15.1.2 分式的基本性质 人教版八年级数学上册课件

15.1.2分式的基本性质第十五章分式1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分．（难点）学习目标

分数的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.

2.这些分数相等的依据是什么？1.为什么孙悟空在一边偷偷地笑呢？解：

第一次分西瓜：

第二次分西瓜：

第三次分西瓜：分数的基本性质新课导入一、分式的基本性质想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？分数的基本性质：分数的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.

的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的

，

的值不变.分式的基本性质：分式整式分式

用式子表示为：其中A,B,C是整式.知识讲授判一判：下列各组分式，能否由左边变形为右边？√×××仅分子乘了分母未乘分子、分母未乘同一个整式分子分母同乘（或除以）的整式不为0！！！（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.①“同时”；②“同一个”；③“不为0”.想一想:运用分式的基本性质应注意什么?

例1填空：

看分母如何变化，想分子如何变化.

看分子如何变化，想分母如何变化.想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?智慧学习P121探究学习例1典例解析()填空：（）（）（）y2x+24a2xab+b2

在化简分式

时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般化简要彻底,使分子、分母没有公因式.二、分式的约分现在没有公因式了！最简分式最简分式:分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．约分的定义

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．二、分式的约分

例2

约分:

找公因式方法:（1）找系数的最大公约数.（2）找分子分母相同因式的最低次幂.解：(公因式是

)温馨提示：约分要先找出分子和分母的公因式.

例3

约分:

(公因式是

)温馨提示：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.解：反思：当分式的分子和分母是多项式时，怎样确定它们的公因式？典例解析

约分：解：智慧学习P124学习检测1-1智慧学习P124学习巩固1-1当堂检测

约分：解：智慧学习P124学习检测1-3智慧学习P124学习检测1-4（1）确定分子和分母的公因式；（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.约分的基本步骤课堂小结

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶

（4）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=你能发现什么规律？口诀：一个负号走到前去，两个负号统统枪毙，三个负号留个小弟.

分式的分子、分母与分式本身的符号同时改变其中任何两个，分式的值不变，即：今天你有什么收获？还有什么疑惑吗？①分式基本性质

②最简分式

③约分课堂小结分式的基本性质内容作用分式进行约分和通分的依据注意(1)分子和分母应同时做

或

中的

；(2)分子分母所乘（或除以）的必须是

；(3)所乘（或除以）的整式

.进行分式运算的基础乘法除法同一种变换同一整式不为02.1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D下列运算正确的是（）DA.B.C.D.当堂检测3.若把分式

的x和y都扩大两倍,则分式的值()

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍

D．