2024-2025学年福建省福州市山海联盟校教学协作体高三（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年福建省福州市山海联盟校教学协作体高三（上）期中数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集为U，集合A＝{1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{1，2，3} B．{1，2} C．{2} D．{3}2．已知复数，则＝（）A．﹣2 B．2 C． D．3．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A． B． C． D．f（x）＝2﹣x﹣2x4．设直线，l2：2x+ay﹣2a﹣1＝0，则“a＝0”是“l1∥l2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知a＝log0.33，b＝20.2，c＝ln2，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b6．已知2sin（α+2β）＝sinα，则＝（）A． B． C．﹣3 D．﹣27．已知在高为1的正四棱锥P﹣ABCD中，AB＝2，则正四棱锥P﹣ABCD外接球的表面积为（）A．9π B． C． D．4π8．设A1，A2，B1分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点1的中点，过A2作直线A1D的垂线，垂足为H．若H到x轴的距离为，则椭圆C的离心率为（）A． B． C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）（多选）9．已知函数，则下列说法正确的是（）A．f（x）的值域为[1，5] B．f（x）在上的递增区间为 C．f（x）的对称中心为，k∈Z D．f（x）在上的极值点个数为2（多选）10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a1＞0，且S13＝S19，则（）A．公差d＞0 B．a16＞0 C．S32＝0 D．n＝17时，Sn最大（多选）11．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交C的右支于点A，B，若，则（）A． B．双曲线的渐近线方程为 C． D．△AF1F2，△BF1F2面积记为S1，S2，则S1＝3S2三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12．已知f（x）＝ex+x2，则f（1）+f′（1）＝．13．如图，对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，则不同的着色方法有种．14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，∀x∈R（x）+f（x+2）＝0，1]时，f（x）＝1+2x，则f（1）+f（2）+⋯+f（2024）（2025）＝□°．四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+2bcosA﹣2c＝0．（1）求B；（2）若，点D在边BC上，AD⊥BC，且16．已知动点P在抛物线x2＝2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H．（1）求动点Q的轨迹E的方程；（2）过点M（0，1）的直线l交轨迹E于A，B两点，OB的斜率为k1，k2，求k1•k2的值．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PDC⊥平面ABCD，AB//DC，，M为棱PC的中点．（1）证明：BM∥平面PAD；（2）若，PD＝1，在线段PA上是否存在点Q？若存在，求出PQ的值，说明理由．18．已知函数f（x）＝lnx﹣x+a．（1）若x＞0时f（x）＜0，求a的取值范围；（2）若0＜a≤1，证明：当x≥1时，f（x）+x≤（x﹣1）ex﹣a+1．19．对于数列A：a1，a2，，定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi＝|ai﹣ai+1|（i＝1，2），且b3＝|a3﹣a1|．这种“T变换”记作B＝T（A），继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：c1，c2，c3，依此类推，当得到的数列