新高考数学一轮复习第3章 第17讲 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）（学生版）

第三章一元函数的导数及其应用（提高卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2022·广东·深圳中学高二期中）已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（理））函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不单调，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·北京市第十二中学高二阶段练习）定义：如果函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则称函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的“双中值函数”，已知函数SKIPIF1<0是区间SKIPIF1<0上“双中值函数”，则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（文））已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·河南洛阳·高二阶段练习（理））若曲线SKIPIF1<0与曲线：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0有公切线，则实数SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0+SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0-SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0+SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<06．（2022·广西河池·高二阶段练习（理））一般地，对于一元三次函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为三次函数SKIPIF1<0的对称中心，已知函数SKIPIF1<0图象的对称中心的横坐标为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0有三个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，则m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·内蒙古·赤峰红旗中学松山分校高二期中）若关于x的不等式SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·山东淄博·高二期中）（多选）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0存在三个不同的零点B．函数SKIPIF1<0既存在极大值又存在极小值C．若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则t的最小值为2D．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有两个实根10．（2022·广东·模拟预测）已知SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则a的值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<011．（2022·辽宁·辽师大附中高二阶段练习）我们常用以下方法求形如SKIPIF1<0的函数的导数：先两边同取自然对数得：SKIPIF1<0，再两边同时求导得到：SKIPIF1<0，于是得到：SKIPIF1<0，运用此方法能使函数SKIPIF1<0单调递增的区间可以是（

）A．（SKIPIF1<0，4） B．（1，3） C．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） D．（SKIPIF1<0，1）12．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有2个不同实根C．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0D．若对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（文））已知SKIPIF1<0对任意不相等的正数SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为______．14．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，定义域为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0恒成立时m的取值范围为__________.15．（2022·天津·崇化中学高二期中）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使不等式SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0的取值范围是______.16．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，（e为自然对数的底数，SKIPIF1<0…），当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为____________；若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0）成立，则实数a的最大值为____________.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2022·山西太原·三模（文））已知函数SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时取得极小值，求实数k的值；(2)若过点SKIPIF1<0可以作出函数SKIPIF1<0的两条切线，求证：SKIPIF1<018．（2022·江西·南城县第二中学高二阶段练习（理））已知函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的极小值为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有极大值．(1)求函数SKIPIF1<0；(2)存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．19．（2022·山东师范大学附中高三期中）设函数SKIPIF1<0(1)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的单调区间；(2)任意正实数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，试判断SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小关系并证明20．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室三模（理））已知函数SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上仅有一个零点，求实数a的取值范围；(2)若对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围．21．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高二期中（理））已知函数SKIPIF1<0．(1)证明：函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0只有一个公共点．(2)证明：对任意的SKIPIF