电能力。但是它也是由带电的粒子-电子、原子核等组成的．——在外加电场的情况下，带电的粒子也要受到电场力的作用，它们的运动也会发生一些变化加上一电压后，电介质中正电荷趋向阴极，而负电荷趋向阳极．虽然其移动距离是很小的，其结果使电介质的一个表面带正电，相反的表面带负电。如图3-7所示，通常我们称这种观象为“电极化”。2、什么是电极化从电压加上去的瞬间到电极化状态建立起来为止的这一段时间内，电介质内部的电荷适应电压的运动就相当电荷顺电场力方同的运动，也是一种电流，称为“位移电流”。但是，一旦极化建成后，电流就停止了。3、什么叫位移电流？4、什么是自发极化？对于大多数电介质来说，在电压除去后，极化状态随即消失．带电粒子的运动又回复到原来状态有一类被称为”铁电体”的电介质，如图3-8b所示，在外加电压除去后仍保持着极化状态。这就是所谓“自发极化”。图3-8电介质的极化矢量与所加电场的关系5、什么是居里点（居里温度）一般铁电体的极化强度Ps(单位面积上的电荷)与温度有关，温度升高，极化强度减低，升高到一定温度，自发极化就突然消失，这个温度称为”居里温度”或居里点”。第二、介绍热释电效应——热释电效应某些物质吸收光辐射后将其转换成热能，这个热能使晶体的温度升高，温度的变化又改变了晶体内晶格的间距，这就引起在居里温度以下存在的自发极化强度的变化，从而在晶体的特定方向上引起表面电荷的变化，这就是热释电效应。概括：极化随温度改变的现象就是热释电现象第三、热释电探测器的工作原理热释电晶体吸收频率为

的辐射以后；晶体温度会发生变化；进而晶体的自发极化强度也按颇率

变化；从而导致晶体的面电荷密度也按频率

变化。热释电效应的定义知道:由于热释电晶体具有自发极化Ps。晶体的表面应该出现面束缚电荷。通常这些面束缚电荷会被晶体内部的自由电荷所中和，因此觉察不出来。晶体内部自由电荷起中和作用的平均时间可表示为：

其中ε为晶体的介电常数；σ

为晶体的电导率。多数的热释电晶体的τ

值在1s-1000s之间。τ=ε/σ，如果辐射频率较低，f<1/τ面束缚电荷将始终被体内自由电荷所中和，因此显示不出变化来。但若f>1/τ,体内自由电荷就来不及中和面束缚电荷的变化，结果就使晶体在垂直于Ps的两端面间出现开路交流电压，如果在晶体的相对两端面附以电极，并接上负载RL，就会有电流流过负载。总之，当有f>1/τ的调制辐射照射到晶体时，负载RL的两端就会产生交流信号电压．这就是热释电探测器的工作原理。如图如果有调制频率为f的辐射照射热释电晶体，就全使得晶体的温度、晶体的自发极化以及由此而引起的面束缚电荷均随频率f发生变化。τ=ε/σ，当频率为ω（=2πf）的辐射入射到热释电晶体表面时晶体内部产生的电流表示为:（1）P为热释电晶体的极化矢量，

=dP/dT为热释电材料的热释电系数，其单位为C/cm2.K，（C库仑的单位）dT/dt为热释电晶体的温度随时间的变化率，Ad为热释电探测器电极面积热释电探测器产生的热释电电流id在负载电阻RL上引起的电压为：（2）

从此式看出：热释电探测器的电压响应正比于热释电系数

和温度变化速率dT/dt，而与晶体和入射辐射达到平衡的时间无关；热释电系数γ值取决于材料本身的持性；温度变化速率与材抖的吸收率和热容有关，吸收率愈大，热容愈小，则温度变化速率就愈大。5.热释电探测器的阻抗特性由于其电容量很小，所以热释电探测器的阻抗非常高，这就要求必须配以高阻抗负载(热释电探测器的阻抗一般在109Ω以上)，由于空气潮湿、表面脏物等原因，普通电阻不易达到这样高的阻值，因此通常采用真空密封电阻。由于结型场效应器件（JFET）的输入阻抗高，噪声又小，所以常用JFET器件作热释电探测器的前置放大器。阻抗公式：图6-9示出了一种常用的电路。JFET构成一源极跟随器，以进行阻抗交换。源极跟随器的作用：信号输入阻抗大，输出阻抗小第五章光电信号检测电路设计绪论：1、光电检测电路的基本结构2、光电检测电路需满足的基本要求3、设计光电检测电路需要的步骤1、光电检测电路的基本结构1、光电器件2、输入电路3、前置放大器把被测光信号转换成相应的电信号为光电器件提供正常的工作条件，进行电参量的变换(如将电流或电阻变换为电压)，同时完成和前置放大器的电路匹配。光电器件输出的微弱电信号由前置放大器进行放大匹配后置处理电路与检测器件之间的阻抗

2、光电检测电路需满足的基本要求(1)灵敏的光电转换能力：使给定的输入光信号在允许的非线性失真条件下有最佳的信号传输系数．得到最大的功率、电压或电流输出。(2)快速的动态响应能力：满足信号通道所要求的频率选择性或对瞬变信号的快速响应。

(3)最佳的信号检测能力：具有保证可靠检测所必需的信噪比或最小可检测信号功率。(4)长期工作的稳定性和可靠性。3、设计光电检测电路需要的步骤1、电路静态计算2、电路动态计算3、噪声估算4、放大电路的选择与设计这一章将分四节介绍它们的具体内容

第一节缓变光信号检测电路的设计第二节交变光信号检测电路的设计第三节光电信号检测电路的噪声估算第四节光电信号的放大电路本章内容这节课内容第一节缓变光信号检测电路的设计缓慢变化的光信号通常采用直流电路进行检测，直流电路的设计重点在于确定电路的静态工作状态即进行静态计算。由于光电检测器件伏安特性的非线性，一般采用非线性电路的图解法和分段线性化的解析法来计算。对于种类繁多的光电器件，我们根据这些器件伏安特性的性质分作恒流源型、光伏型和可变电阻型三种基本类型，并且以光电二极管或光电池为线索介绍它们在各种工作状态下的电路计算方法。第一节缓变光信号检测电路的设计一、恒流源型光电检测电路的静态计算二、光伏型光电检测电路的静态计算三、可变电阻型光电检测电路的静态计算√一、恒流源型光电检测电路的静态计算图为在不同输入光照度E或光通量φ下的伏安曲线图。在工作电压较小的范围内曲线呈弯曲的趋势，并且有一转折点M。随着工作电压的升高，曲线逐渐平直。对于不同的输入光通量，各曲线间近似平行且间距随光返量增大趋于相等。这种输出电流随器件端电压增大而变化不大的性质称为恒流源特性。具有这种伏安特性的光电检测器件有光电管、光电倍增管(见图6—1(a))、光电二极管(工作在反向偏置电压状态下，曲线见图6—1(b))和光电三极管(见图6—1(c))等。图6—1所示伏安特性和晶体三极管集电极特性曲线形状类似，区别是光电器件的光电流是由输入光功率控制而晶体三极管是由基极电流控制。这表明，可以采用与晶体管放大器相类似的方法对恒流源型光电器件进行分析和计算。晶体三极管的伏安特性因此，分析恒流源型光电器件的方法有两种：（一）、图解计算法（二）、解析计算法（一）、图解计算法下面以光电二极管为例分析：光电二极管的工作原理是基于PN结光生伏特效应。PN结在受光照时，其中电子被激发，产生光生载流子，在结电场作用下，电子被拉向N区，空穴被拉向P区，形成与入射光功率成正比的光电流。光电二极管必须在反向偏压下工作。图6-2（a）光电二极管的基本电路图6—2(a)给出了在反向偏置电压作用下光电二极管的基本输入电路。图中Ub是反向偏置电压，RL是负载电阻．与输入光通量φ成正比的电压信号U0就是从RL的两端输出的。Ub、RL和光电二极管串联连接。这个电路的回路方程为：（1）

式中，U(I)是非线性函数.下面利用图解法进行计算式（1），得出回路中的电流电压变化量。1、画出伏安特性曲线2、在伏安特性曲线上画出负载线。所谓负载线指的就是斜率为-1/RL，与横坐标的焦点为Ub，与纵坐标的焦点为Ub/RL的直线。3、确定静态工作点Q静态工作点指的是在伏安特性曲线上，又满足负载线方程的点。4、输入光通量由φ0改变±Δφ时，在负载电阻RL上会产生±ΔU的电压信号输出和±ΔI的电流信号输出。图6-2（b）图解法计算光电二极管的输入特性上述图解法特别适用于大信号状态下的电路分析。例如在大信号检测情况下可以定性地看到输出信号的波形畸变；在用作光电开关的情况下可以借助图解法合理地选择电路参数使之能可靠地动作，同时保证不使器件超过其最大工作电流、最大工作电压和最大耗散功率，图6—3给出了输入电路参数RL和Ub对输出信号的影向。图6-3（a）负载电阻对输出特性的影响在图(a)中，当偏置电压Ub不变时，对于同样的输入光通量φ0±Δφ，负载电阻RL的减小会增大输出信号电流而使输出电压减小。但RL的减小会受到最大工作电流和功耗的限制。为了提高输出信号电压应增大RL，但过大的RL会使负载线越过特性曲线的转折点M进入非线性区，而在非线性区光电灵敏度S=ΔI/Δφ,不再是常数，这会使输出信号的波形发生畸变图6-3（

b）偏置电压对输出信号的影响在图(b)中，对应于相同的RL值，当偏置电压Ub增大时输出信号电压的幅度也随之增大，并且线性度得到改善。但电路的功耗随之加大，并且过大的偏置电压会引起光电二极管的反向击穿。利用图解法确定输入电路的负载电阻RL和反向偏压Ub值时，应根据输入光通量的变化范围和输出信号的幅度要求使负载线稍高于转折点M，以便得到不失真的最大电压输出，同时保证Ub不大于器件的最大工作电压Umax。（二）、解析计算法输入电路的计算也可以采用解析法。如果对实际非线性伏安特性按照一定的画法进行分段折线化可以得到如图6—4所示的所谓折线化伏安特性，具体画法视伏安特性的形状而异。通常是在转折点M处将曲线分作两个区域。(a)所示的情况是作直线与原曲线相切；(b)所示的情况是经过转折点M和原点o连线，得到折线化特性的非线性部分，再用一组平行的直线分别和实际曲线的恒流部分迫近，得到折线化特性曲线性工作部分。折线化伏安特性可用下列参数确定：(1)转折电压U0——对应于曲线转折点M处的电压值。(2)初始电导G0——非线性区近似直线的初始斜率。(3)结间漏电导G——线性区内各平行直线的平均斜率。(4)光电灵敏度S——单位输入光功率所引起的光电流值。设输入光功率为P，对应的光电流为Ip，则有：式中的光功率P可以是光通量Φ也可以是光照度E。光通量和照度之间的关系为：（2）式中，A为器件光敏面受光面积。光电灵敏度S——单位输入光功率所引起的光电流值。利用折线化的伏安特性，可将线性区内任意点Q处的电流值I表示为两个电流分量的组合。这两个电流分量分别是与二极管端电压U成正比由结间漏电导形成的无光照电流(暗电流)Id和与端电压无关仅取决于输入光功率的光电流Ip，因此，在线性区内的伏安特性可以解析地表示为:（3）

IdIP当输入光通量在确定的工作点附近作微小变化时，只需对式(3)作全微分即可得到微变等效方程为（4）

式中，是微变等效漏电导，

是微变光电灵敏度，它们是伏安特性的微变参数。

图6—4(c)所示的是伏安特性满足式(3)的理想的光电二极管等效电路，它是由等效恒流源IP和结间漏电阻Rg＝1／G并联组成的。图6-4（c）微变等效电路满足在输入光通量变化范围Φmin-Φmax为巳知的条件下，用解析法计算输入电路的工作状态可按下列步骤进行:1.确定线性工作区域2.计算负载电阻和偏置电压3.计算输出电压幅度4.计算输出电流幅度5.计算输出电功率1.确定线性工作区域由对应最大输入光通量Φmax的伏安曲线弯曲处即可确定转折点M。相应的转折电压U0或初始电导值G0可由图(a)中图示关系决定。在线段

上有关系

(5)

由此可解得(6)上式给出了折线化伏安特性四个基本参数U0、G0、G和S之间的关系2.计算负载电阻和偏置电压为保证最大线性输出条件，负载线和与Φmin对应的伏安曲线的交点不能低于转折点M设负载线通过M点，此时由图(a)中的图示关系可得当Ub已知时，可计算出负载电导GL或电阻RL为(7)当RL＝1/GL已知时，可计算偏置电源电压Ub为(8)3.计算输出电压幅度由图(b)，当输入光通量由Φmin变化到Φmax时，输出电压幅度为ΔU=Umax-U0，其中Umax和U0可由图中M和H点的电流值计算得到解上二式得所以(9)上式表明输出电压幅度与输入光通量的增量和光电灵敏度成正比，与结间漏电导和负载电导成反比。4.计算输出电流幅度由图

(b)，输出电流幅度为将式(9)代入，可得(10)通常GL>>G，上式可简化为(11)5.计算输出电功率由功率关系P＝ΔIΔU可得（12）

第五章光电信号检测电路设计设计光电检测电路需要的步骤1、电路静态计算2、电路动态计算3、噪声估算4、放大电路的选择与设计第一节缓变光信号检测电路的设计第二节交变光信号检测电路的设计第三节光电信号检测电路的噪声估算第四节光电信号的放大电路本章内容这节课内容第一节缓变光信号检测电路的设计根据光电器件的伏安特性的不同，光电器件可分为恒流源型、光伏型和可变电阻型三种基本类型。本节已光电二极管或光电池为线索介绍它们在各种工作状态下的电路计算方法

缓慢变化的光信号（即光信号不随时间发生变化），通常采用直流电路进行检测，直流电路的设计重点在于确定电路的静态工作状态即进行静态计算。也就是在伏安特性曲线上确定他的静态工作点。具体方法：图解法或分段解析法一、恒流源型光电检测电路的静态计算，已光电二极管为例二、光伏型光电检测电路的静态计算，已光电池为例三、可变电阻型光电检测电路的静态计算，已光、热敏电阻为例第一节缓变光信号检测电路的设计根据光电器件的伏安特性对光电器件归类，器件分为：恒流源型、光伏型与可变电阻型三类。本节的主要内容为：√二、光伏型光电检测电路的静态计算，已光电池为例如图6—5(a)所示的是光伏型光电器件的伏安特性，它是一组以入射光功率为参量的曲线簇，分布在伏安坐标系的第四象限，这是由于器件的端电压U和电流I的方向相反，图6-6光伏型光电器件的伏安特性根据等效电路可建立如下电路方程:（13）式中，UT=kT/q≈26mV(T=300K)，。k为波尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电荷电量，U为光电池输出电压，Ip

（IP=Sφ）为光电池等效电路中的恒流源，I0为光电池等效二极管反向饱和电流。（14）以光电池为例说明光伏型器件的输出特性：光电池等效电路如果使伏安特性倒转到第一象限即对电流的正方向作相反地规定，那么伏安特性可表示为：由伏安特性得到如图的等效电路。由图可知光电池对外电路形成电势，所以可对负载供电。下面进行光电池输入电路的静态计算图为光电池输入电路的等效电路图根据这个等效电路，我们可以建立如下的电路方程：（14）下面利用图解法计算光电池输入电路的电压电流变化量：(1)首先，画出光电池的伏安特性曲线；(2)然后，在伏安特性曲线上画出负载线，负载线为过原点O，斜率为1/RL的直线；(3)假定我们所研究的是输入光通量为Φ0的伏安曲线的电流、电压变化量,则Φ0对应的这条伏安曲线与负载线的交点Q，就是我们所求的静态工作点，Q点对应的电压，就是此时的光电池的电压输出，Q点对应的电流就是此时的光电池的电流输出；(4)相对Φ0的光通量增量±ΔΦ将形成对应的电流变化±ΔI和电压变化±ΔU.第二节交变光信号检测电路设计第五章光电信号检测电路设计

