2024版高考物理一轮复习第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力学案新人教版

2024版高考物理一轮复习第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力

学案新人教版第二章相互作用

◎课标解读

课程标准命题热点

1.认识重力、弹力与摩擦力。通过实验，了

解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，(1)力的合成与分解。

能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。(2)结合弹力、摩擦力考查共点力的平衡条

2.通过实验，了解力的合成与分解，知道矢件。

量和标量。能用共点力的平衡条件分析日常(3)静态衣衡和动态平衡问题。

生活中的问题。

第1讲重力弹力摩擦力

知识梳理-双基自测

ZHISHISHULISHUANGJIZICE

知识梳理

知识点1力的分类

1.按力的性质分

可•分为万有引力(包含重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。

2.按力的作用效果分

可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。

3.按作用方式分

可分为场力和接触力,万有引力、电磁力等均属于场力，弹力、摩擦力等均属「接触力。

4.按研究对象分

可分为外力和内力。

知识点2重力

重力的由于地球对物体的吸引而使物体受注意：在地球表面附近可近似认为重

产生到的力力等于万有引力

重力的G=mg注意：(1)物体的质量不会变

大小可用弹簧秤测量(2)。的变化是由在地球上不同位置

处g的变化引起的

注意：竖直向下是和水平面垂直,不

重力的方向总是竖豆向下的

一定和接触面垂直

(1)影响重心位置的因素：

因为物体各部分都受重力作用，可认

①物体的形状;②物体的质晟分布

重心为重力作用集中于二速即为物体的

(2)薄板类重心的确定方法：悬挂法

重心

注意：重心的位置不一定在物体上

1

知识点3弹力

1.产生条件

(1)两物体接触；⑵发生弹性形变:两者缺一不可，并且弹力和形变同时之生，同时道

去。

2.弹力的方向

⑴轻绳和细线的拉力沿绳和线指向它们收缩趋势的方向。

(2)点与平面、平面与平面接触处的弹力垂克于平面:若是曲面则垂直于接触处的公切面)

