广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中素养展评八年级数学试卷（A卷）（考试时间共120分钟，满分为120分。）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。1．下列曲线中，能表示是的函数的是（）A． B．C． D．2．的平方根是（）A．16 B．2 C． D．3．如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要长（）米．A．3米 B．4米 C．5米 D．7米4．如果有意义，那么字母的取值范围是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．5是25的算术平方根 B．是16的算术平方根C．是的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根6．正比例函数的图象经过的象限有（）A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限7．已知点和点，且平行于轴，则点坐标为（）A． B． C． D．8．如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米，小明到达的终止点与原出发点的距离为（）米．A．80 B．100 C．110 D．1809．已知与是一次函数．若，那么如图所示的4个图中正确的是（）A． B．C． D．10．将等腰直角三角板按如图的方式放置，点在轴的正半轴上移动，点随之在轴的正半轴上移动，点在的左侧，设点的横坐标为，则它的纵坐标为（）A． B．2 C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应位置上。11．如图，，，，则阴影部分的面积是__________．12．函数中，自变量的取值范围是__________．13．如图，点，，在同一平面直角坐标系中，则三角形的面积为__________．14．如图，已知中，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为__________．15．已知矩形中，，．的平分线交于点，交于点，则的长为__________．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．（1）计算： （2）17．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________．（2）在图中描出点．（3）在（2）的条件下，为轴上方的一点，且，，则点的坐标为__________．18．《国务院关于印发全民健身计划（2021-2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情．我市某健身广场为方便群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，向阳兴趣小组利用课余时间测量照明灯灯板的长，因不方便直接测量，设计方案如下：课题测量照明灯灯板的长方案及说明工具竹竿、米尺方案及图示相关数据及说明竹竿长度为，灯板垂直地面于点，线段，表示同一根竹竿．第一次将竹竿的一个端点与点重合，另一个端点落在地面的点处，第二次将竹竿的一个端点与点重合，另一个端点落在地面的点处已知，计算过程……请根据上述方案中的内容，计算的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点．（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________．（2）求的面积．（3）直线上是否存在一点（点与点不重合），使的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，在一条拉紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从移动到，同时小船从移动到，且绳长始终保持不变．回答下列问题：（1）根据题意可知：__________（填“>”、“<”、“=”）．（2）若，点在直线上，米，米，米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）21．类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．（1）【回顾旧知，类比求解】解方程：．解：去根号，两边同时平方得一元一次方程__________，解这个方程，得__________．经检验，__________是原方程的解．【学会转化，解决问题】运用上面的方法解下列方程：（2）；（3）．五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分共27分）22．2018年11月5日中国进口博览会如期举行，旨在坚定支持贸易自由化和经济全球化，主动向世界开发市场，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，将成为共建“一带一路”的又一个重要支撑，仅医疗器械及医药保健展区成交57.6亿美元，某保健公司引进了、两种型号的医疗器材共计50台，花费2300万美元，已知型器材每台40万美元，型器材每台50万美元．甲（万美元/台）乙（万美元/台）型医疗器材0.71型医疗器材0.80.9（1）求出该公司引进了、两种型号的医疗器材各多少台．（2）现该公司需将购进的医疗器材运往甲、乙两个仓库，已知甲仓库容量为30台，乙仓库容量为20台，运费如表，设运往甲仓库的型医疗器材为台（），求总运费为（万美元），①求关于的函数关系式，②求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少万美元．23．【问题背景】如图1，深圳市洪湖公园内有一大湖，湖心有一人造小岛，那是鸟儿们的乐园，湖四周各有一条步道．为了提升公园内人与自然的和谐品质，尽量避免人类活动影响鸟类生活，现对步道进行升级改造，要求步道离小岛至少40米．为了测得步道离岛的距离，施工人员计划实施如下方案：如图2，记小岛为点，首先在笔直的步道上找一处，一工人沿步道从点出发直走80米到达处，又继续前行80米到达点处，接着从处沿与步道垂直的方向行走，当到达处时，、、刚好在同一直线上，最后工人测得的长为75米．图1图2图3请根据以上信息，回答下面的问题：【问题探究】（1）求小岛离步道的垂直距离．【问题拓展】（2）在第（1）问的条件下，如图3，有相邻的另一条笔直步道，小岛到的距离米，点到的距离米，在