设计光电检测电路需要的步骤1、电路静态计算2、电路动态计算3、噪声估算4、放大电路的选择与设计第一节缓变光信号检测电路的设计第二节交变光信号检测电路的设计第三节光电信号检测电路的噪声估算第四节光电信号的放大电路这节课内容本章内容第二节交变光信号检测电路的设计什么是交变光信号？随时间变化的光信号，称为交变光信号。例如，瞬变光信号或各种类型的调制光信号。交变光信号的特点？信号中包含着丰富的频率分量，当信号微弱时，还需要多级放大。设计交变光信号检测电路时需考虑的问题？第二节交变光信号检测电路的设计(1)确定检测电路的动态工作状态，目的：在负载上获得最大线性不失真输出信号(2)使检测电路具有足够宽的频率响应，目的：获得最大频率不失真输出信号第二节交变光信号检测电路的设计本节内容：一、光电信号输入电路动态工作状态的计算二、光电检测电路的频率特性下面以反偏光电二极管为例介绍交流检测电路的动态计算方法：一、光电信号输入电路动态工作状态的计算（一）、提供交流检测电路（二）、在交变光信号输入电路中建立直流工作点（图解法）（三）、确定在交变信号作用下电路的最佳工作状态（解析法）（四）、求最大功率输出条件的直流偏置电阻偏置电压。Ub-反向偏置电压；D-光电二极管；Rb-直流偏置电阻；RL-负载电阻；Cc-耦合电容输入光照度：e=E0+Emsinωt，光照度的变化范围E0±Em之间;在信号通频带范围内Cc可认为短路，即Cc=0;等效交流负载电阻：Rb与RL并联电阻（不同于上节静态计算举例）（一）、提供交流检测电路图1反向偏置光电二极管交流检测电路DD等效为（二）、在交变光信号输入电路中建立直流工作点（图解法）1、作出反偏工作光电二极管交流检测电路伏安特性曲线（电压-电流关系曲线）2、在伏安曲线上画出交流负载线3、在伏安曲线上得到静态工作点1、作出反偏工作光电二极管交流检测电路伏安特性曲线（电压-电流关系曲线）图中的三条曲线分别对应，输入光照度为E0,E0+Em,E0-Em三条不同的伏安曲线；M为伏安曲线的折点，对应于输入光通量为最大时的曲线的转折点输入光照度：e=E0+Emsinωt图2反偏光电二极管交流检测电路伏安特性曲线2、在伏安曲线上画出交流负载线为了充分利用器件的线性区间，交流负载线需通过转折点M。它的斜率由Rb与RL的并联电阻决定。即图中的MN.由于存在：R=1/G,(R电阻，G电导)以下为表示方便，用Gb,GL代替Rb,RL，即交流负载线的斜率为-（Gb+GL）3、在伏安曲线上得到静态工作点交流负载线MN与光照度E=E0对应的伏安特性曲线相交于Q点，该点对应交变输入光照度的直流分量，是输入直流偏置电路的静态工作点。对应的电压为UQ，对应的电流为IQ。最大输入光照度E=E0+Em对应的伏安曲线与MN的交点为M，对应的输出特性为（UM=UQ-Um,IM=IQ+Im）,Um,Im分别对应于负载电阻上的输出电压峰值与电流总峰值。最小输入光照度E=E0-Em对应的伏安曲线与MN的交点为N，对应的输出特性为（UN=UQ+Um,IN=IQ-Im）结论：在输入光照度为e=E0+Emsinωt光照下，光电二极管的输出电流特性如图中正弦曲线所示，在±Im之间变化。同理，可得到输出电压变化特性（三）、确定在交变信号作用下电路的最佳工作状态（解析法）1、计算负载RL上的输出电压和输出功率值2、确定最佳工作状态1、计算负载RL上的输出电压和输出功率值计算方法:负载电阻输出电压峰值Um可利用图中的几何关系计算。交流负载线的斜率是GL+Gb,设交流负载总电流峰值为Im,则有（1）在图中的线段MH上有电流关系SE-器件灵敏度，g-器件结间漏电导板上推导（2）把（2）代入（1）得到：（3）负载电阻RL上的输出功率PL为式中，IL＝Um／RL＝GLUm是负载RL上的电流峰值（4）把（3）式代入（4）式得出：（5）2、确定最佳工作状态（5）式对负载电阻RL（1/GL）求偏微分，可得到最佳工作状态下（最大功率即阻抗匹配下）的负载电阻为：其中，可得阻抗匹配条件下负载的输出电压峰值Um0、最大输出功率有效值PLm和输出电流峰值Im0为：最佳线性工作点。（四）、求最大功率输出条件的直流偏置电阻偏置电压。在伏安曲线上，过静态工作点Q，以-Gb

