期中测试卷【A卷】（原卷版）

期中A卷一、单选题1.(3分)如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠BAE等于（

）．A.

50°

B.

25°

C.

30°

D.

20°2.(3分)已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为（

）A.

2

B.

﹣1

C.

7

D.

13.(3分)如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

4.(3分)不一定能构成三角形的一组线段的长度为（）A.

3，7，5

B.

3x，4x，5x（x＞0）

C.

5，5，a（0＜a＜10）

D.

a2，b2，c2（a＞b＞c＞0）5.(3分)点P（3，5）关于直线y＝x对称的点为点P1，关于直线y＝-x对称的点为点P2，则点P1，P2的坐标分别为（

）A.

(3,5),(5,3)

B.

(5,3),(-5,-3)

C.

(5,3),(3,5)

D.

(-5,-3),(5,3)6.(3分)等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（

）A.

120°

B.

60°

C.

45°

D.

135°7.(3分)如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A.

一处

B.

两处

C.

三处

D.

四处8.(3分)已知2是关于x的方程x2A.

10

B.

14

C.

10或14

D.

8或109.(3分)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是(

)A.

(12)2014

B.

(12)2015

C.

(33)2015

D.

(10.(3分)如图，P为反比例函数y=kxA.

2

B.

4

C.

6

D.

8二、填空题11.(4分)如图，△ABC中.点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点.若∠CAE=16°，则∠B为________度.12.(4分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm。

13.(4分)如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是________．14.(4分)如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC=120°，点M是矩形CDEF的对角线DF的中点，连接MB，若AB=63，AC=6，则MB15.(4分)如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝________°.16.(4分)如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________

cm．17.(4分)如图，已知等边三角形ABC的顶点A,B分别在反比例函数y=1x图像的两个分支上，点C在反比例函数y=kx18.(4分)如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝________．三、解答题19.(5分)如图，点A，F，C，D在同一条直线上，EF∥BC，AB∥DE，AB=DE，求证：AF=CD.20.(5分)如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF求证：BE=CF。21.(12分)如图(1)，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．（1）△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由；

（2）试说明AE∥BC的理由；

（3）如图(2)，将(1)动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想．四、作图题22.(5分)如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．23.(10分)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形.请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.（1）在图1中，画出△ABC中AB边上的中线CM；（2）在图2中，画出∠APC，使∠APC＝∠ABC，且点P是格点（画出一个即可）.五、综合题24.(6分)如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90∘，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系________；（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论。25.(15分)如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA