15.3 课时2 分式方程的实际应用 初中数学人教版八年级上册课件VIP

15.3分式方程（2）人教版八年级上册1.会列分式方程解决实际问题.（重点）2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.（难点）学习目标解分式方程的一般步骤.

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

(2)解这个整式方程.

(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)写出原方程的根.利用分式方程可以解决生活中的实际问题吗？新知导入列方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位统一.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:解这个方程.5.验:检验.既要检验所求的解是不是方程的解，又要检验是否符合实际意义.6.答:注意单位和语言完整.回顾旧知知识点1例两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？用分式方程解决实际问题（一）分析：甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的

,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程____，两队半个月完成总工程的

．问题中的哪个等量关系可以用来列方程？新课讲授解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.解：解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0，x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.【课本P154练习第1题】1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.小试牛刀2.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个.知识点2用分式方程解决实际问题（二）例2

某次列车平均提速v

km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为_______h，提速后列车的平均速度为_______km/h，提速后列车运行（s+50）km所用时间为_______h.解：根据行驶时间的等量关系，得=方程两边同乘，得

=去括号，得

解得x=.检验：由于v，s都是正数，当x=时；x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h．3.甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达目的地.求甲、乙的速度.小试牛刀4.一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间tmin.求两根水管各自的注水速度.(提示:要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍.)用分式方程解决实际问题的步骤：1设未知数为x；2根据等量关系列出分式方程；3解分式方程；4检验.课堂小结1.改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？当堂检测2.两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的