指向被压或被支持的物体。

(3)弹簧的弹力方向：总是沿中心轴线指向恢复原长的方向。

3.弹力的大小

(1)在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F=”式中A为劲度系数，其大小由弹簧

本身的国重决定(即：材料、匝数、粗细)，〃为形变量,并非原长或总长。

(2)•般情况下，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿第二定律来计算。

思考：试分析图中半圆柱上力、B、。三点所受的弹力方向。

［答案］半圆柱上力点弹力方向竖直向上，〃点弹力方向水平向左，C点弹力方向指向。

点C

知识点4滑动摩擦力

1.产生

两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力。

2.作用效果

总是起着阻碍物体间相对运动的作用。

3.产生条件

（1）相互.接触且挤压;（2）有相对运动;（3）接触面粗糙。

4.大小

滑动摩擦力大小与正压力成正比，即：E=〃儿

5.方向

跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反。

知识点5静摩擦力

1.产生

两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力。

2.作用效果

总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。

3.产生条件

（1）相互接触且挤压;（2）有相对运动趋势;（3）接触面粗糙。

4.大小

随外力的变化而变化，即：只与外力有关而与正压刀无关。计算时只能根据物体所处的

状态（平衡或加速），由平衡条件或牛顿运动定律求解。

5.方向

总是与物体的相对运动趋势方向相反。

6.最大静摩擦力

静摩擦力的最大值与接触面的压力成皿，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题

中最大静摩擦力大于滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者相等。

注意：物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态，物体受滑动摩擦力作用时不一定处

于运动状态；静摩擦力和滑动摩擦力既可以是阻力，也可以是动力。

双基自测

一、堵点疏通

1.重力就是地球对物体的吸引力。（X）

2.物体所受弹力的方向与其形变方向相同。（J）

3.杆的弹力不一定沿杆。（J）

4.摩擦力的方向一定与物体运动方向相反（X）

5.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力.（X）

6.运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。（X）

7.正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。（J）

二、对点激活

1.（2020•江西联考）力是物体对物体的作用，则下列关于力的说法中正确的是（I））

A.相互接触的物体之间一定存在弹力

B.物体总是落向地球，表明地球对物体的作用力大于物体对地球的作用力

C.一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力可以离开物体而独立存在

I）.静止的物体也能受到滑动摩擦力

［解析］本题考查对力的认识。相互接触的物体之间不一定存在弹力，还需要物体发生

弹性形变才能产生弹力，故A错误；物体间力的作用是相互的，地球对物体的作用力等于物

体对地球的作用力，故B错误；一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力的作用不一定要接

触，但力不能离•开物体而独立存在，故C错误；静止的物体也能受到滑动摩擦力，例如物体

在粗糙的地面上滑动，地面就受到滑动摩擦力，故D正确。

2.（2021•浙江桐庐高中月考）双层巴士靠站后，上车乘客向上层的后方走动，此时，车

的重心（B）

A.向前上方移动B.向后上方移动

C.向上移动D.不变

［解析］本题考查重心的影响因素，在乘客移动过程中，双层巴士后上方的质量增大，

所以车的重心向后上方移动，故B正确，A、C、D错误。

3.（2020•浙江杭州期中）在研究弹簧弹力时，通常忽略弹簧本身的质量，把这样理想化

的弹簧称为轻质弹簧或轻弹簧。弹簧测力计中的弹簧可以认为是轻质弹簧。下列说法中正确

的有（A）

A,轻弹簧两端所受的拉力大小一定相等

B.轻弹簧两端所受的拉力大小可能不等

C.弹簧测力计的示数等于弹簧测力计中弹簧某一端所受力的2倍

D.根据胡克定律，在弹性限度内，轻弹簧受到的拉力或压力与弹簧的长度成正比

［解析］本题考杳弹簧弹力的特点。以轻弹簧为研究灼象，由于不计其质量，因此两端

拉力一定等大反向；弹簧测力计的示数等于弹簧某一端受到的力的大小；轻弹簧受到的拉力

或压力与弹簧的形变量成正比，而不是与弹簧长度成正比，故A正确，B、C、D错误。

4.（2021•浙江嘉兴一中期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（B）

A.运动的物体不可能受静摩擦力作用

B.物体受摩擦力作用时，一定受到弹力作用

C,手握瓶子，握得越紧越不容易滑落，因为握得越紧静摩擦力越大

D.同一接触面上可能同时存在静摩擦力与滑动摩擦力

［解析］本题考查摩擦力的概念。运动的物体也能受静摩擦力作用，例如倾斜传送带运

送货物的过程中，货物相对于传送带静止，虽受静摩擦力作用，但货物是运动的，A错误；根

据摩擦力产生的条件可知，受弹力的物体不一定受摩擦力，但受摩擦力的物体必然受弹力，B

正确；握在手中的瓶子，握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧，最大静摩擦力越大,

而瓶子所受的静摩擦力大小等于重力，不变，故c错误；同一接触面上同一时刻只能产生一

种类型的摩擦力，主要看接触面上发生的是相对运动，还是有相对运动的趋势，D错误。

核心考点-重点突破

HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO

考点一弹力的分析与计算

1.弹力有无的判断

假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状

思路态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动

状态改变，则此处一定存在弹力

假设法

例证

图中细线竖直、斜面光滑，因去掉余「面体，小球的状态不变，故

小球只受细线的拉力，不受斜面的M£持力

用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果

思路

能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力

替换法

例证

图中轻杆力氏AC,用绳替换力8,原装置状态不变，说明四对力

施加的是拉力；用绳替换AC,原状态不能维持，说明力C对力施

加的是支持力

由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符

思路合,依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，

求解物体间的弹力

状态法

升降机以a=g加速下降时物体不受底板的弹力作用

例证

2.弹力方向的判断

(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

3.计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

列1如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图

示位置，需加一水平力尸，且尸通过球心。下列说法正确的是(B)

A.铁球一定受墙面水平向左的弹力

B.铁球可能受墙面水平:向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

［解析］少的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，户’增大时墙面才会对铁球有弹

力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方

向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D缙误。

方法总结弹力方向的判定技巧

2.技巧点拨

利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力

的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。

（变式训练1）（2020•山东临沂一中月考）如图所示，竖直轻弹簧下端固定，上端与一物

体相连，系统处于静止状态。现对物体施加一竖直向上的力，使得物体竖直向上缓慢移动（弹

簧一直在弹性限度内），则在下面四幅图中，能正确反映该力的大小〃随物体的位移才变化的

关系的是（A）

［解析］本题考查胡克定律。在没有施加外力时设弹簧压缩量为筋，有mg=kxg第一阶

段，弹簧压缩，物体所受的弹力向上，有F+kbx=mg,△x=XLx,则人衣埼在第二阶段,

弹簧被拉伸，物体所受的弹力向下，有*+侬，Ar=*—胫，则可知A正确,

考点二摩擦力的有无及方向判断

高中阶段，只学习静摩擦力和滑动摩擦力，其中的静摩擦力方向是难以判断的。静摩擦

力方向的判断可用以下三种方法:

1.假设法

利用假设法判断的思维程序如下:

,不发生相一人但七运一无静

/对滑动一动趋势-摩擦力方向与相

对运动趋

假设物体6阕势的方向

，.相反

—发生相一才相对运有静

、对滑动动趋势F擦力”

2.状态法

先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（尸=〃旧）确定合力，然后

通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。

3.牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再杈据“力的相互性”确定另一物体受

到的静摩擦力方向。

►►■例2（多选）在车站、机场常用传送带运送旅客的货物，如图所示，传送带与水平

面夹角为〃，当货物随传送带一起匀速运动时，下列关于货物受力的说法中正确的是（AC）

A.货物所受摩擦力方向沿传送带向上

B.货物所受摩擦力方向沿传送带向下

C.货物受到三个力的作用

I).因货物与传送带相对静止，所以货物不受摩擦力

［解析］本题考查静摩擦力的方向问题。货物所受的摩擦力方向与相对运动趋势的方向

相反，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上，故A正确，B、

D错误；货物随传送带一起向上匀速运动，根据平衡条件可知货物共受到三个力，分别为重力、

支持力与静摩擦力，故C正确。

______________________________________

名师点拨判断摩擦力方向时应注意的两个问题

(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成

一定的夹角。

(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相时性”。

考点三摩擦力大小的计算

1.滑动摩擦力的计算方法

可用公式/计算，注意对物体间相互挤压的强力人的分析，并不总是等于物体的

重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动

状态有关；或者利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。

2.静摩擦力的计算方法

(】)最大静摩擦力/x的计算：

最大静摩擦力吊、只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。比滑动摩擦力稍

大些，通常认为二者相等，即凡

(2)一般静摩擦力的计算：

一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤

压的弹力K无直接关系，因此尸具有大小、方向的可变性。对具体问题要结合研究对象的运

动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。

*■^3如图所示，质量为3的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的

木块在水平向右的拉力少的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩

擦因数为小，长木板与地面间的动摩擦因数为此，下列说法正确的是(A)

mr~[

A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为umg

B.地面对长木板的摩擦力的大小一定为

C.地面对长木板的摩擦力的大小一定为〃2（m+助g

D.只要拉力尸增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

［解析］本题考杳滑动摩擦力的计算。木块所受木板的滑动摩擦力大小为f\=〃\吨，方

向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于小侬;

木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知

木板受到地面的摩擦力的大小也是小侬，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦

力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不是〃2（勿+助©故A

正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面

之间的最大静摩擦力，与拉力歹的大小无关，所以即使拉力户增大到足够大，木板仍静止，

故D错误。

______________________________________

名师点拨

在计算摩擦力大小之前，必须分析物体的运动情况，判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。

若是滑动摩擦力，可用/；=〃"来计算；若是静摩擦力，则不能用发=〃“计算，只能根据平

衡条件或牛顿第二定律求解。

（变式训练2）（2021•陕西安康阶段检测）在水平地面固定倾角为〃的斜面体，质量为

加的物体在平行于底边、大小为〃的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小

为g。该物体受到的摩擦力大小为（D）

A.FB.F+mg

C."+侬sin0I）.〃啰in0*

［解析］本题考查静摩擦力的大小的计算。静摩擦力的大小等于引起运动趋势的外力，

方向与物体相对运动趋势方向相反，物体静止在斜面上，在斜面所在平面内，受重力沿斜面

向下的分力分=峻汨夕，水平拉力尤物体运动趋势沿两个力合力的方向，所以物体所受静

摩擦力的方向与两个力的合力方向相反，大小等于这两个力的合力大小，即/=

、/十~mgsin~~2,D正确。

考点四摩擦力的突变问题

摩擦力发生突变的原因具有多样性：可能是物体的受力情况发生了变化，可能是物体的

运动状态发生了变化，也可能是物体间的相对运动形式发生了变化。因此要全面分析物体的

受力情况和运动状态，抓住摩擦力突变的原因，才能正确地处理此类问题。

1.静摩擦力突变为滑动摩擦力

静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态。

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力

滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦

力要发生突变（变为零或变为静摩擦力）。

3.由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力

静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，相对运动趋势取决于

主动力，若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态，则其静摩擦力将由一个静摩擦力

突变为另一个静摩擦力。

4.由一个动摩擦力突变为另一个动摩擦力

物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦

力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向

也会随之而变。

*■^4（多选）在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了

如图甲所示的演示装置，力传感器J与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感

器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），

滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑

轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙

桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结

合该图像，下列说法正确的是（ABC）

F/N

甲乙

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

【）.可判断第5（）s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

［解析］£=0时刻，力传感器显示拉力为2N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小

为2N,由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N,A选项正确；£=50s时刻

摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N,同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于

3.5N,此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C选项正确;

此后由于沙和沙桶重力3.551大于滑动摩擦力3N,故50s后小车将加速运动，D选项错误。

共性归纳

摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变

化分析问题，解题时应注意以下三点：

（1）题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键同时，一般隐藏着临界问题，有时，

有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会

发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

（2）静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩

擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达

到最大值。

（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运

动性质的分界点。

（变式训练3）（多选）如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力尸

作用，始终处于静止状态，尸的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在。〜时间内物体所

受的摩擦力月随时间£的变化规律可能为下图中的（取沿斜面向上为摩擦力Q的正方

向）（BCD）

［解析］物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为:

F—/nffsin兄=0,解得a=〃^sin。一F,

若初态〃酸in0=F,则B项正确；

若初态峻in则C项正确；

若初态mgsin则D项正确。

（变式训练4）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为〃，以速度％逆时针匀速转

动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数

〃<tan则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（D）

Vv//

0

［解析］开始阶段，小木块受到竖直向下的重力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速

度为国的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：mgsin〃+〃侬cos，=购，所以a】=Qin0

+〃即。s心小木块加速至与传送带速度相等时，由于〃<lan〃，则小木块不会与传送带保

持相对静止而匀速运动，之后小木块继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速

度为会的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得：侬sin0—pmgcos°=ma2,所以:

a=0in0—iigeos0o根据以上分析，有全〈句。所以，本题正确答案为D。

名师讲坛・素养提升

MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG

“动杆”和“定杆”“活结”和“死结”问题

轻杆模型是物体间连接的一种典型方式。中学物理一般讨论动杆或定杆两种连接方式。

“动杆”多是“二力杆”，轻杆两端所受弹力方向一定沿着杆的方向。“定杆”固定不能转

动，轻杆两端所受弹力方向不一定沿着杆的方向。“活结”即一根绳经过滑轮或光滑挂钩而

改变方向，一根绳上的张力大小处处相等。“死结”是几根不同的绳结在一起，结点连接的

是不同的多根绳，张力可以是不同的。

1.“动杆”和“定杆”问题

杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，国此在分析问题时，要注意是动杆还

是定杆。

(1)若轻杆用转轴或较链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，

否则会引起杆的转动。如图甲所示，若。为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆

的方向。

(2)若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，

水平横梁的一端力插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮笈一轻绳的一端C固定于堵壁上，另

一端跨过滑轮后悬挂一质量加=10kg的重物，ZOT=30°o滑轮受到绳子的作用力应为图

中两段绳中拉力£和K的合力，如图丙所示。因为同一眼绳子张力大小处处相等，都等于重

物的重力,即F\=F>=G=mg=100N,用平行四动形定则作图，可知合力F=100N,故滑轮

受绳的作用力为10()N,方向与水平方向成30°角斜向下，弹力的方向不沿杆的方向。

2.“活结”和“死结”问题

(1)当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上张力的大小是相等的，

即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，两段绳中的拉力A=K=/陪。

(2)若结点不是滑轮或挂钩，是称为“死结”的结点，则两侧绳上的张力大小不一定相等。

例如图甲中，8点固定，8点卜.面绳中的拉力大小始终等于勿g,而8点上侧绳49中的拉力随

杆的转动而变化。

*■例5如图甲所示，细绳/1〃跨过固定的水平横梁回右端的定滑轮挂住一个质量为

M的物体，/43=30°；图乙中轻杆〃。一端用钱链固定在竖直墙上，另一端61通过细绳皮

拉住，房与水平方向也成3()。，轻杆的。点用细绳牙拉住一个质量为匣的物体，求：

⑴细绳力。段的张力与细绳龙的张力心之比;

⑵轻杆对。端的支持力；

⑶轻杆〃。对G端的支持力。

［解析］题图甲和乙中的两个物体M、M都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与

物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取。点和G点为研究对象，进行受力分

析如图(a)和(b)所示，根据平衡条件可求解。

(1)题图甲中细绳跨过定滑轮拉住质量为册的物体，物体处于平衡状态，由图⑥可得

细绳力。段的拉力FS，

由图⑹可得用Mn30c=枢*,则尼;=2圾％

所以

FEO2」1

⑵图(a)中，三个力之间的夹角都为120°,根据平衡条件有&=国=Mg,&方向和水

平方向成30°指向右上方0

(3)如图⑹所示，根据平衡条件有F,c,,sin30°=极自%cos30°=民,所以

tan30

=小外,方向水平向右。

［答案］⑴4（2）Mg方向和水平方向成30°指向右上方⑶木轨g方向水平向

右

2年高考・1年模队

2NIANGAOKAO1NIANMONI

1.（2020•贵州铜仁一中月考）某人买了一辆前轮驱动的玩具小汽车，接通电源让小汽车

自动前行，地面对前轮的摩擦力为61，对后轮的摩擦力为关掉电源，推着小汽车前进,

地面对前轮的摩擦力为尸门，对后轮的摩擦力为Uc,则（C）

A.尸c与车前进方向相同B.F/'2与车前进方向相同

C.Qi与车前进方向相同D.片2与车前进方向相同

［解析］本题考查摩擦力方向的判断。玩具汽车接通电源前进时，前轮是主动轮，在它

与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受到向前的摩擦力；后轮是从动轮，它与地面接

触处有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力。而推动玩具汽车前进时，地面对前、

后轮的摩擦力方向都向后，所以向前，42、r门、P,2向后，故A、B、D错误，C正确。

2.（2020•贵州清华中学模拟）如图所示，光滑圆锥体固定在水平面上，一质量为力的均

匀圆环套在圆锥体上，重力加速度大小为g，下列判断正确的是（B）

A.圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面

B.圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上

C.圆环的张力方向垂直于圆锥的侧面

I）.圆环的张力方向指向圆环的圆心

［解析］本题考查弹力、张力方向的判断。因为圆环受重力和圆锥体对圆环的作用力处

于平衡状态，则圆锥体对圆环的作用力等于圆环的重力，即Q/附，方向与重力的方向相反，

即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，故A错误，B正确：圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开

的趋势，圆环的张力方向沿圆环的切线方向，故C、D错:，吴。

3.（2020•湖南衡阳八中月考）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为⑶、〃△、加

的木块1,2.3,1和2及2和3之间分别用原长为，劲度系数为4的相同轻弹簧连接，木块

与传送带间的动摩擦因数均为〃，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示

方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（C）

〃zzb+的g4册+柩+的g

A.2Z4B.2Z4

kk

〃曲+2如g

C.2L-i

k

［解析］本题考查胡克定律在弹簧串联情况下的应用。对木块3受力分析，摩擦力与弹

簧弹力平衡,有unug=kx,贝i」x=上箸，对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡,

K

U勿，+加＜Q

有MmSkx',则/=-----\则1、3两木块之间的距离s=2£+x+V=

K

2L+,9正确。

kC

第2讲力的合成分解

一、选择题（本题共12小题，1〜9题为单选，10〜12题为多选）

1.（2021•湖北黄冈调研）已知两个共点力的合力为50N,分力内的方向与合力少的方向

成30°角，分力用的大小为30N。则（C）

A.内的大小是唯一的

B.用的方向是唯一的

C.内有两个可能的方向

D.K可取任意方向

［解析］本题考杳力的合成和分解的相关判断。已知一个分力内有确定的方向，与合力产

成30°角，可知另一个分力的最小值为凡in30。=25N,而另一个分力“大于25N且小于

50N,所以K有两组解，如图所示，故C正确，A、B、【）错误。

2.（2020•辽宁师大附中开学考试）假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜

刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不•样，刀刃前部的顶角小，后部的顶

角大，如图所示，他先后做出过几个猜想，其中合理的是（D）

A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关

B.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其池物体的力越大

［解析］本题考查力的合成和分解。刀刃所受向下的力可分解为垂直于刀面的两个分力,

在合力不变的情况下，刀刃前部越薄，顶角越小，则两分力夹角越大，分力越大，刀刃分开

其他物体的力越大，D正确。

3.如图所示，将小物块尸轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上力到夕之间保

持静止。若小物块与圆柱体之间的动摩擦因数为日最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则图中

N月仍为（B）

［解析］本题考查力的合成与分解在临界问题中的应用。物块尸在4、8两点时，所受的

摩擦力等于最大静摩擦力，设此时力与竖直方向夹角为。，则由平衡知识可知利?si「0=

〃〃次os8,解得。=30°,即/月如6=0°,故选B。

4.（2020•吉林联考）瑜床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点0、a、

b、。等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为勿的运动员从高处竖直落下，并恰好落在

。点，当该处下凹至最低点时.，网绳甘麻、c磨均成120°向上的张角，此时。点受到的向下

的冲击力为凡则这时。点周围每根网绳的拉力的大小为（B）

III

FF

AB."

4乙

F+mg

C.

4比2

［解析］设每根网绳的拉力大小为尸，对结点。有：4Fcos60。-A=0,解得U=

选项B正确。

乙

5.（2021•广东湛江月考）如图所示是倾角为〃的光滑斜面体，斜面的长和宽均为/,质

量为勿的质点在斜面左上方顶点2处由静止释放，已知重力加速度为g,若要求质点沿/过连

线滑到。点，需要对质点施加的最小作用力为（C）

A.mgsin0

「亚・o

C.勺mgsin〃D.

［解析］本题考查力的分解。物体在斜面上受力分析如图所示,

由图可知，当时K有最小值,

最小值为用=回鸵in“sin45°=^mg^in0,C正确。

6.（2021•福建厦门质检）如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干,

可在床单间支撑轻质小木棍。小木棍的位置不同，两侧床单间夹角。将不同。设床单重力为

G,晾衣杆对床单的作用力大小为凡下列说法正确的是（C）

A.，越大，尸越大

B.0越大，尸越小

C.无论"取何值，都有Q6

D.只有当。=120°时，才有尸=G

［解析］本题借助立体模型考查受力分析。以床单和小木棍整体为研究对象，整体受到

重力G和晾衣杆的支持力广，由平衡条件知/=£与，取何值无关，故A、B、D错误，C正

确。

7.（2020•湖北月考）如图所示，重力为G的风筝用建细绳固定于地面上的〃点，风的作

用力垂直于风筝表面力且风筝处于静止状态。若位于〃点处的拉力传感器测得绳子拉力大小

为7；绳与水平地面的夹角为。，则风筝表面与水平面的夹角0满足（A）

A

Teosa,Tsina

A.tan0=7_-----B.tan0=7-------

G+TsinaG十/cosa

八,G+TsinaG~\~Teosa

C.tan（P-..--------D.tan（p=——------

Teosa/sina

［解析］本题考查正交分解法的应用。对风筝受力分析，并建立如图所示的直角坐标系，

将N及7'沿坐标轴分解，在x轴方向有7bosa=Afein力,在y轴方向有Abos6=G+Tsin

a，联立解得tan6=上；"，故A正确。

o-rTsma

8.（2021•湖南师大附中月考）弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许

多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌

肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈

膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为初设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力尸的方向水

平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力

约为（D）

_F_

A.

0

2sin-

乙

C.

0

2tan-

［解析］设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为A，已知它们之间的夹角为F

01F

即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，£cos—=-^,即£=------则

乙乙C"

2cos-

脚掌对地面竖直向下的压力K=^sin微=二万，由牛顿第三定律可知D正确。

2cot-

乙

9.（2021•焦作月考）如图所示，一根匀质绳质最为从其两端固定在天花板上的48两

点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m,悬挂重物的绳掰质量不计。设"、尸分别为绳子端

点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，则（A）

tancim

A，tanBnr\-M

tanam

C，tanP=lf

［解析］设绳子端点处和中点处绳子张力大小分别为£、笈。对整体研究，分析受力，如

图甲所示，根据平衡条件得：内COS。=:（.4/+〃》g

(M+m)g2

甲乙

对左半边绳子研究（如图乙）得:

内coso=/^cos月我②

Esina=/ssinB③

由①②得到：AcosB=』mg

④

e—③,曰2KsinB

则由不得：tana=——----⑤

①，什Rg

(3)2Asin

由百5得：tan©

B=mg

由③⑤⑥式联立得：黑i=刖m

由①④式联立得：篱方=等,故A正确，B、C、D错误。

10.（2018•天津理综）明朝谢肇涮的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲

正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧

的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为。，现

在木楔背上加一力尸，方向如图所示，木楔两侧产生推力人，贝hBC）

A.若P一定，。大时K大

B.若尸一定，。小时K大

C.若〃一定，尸大时K大

D.若。一定，/小时“大

［解析］根据力7•'的作用效果将力厂分解为垂直于木楔两侧的力R，如图所示。

F

,20

则£=5打—

即2^7

2sin-

乙

所以当，'一定时，，越小，K越大；当〃一定时，尸越大，K越大。故选项B、C正确。

11.（2020•湖北公安三中质检）粗细均匀的电线架在/!、8两根电线杆之间，由于热胀冷

缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正

确的是（AB）

A.左图是夏季

B.冬季，电线对电线杆的拉力较大

C.夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大

D.夏季杆对地面的压力较大

［解析］本题结合生活实际考查力的合成问题。根据热胀冷缩原理可知，夏季电线比冬

李长，因此左图是夏季，故A正确；以整条电线为研究对象，受力分析如图所示。由共点力

的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得2mos0=G,即

4H,由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，正中部位电线下垂的距离h变大，则

电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角0变小，尸变小，可知冬季电线对电线杆的

拉力较大，故B正确，C错误；电线杆及电线的质量一定，整体受力平衡，夏季、冬季杆对地

面的压力相等，故D错误。

12.如图所示，在“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于〃点，另一端连接两个

弹簧测力计，分别用力石和K拉两个弹簧测力计，将结点拉至。点。现让内大小不变，方向

沿顺时针方向转动某一角度，且£始终处于〃。左侧，要使结点仍位于。点，则关于用的大小

和图中的〃角，下列说法中正确的有（ABC）

PX0___

A.增大K的同时增大o角

B.增大片的同时减小0角

C.增大“而保持。角不变

D.减小K的同时增大0角

［解析］本题考杳力的合成中的多解问题。对。点受力分析，受到两个弹簧测力计的拉

力和橡皮条的拉力，由于0点位置不变，因此橡皮条长度不变，其拉力大小、方向不变，A

的大小不变，根据力的平行四边形定则作出E的可能情况：如图甲所示，可以增大K的同时

增大。角，故A正确；如羽乙所示，可以增大凡的同时减小。角,故B正确；如图丙所示,

可以增大用而保持〃角不变，故C正确；根据平行四边形定则可知，减小用的同时增大0

角是不能组成平行四边形的，故【）错误。

二、非选择题

13.如图所示，:圆弧面力〃与斜面比固定在水平面上，质量为/〃的物块与大球通过绕过

定滑轮的轻绳和与斜面平行的轻弹簧连接，系统处于静止状态时，滑轮左侧的轻绳恰好沿水

平方向，00'与水平面间夹角为叫弹簧伸长了筋重力加速度大小为g,不计一切摩擦。求:

(1)弹簧的劲度系数匕

(2)大球的质量M

［答案］⑴侬31n0⑵扁门Otana

X

［解析］(1)物块受力如图所示，则有

弹簧弹力先=〃酸由0,根据胡克定律，F尸kx

联立解得仁鳖亚」。

x

(2)大球受力如图所示，则有&=F、,a

联立解得.1/=/zsin"tanao

14.斜面倾角为，的斜劈固定在水平地面上，轻绳一端绕过物块/，上的轻滑轮与物块力

连接，现用力拉轻绳另一端使两物块做匀速运动，轻绳始终与斜面平行。已知物块A的质量

为m,物块力、8与斜面间的动摩擦因数分别为〃卜入，且小〉tan滑轮与轴间的摩

擦不计，重力加速度大小为外求：

(1)拉力主的大小。

(2)物块片的质量。

［答案］(l)(〃icos"-sin0)mg(2)---m或

sin〃+〃2cos0

2〃icos〃一sin0

•Z)afll

sin〃一〃2cosu

［解析］(1)对力受力分析，由平衡条件得

产+侬sin，=小建cos0

解得F=mg<"cos〃一sin。)。

(2)对分受力分析，

第一种情况，若“匀速向上运动，根据