2024-2025学年四川省内江市威远县新场中学九年级（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年四川省内江市威远县新场中学九年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．要使有意义，则字母x的值不能是（）A．1 B．2 C．0 D．﹣22．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，最简二次根式为（）A． B． C． D．4．已知，则的值为（）A． B． C． D．5．如图，下列条件不能判定△AED∽△ACB的是（）A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．6．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝19 D．（x﹣3）2＝197．如图，路灯离地面距离OC＝8m，若身高AB＝1.6m的小明站在点A处，则点A离点O的距离是（）A．15m B．20m C．24m D．25m8．关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（）A． B． C．a≥﹣且a≠0 D．a＞﹣且a≠09．如图，某小区计划在一个长80米，宽36米的长方形场地ABCD上，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，若使每块草坪的面积都为260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为x米（）A．（80﹣2x）（36﹣x）＝260×6 B．36×80﹣2×36x﹣80x＝260×6 C．（36﹣2x）（80﹣x）＝260 D．（80﹣2x）（36﹣x）＝26010．设x1，x2是方程x2+x﹣4＝0的两个实数根，则＝（）A．﹣29 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣911．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△DOE：S△COA＝4：49，则的值为（）A． B． C． D．12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，BD与CF交于点H．下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；④DP2＝PH•PC，其中正确的结论是（）A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④二、填空题（每题6分，共20分）13．若与最简二次根式能够合并．14．已知关于x的方程2x2﹣4x+3m＝0的一个根为﹣1，则m的值为．15．秋冬是流感易发季节，已知有1人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，则m的值为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，当以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似时，所需时间为．三、解答题（共44分）17．（1）计算：；（2）解方程：x（x﹣2）＝2x﹣4．18．已知，，求：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2﹣ab．19．关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2+1＝0．（1）当k为何值时方程有实数根．（2）若方程的两实数根为x1，x2且满足x1+x2＝x1x2﹣24，求k的值．20．如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AE＝4，DE＝8，求菱形ABCD的边长21．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，6月份销售288个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？（3）在（2）的条件下，当售价定为多少元时利润最大22．关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2024＝0有一个根为x＝20，则方程a（x﹣2）2﹣b（x﹣2）+2024＝0必有一根为．23．已知，则x2023y2024＝．24．已知△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为．25．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△Bn∁nMn的面积为Sn，若Sn＝，则n＝．26．如图，在等边三角形ABC中，点D，CA上的点，且BD＝CE，BE交于点P．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求证：BP•BE＝BD•BC；（3）若AE＝1，BP：PE＝1：2，求CE的长度．27．为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A、B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元（1）求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？（2）已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍（3）在（2）的条件下，要使农户收益最大，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？28．已知函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）和点B，与函数y＝x的图象交于点E，D为直线y＝x