为斜率作直流负载线。静态工作点Q的电流值由伏安特性有由直流负载线有（即三角形QUQUb）：求解以上二式有：另一方面，在电压轴上工作点Q处的电压UQ为:比较前二式可计算出Gb0或Rb0为对于如图反偏二极管交流检测输入电路来说：输入信号：光照度为E的交变光信号系统：交流检测输入电路输出信号：RL两端的电压所以：系统频率特性：g(t)系统W(t)f(t)输入输出g(t)=w(t)*f(t)傅立叶变换G(jω)=W(jω)F(jω)W(ω)称为系统的频率特性（二）设计检测电路检测电路频率持性的设计大体包括下列三个基本内容：(1)对输入光信号进行傅里叶频谱分析，确定信号的频谱分布。(2)确定多级光电检测电路的允许通频带宽和上限截止按率。(3)根据级联系统的带宽计算方法，确定单级检测电路的阻容参数，第三节光电信号检测电路的噪声估算第五章光电信号检测电路设计

设计光电检测电路需要的步骤1、电路静态计算2、电路动态计算3、噪声估算4、放大电路的选择与设计第一节缓变光信号检测电路的设计第二节交变光信号检测电路的设计第三节光电信号检测电路的噪声估算第四节光电信号的放大电路这节课内容一、检测电路的噪声等效处理

光辐射探测器中存在的内部噪声:热噪声、散粒噪声、半导体中的产生-复合噪声、温度噪声和闪烁(或1／f)噪声。一般，光电检测器件中的主要噪声来源是热噪声和散粒噪声。一个探测系统中，探测器产生的噪声对系统的影响远大于其它信号处理部件噪声的影响1、热噪声：热噪声产生的原因：在任何导电体中，由于电子不停地无规则热运动，形成与此相应的瞬时无规则电流，虽然该电流在长时间内平均值为零，但在短时间间隔或导体局部却可产生电流的无规则起伏而形成噪声。什么是热噪声?由于电子无规则热运动的均方速率与绝对温度成正比，所以称这样产生的噪声为热噪声，它是电阻性电路器件的共性噪声。散粒噪声产生的原因：（1）、光辐射随机起伏导致的光电流的随机起伏所造成的。（2）、在光电管中光电子从材料表面逸出的随机性和P-N结中载流子过结数目的随机性。（3）、光辐射中光子到达率的起伏在某些探测器光电转换后也表现为散粒噪声。2、散粒噪声：噪声等效方法：简单电阻R的噪声等效电路如图，由热噪声电流源IT和电阻并联对于由两个电阻R1和R2串(并)联组成的合成电路，可以证明，综合噪声电流等于合成电阻提供的噪声电流，并表示为，在串联情况下只R∑＝R1+R2，在并联情况下R∑

