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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页河南师范大学
《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,求其在区间上的定积分值是多少?定积分的计算。()A.B.2πC.0D.12、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.3、求极限的值是多少?极限的计算。()A.B.C.D.4、求微分方程y''+4y=0的通解。()A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)5、无穷级数的和为()A.1B.2C.3D.46、已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少?需通过分析函数性质来求解。()A.4B.6C.8D.107、设函数,则函数在区间上的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、函数在处的极限为()A.0B.2C.4D.不存在9、已知级数,判断该级数的敛散性。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²),则通过曲面∑:z=x²+y²,z∈[0,1],外侧的通量为()A.π/2;B.π;C.3π/2;D.2π二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设,求的导数为____。2、计算极限的值为____。3、若函数在区间[0,2]上有最小值3,则实数的值为____。4、已知函数,求该函数在区间[1,2]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。5、设,则的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、(本题10分)求曲线在点处的切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数
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