6.5 事件的概率 同步练习

第6章事件的概率6.5事件的概率基础过关全练知识点用频率估计概率1.下列说法正确的是()A.某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖B.某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等2.(2023河南兰考一模)如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，某同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为200cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积为() A.50cm2 B.55cm2 C.60cm2 D.110cm23.(2023江苏扬州中考)某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如表所示：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率m(精确到0.001)1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为(精确到0.01).(M9206003)

4.(2022辽宁鞍山中考)一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为.摸球的总次数a10050010002000…摸出红球的次数b19101199400…摸出红球的频率b0.1900.2020.1990.200…5.“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计，参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；(2)请你估计纸箱中白球的数量接近多少.能力提升全练6.(2023甘肃兰州中考)某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如下表：累计抛掷次数50100200300500100020003000盖面朝上次数285410615826452710561587盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.5290①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；②第2000次试验的结果一定是“盖面朝上”；③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于0.53.其中正确的是.(填序号)(M9206003)

7.(2022四川自贡中考)为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池.一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是鱼池.(填“甲”或“乙”)

8.(2022山东菏泽牡丹期末)在发展现代化农业的形势下，现有A、B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别试验，试验情况记录如下：种子数量10030050010003000A的出芽率0.990.940.960.980.97B的出芽率0.990.950.940.970.96下面有三个推断：①当试验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A、B两种新玉米种子出芽的概率一样；②随着试验种子数量的增加，A种子的出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子.其中合理的是.(填序号)素养探究全练9.一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息解决下列问题：(M9206003)(1)摸到黑球的频率会接近于(精确到0.1)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是，袋中黑球的个数约为；

(2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了多少个黑球？

第6章事件的概率6.5事件的概率答案全解全析基础过关全练1.B某彩票的中奖概率是5%，则买100张彩票可能有5张中奖，选项A错误；某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是308500=0.616，选项B正确；当试验次数很大时，频率稳定在概率附近，选项C错误；试验得到的频率与概率可能相等，2.D由折线统计图可估计小球落在不规则图案的概率为0.55，因为长方形面积为200cm2，所以估计不规则图案的面积为200×0.55=110(cm2)，故选D.3.答案0.93解析根据题表中的发芽的频率，当试验次数逐渐增多时，发芽的频率越来越稳定在0.93左右，所以可估计这种绿豆发芽的概率是0.93.4.答案20解析通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.20左右，∴55+m=0.205.解析(1)1500060000答：参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率为0.25.(2)设纸箱中白球的数量为x，则1212+x解得x=36，所以估计纸箱中白球的数量接近36.能力提升全练6.答案①③解析①通过题中试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，故①正确；②第2000次试验的结果不一定是“盖面朝上”，故②错误；③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于0.53，故③正确，故答案为①③.7.答案甲解析由题意可得，甲鱼池中的鱼苗数目约为100÷5100=2000(条)，乙鱼池中的鱼苗数目约为100÷10100=1000(条)，∵2000>10008.答案②③解析①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件发生的频率估计这个事件发生的概率，试验种子数量为100，数量太少，不可用于估计概率，故①推断不合理；②随着试验种子数量的增加，A种子的出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97，故②推断合理；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率约为0.97，B种子的出芽率约为0.96，A种子的出芽率可能会高于B种子，故③推断合理