＝R1R2/(R1+R2)。在更为复杂的情况下，应先将所有电阻合成，画出简化电路，然后根据式(3)确定噪声等效电流源。(3)（1）画出噪声等效电路图，（2）列出等效后电流电压均方值已简单电阻为例：已复杂电路为例：在电阻和电容C并联的情况下，电容C的频率特性使合成阻抗随频率的增加而减少，合成电阻可表示为将上式代入式（1）中，沿f＝0-∞对R(f)积分得变换积分变量使tgθ=2πfRC，代入上式得已电阻电容并联情况为例：在分子分母上同乘以因子4R，则有比较式(4)和(2)可以发现1/4RC和Δf是对应的噪声等效带宽：1/4RC,并用Δfe表示。(4)(5)结论：并联RC电路对噪声的影响相当于使电阻热噪声的频谱分布由白噪声变窄为等效噪声带宽Δfe

这样，式(4)可改写为小结：这就是阻容电路热噪声的一般表示式。附带指出，等效带宽的概念同样适用于散粒噪声的计算。第四节光电信号的放大电路第五章光电信号检测电路设计

设计光电检测电路需要的步骤1、电路静态计算2、电路动态计算3、噪声估算4、放大电路的选择与设计第一节缓变光信号检测电路的设计第二节交变光信号检测电路的设计第三节光电信号检测电路的噪声估算第四节光电信号的放大电路这节课内容对光电信号放大的具体方法：光电器件的输出端都紧密连接一个低噪声前置放大器低噪声前置放大器的任务是：1、放大光电检测器件所输出的微弱电信号；2、匹配后置处理电路与检测器件之间的阻抗。简化放大器噪声的分析方法：就是把放大器内的所有噪声源都折算到输入端，而把放大器看作无噪声理想放大电路。具体为：1、用一个阻抗为零的噪声电压发生器En串联在输入端;2、用一个阻抗为无限大的噪声电流发生器In并联在输入端；3、放大器本身被假设为一个无噪声的理想放大电路。这个模型称为放大器的En-In噪声模型，如图所示。Vs为信号源电压，Rs为信号源内阻(或光电器件、传感器内阻)，Ens为信号源内阻上的热噪声电压，Zi为放大器输入阻抗，Av为放大器电压增益，Vso、Eno分别为放大器总输出信号和输出噪声。(一)放大器的噪声电压电流模型为了使分析和计算更进一步简化，常希望用一个等效输入噪声Eni来表示放大器的三个输入噪声源En、In、Ens。具体说来就是将放大器内外全部噪声源用一个等效到信号源处的噪声源Eni来代表。由图可用简单的分流和分压原理求得：At为从信号源到放大器输出端的传递函数，又称系统的增益，它与放大器增益不相同，At不仅与放大器有关，还与信号源内阻Rs有关。即(1)(2)(3)将（1）式代入（3）式定义等效输入噪声电压为将式(2)代入式(4)中，得到(4)(5)上式表明:（1）在Rs＝0（输入端短路）的情况下可得到En。如果使Rs=0(即放大器输入端短路)

，则Ens=0、InRS=0，这样得到的等效输入噪声就是电压发生器En。因此，在Rs＝0(即放大器输入端短路)条件下测量的总输出噪声，即为Av、En,然后除以放大器增益Av，就得到En。（2）在Rs较大（输入端开路）的情况下可得到In要测量In必须使InRs占优势，常采用大的信号源电阻(或输入端开路)条件下，测得放大器输出噪声电压，除以系统增益At、Rs，就得到In，用这种测量方法估量放大器噪声性能是很实用和方便的。(6)第七章直接探测方法1、直接探测的基本物理过程直接探测：是将待检测的光信号直接入射到光探测器的光敏面上，由光探测器将光信号直接转化为相应的电流或电压，根据不同的要求再经后续电路处理(如放大、滤波或各种信号变换等电路)，最后获得有用的信号。图示出了光辐射直接探测系统的一般结构。接受光学系统：透镜组、滤光片、光阑，目的：是为了收集信号光功率与减小杂散背景光信号光场可表示为式中，A是信号光电场振幅，ω是信号光频率。则其平均光功率P为光探测器输出的光电流为（1）若光探测器的负载电阻为RL，则光探测器输出的电功率为上式说明，光探测器输出的电功率正比于入射光功率的平方。（2）结论：光探测器对光的响应特性包含两层含意：其一是光电流正比于光场振幅的平方即光的强度；其二是电输出功率正比于入射光功率的平方。如果入射信号光为强度调制光，调制信号为d(t),则（1）可表示为：（3）式中第一项为直流项，若光探测器输出有隔直流电容，则输出光电流只包含第二项，这就是直接探测的基本物理过程。需强调：探测器响应的是光场的包络，目前，尚无能直接响应光场频率的探测器。2、直接探测系统的信噪比众所周知，任何系统都需一个重要指标—信噪比来衡量其质量的好坏，其灵敏度的高低与此密切相关。了解直接探测系统的倍噪比及其与诸参数的关系，是系统设计者要求掌握的依据和出发点。设入射到光探测器的信号光功率为Ps，噪声功率为Pn，光探测器输出的信号电功率为SP。输出的噪声功率为Np，(4)由（2）式得出：考虑到信号和噪声的独立性，则有根据信噪比的定义则输出功率倍噪比为(5)(6)(7)从上式可以看出(1)若Ps/Pn<<1，则有结论：输出倍噪比等于输入信噪比的平方。由此可见直接探测系统不适于输入信嗓比小于1或者微弱光信号的探测。(8)(2)若Ps/Pn>>1，则有这时输出信噪比等于输入信噪比的一半即经光-电转换后信噪比损失了3dB，在实际应用中还是可以接受的。

从以上讨论可知：直接探测方法不能改善输入信噪比，与后面即将讨论的光外差探测方法相比，这是它的弱点。但它对不是十分微弱光信号的探测则是很适宜的探测方法。由于这种探测方法比较简单、易于实现，可靠性高、成本较低，所以得到广泛的应用。(9)如果考虑直接探测系统存在的所有噪声，则输出噪声总功率为(10)根据（5）和（7）式，可得(11)当直接探测系统主要为信号光引起的散粒噪声限制(即量子噪声限)时，(11)式变为(12)这是理想的直接探测系统所能达到的最大信噪比极限。其中，第七章直接探测方法7.1直接探测的基本工作原理7.2接收光学系统及背景辐射7.3光探测器的内增益对直接探测系统性能的影响7.4信号处理方法对直接探测系统性能的影响7.5直接探测方法应用举例。7.6直接探测系统的信噪比计算7.3光探测器的内增益对直接探测系统性能的影响从前面的分析可以知道，直接探测系统的噪声包括：1、信号光散粒噪声---2、背景光散粒噪声---3、暗电流散粒噪声---4、负载电阻的热噪声---而信噪比的公式为：从这个公式：可以得出：直接探测系统得到最大信噪比的条件为上式中分母中的第一项起主导地位，其他噪声都可忽略（即系统工作于信号噪声限）实现信号噪声限探测的条件：接受的光功率的平均信号必须足够大。然而，这一点不是总能保证。结论：通过这种方法改善信噪比不可行。可行的方法：在光辐射探测的过程中利用光探测器的内增益获得光电倍增具有内增益的光探测器工作原理：平均内增益为的光探测器在探测过程中将初始光电流放大倍。对于前级放大器，在相同的输入信号电压下，相当于所需光功率减小为原来的1／。什么探测器具有内增益？？？光探测器的内增益在放大初始光电流的同时也增加了系统的噪声。主要原因：将信号光电流放大的同时，信号电流的起伏(散粒噪声)也得到放大；同时，由于内增益的随机性，还要产生自身的起伏噪声；随着倍增因子G的增大，噪声也相应增大，可达到与电路噪声相比拟甚至超过的程度（电路噪声包括热噪声和放大电路噪声）。结论：可见倍增因子存在一个最佳值。当超过这个最佳值时，噪声将比信号增加的更多，信噪比恶化，这对探测系统的工作不利。第七章直接探测方法7.1直接探测的基本工作原理7.2接收光学系统及背景辐射7.3光探测器的内增益对直接探测系统性能的影响7.4信号处理方法对直接探测系统性能的影响7.5直接探测方法应用举例。7.6直接探测系统信噪比的计算本章小结:

1．光信号的探测过程就是从光辐射中提取信号的过程