2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛贵州赛区预赛试题解答_第1页
2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛贵州赛区预赛试题解答_第2页
2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛贵州赛区预赛试题解答_第3页
2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛贵州赛区预赛试题解答_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛贵州赛区预赛试题一、填空题(本大题共8小题，每小题8分，满分64分)1．设集合A=x,y∣【详解】由于圆心(0，0)到直线x+y=1的距离d所以集合C的子集的个数是4．2．已知z为虚数，且z2=z，则【详解】z2=z⇒3．已知a,b是单位向量，3a+4b=4a−【详解】3a+4b所以a+4．已知三棱锥P−ABC的三条侧棱PA,PB,P-CA-B的大小分别为α,β,γ，【详解】点P在平面ABC上的射影为△ABC的垂心，sin于是sin从而cos2所以sin25．△ABC的三边分别为a,b,c，则ma2【详解】由中线长公式4m则ma等号成立时a=b=c．所以6．设a,b∈N∗，且满足1a−【详解】1⇒显然a−2023=−1所以满足题意的正整数对(a,b)有7对．7．已知函数fx=x3−2x2−3x+【详解】设f⇒a,b,则a8．已知5名同学分别擅长的学科为语文、数学、物理、化学、历史，现有5份试卷(语文、数学、物理、化学、历史各一份)，老师随机发给每名同学一份试卷，则至少有4名同学得到的试卷与自己擅长的学科不符的概率是_____．【详解】在一个n个元素的排列中，若所有元素均不在自己原来的位置上，这样的排列称为原排列的一个错排，n个元素的错排数记为Dn考虑元素n，将它放到位置k，一共有n−1种选择：若编号为k的元素放到位置n，则剩下n−2个元素的放置有Dn−2种方法；若编号为k的元素没有放到位置n，则剩下n设Dn=n⇒N1⇒⇒⇒=⋯=因此Dn如D3回到原题，设A=“至少有4名同学得到的试卷与自己擅长的学科不符”所以PA二、解答题(本大题共3小题，满分56分)9．设an是正项等差数列，公差为dd>0，前n项和为Sn,m,n,p,(1)am(2)Sm【详解】(1)记a0=ama由于4mn⇒所以am(2)Sn=SmS由于2⇒所以Sm10．如图，设P是四边形ABCD内一点，满足∠BPC=求证：∠PBD【详解】如图，AB的中垂线交AC于点E，则∠BEC=2∠∠PAC=∠PDA⇒AC是圆APD的切线，延长EP于是E⇒∠EFB=∠所以∠BCA11．定义：若一个数列中的每一项都是完全平方数，则称这种数列为完方数列．已知数列xn满足x0=0,x【详

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论