第九章-光电检测电路的设计

第九章光电检测电路的设计对于大多数的光电装置，光电器件需要通过检测电路才能实现光电信号的变换作用。通常，光电检测电路是由光电检测器件、输入电路和前置放大器组成。输入电路输入电路是连接光电器件和电信号放大器的中间环节，它的基本作用是为光电器件提供正常的电路工作条件，进行电参量的变换（例如将电流和电阻转换为电压），同时完成和前置放大器的电路匹配。输入电路的设计应根据电信号的性质、大小，光学和器件的噪声电平等初始条件以及输出电平和通频带等技术要求来确定电路的连接形式和工作参数，保证光电器件和后级电路最佳的工作状态。光电检测电路的技术要求：1）灵敏的光电转换能力：使给定的输入光信号在允许的非线性失真条件下有最佳的信号传输系数，得到最大的功率、电压或电流输出。2）快速的动态响应能力：满足信号通道所要求的频率选择性或对瞬变信号的快速响应。3）最佳的信号检测能力：具有为可靠检测所必需的信噪比或最小可检测信号功率。4）长期工作的稳定性和可靠性。根据这些要求，检测电路的设计通常包括的步骤为：电路静态计算、电路动态计算和噪声估算。§9-1光电检测电路的静态设计检测电路的静态设计包括:光电器件的选择输入电路的静态计算。9.1.1光电检测器件的选择要点在以信息检测和信号传送为目的的光电系统中，光电检测器件的作用是将载有被测信息的光辐射能量变换为电能，并在实现这种变换的过程中完成信息的传递。检测器件是沟通光学和电子系统的接口环节，它既是光路元件又是电路元件，有着光学和电子学的双重属性。作为光路元件，它是光信号接收器，是前级光学系统的输出端口；作为电路元件，它是信号发生器，是后续电子系统的输入端口。正是由于利用了光电检测器件的双重属性，才建立了光路和电路的联系，使彼此间得以连通。因此，光电检测器件类型的选择和工作状态的确定对光电系统的工作品质至关重要，是系统设计的一个重要问题。为了提高传输效率，无畸变地变换光电信号，光电检测器件不仅要和被测辐射源及光学系统，而且要和后续的电子系统在特性和工作参数上相匹配，使每个相互连接的器件都处于最佳的工作状态。光电检测器件和光路的匹配是在对辐射源和光路进行光谱分析和能量计算的基础上，通过合理选择光路和器件的光学参数来实现的，这要涉及到工程光学的内容。光电检测器件和电路的匹配则应根据选定的光电检测器件的参数，通过正确选择和设计电路来完成。光电检测器件的选择要点：

1）要求检测器件和辐射源及光学系统在光谱特性上匹配。光电系统中光载波信号的能量来源是辐射源或光源。它们可分作两类，即自然光源和人造光源。辐射能量由光源经测试目标、传输介质、接收光学系统被光电检测器接收。为了提高有用光信号的能量利用，要求检测器的光谱灵敏度分布和辐射源的光谱辐射度分布以及各传输环节的光谱透过率分布相覆盖。实际上，在含有许多光谱分量的复合光通量Φ(λ)作用下、探测器的复合输出I(λ)是由单色辐射通量作用下的输出值在整个光谱分布范围内的积分值确定的，即

I(λ)＝∫0∞SI(λ)Φ(λ)dλSI(λ)：探测器对波长λ的电流灵敏度在辐射源和探测器之间存在选择性衰减环节（如介质传输、光学系统和滤光器）时探测器的有效输出为I(λ)＝∫0∞SI(λ)τa(λ)τo(λ)τf(λ)Φo(λ)dλ

式中，Φo(λ)是由辐射源发出的复合光通量，τa(λ)、τo(λ)、τf(λ)分别是传输介质、光学系统和滤光器的透过率光谱分布。

因此，只有这些衰减环节的光谱分布尽可能地相互覆盖才可能最充分地利用入射通量。典型光源和探测器光谱的对应曲线a)相对光谱辐射亮度曲线

1-太阳光

2-日光灯

3-GaP型LED

4-GaAsP型LED

5-双波段LED

6-钨丝灯(2854K)

7-GaAs型LEDb)相对探测灵敏度曲线

1-检测型Si光电二极管

2-照相用Si光电二极管

3-平面型Si光电池

4-光电三极管

5-台面型光电二极管

6-视见函数

7-CdS光敏电阻2）使探测器的光电转换特性和入射辐射能量的大小相匹配根据光电系统辐射源的发光强度、传输介质和目标的传输及调制损耗、接收光学系统接收孔径的限制及反射吸收等损失的影响，可以计算出入射到探测器光敏面上的实际辐射能量，通常它们是很微弱的，探测器的选择应充分利用这些有用的信号能量，为此要考虑：①使探测器有足够高的探测率D*，以确保获得一定程度的信噪比。典型光电检测器件的探测率比较曲线②探测器有合适的灵敏度S，以保证对应于入射辐射通量的微小变化，有足够幅度的电信号输出。

③使入射通量的变化中心处于探测器光电特性的线性范围内，以确保获得良好的线性检测。3）使检测器件和光信号的调制形式、信号频率及波形相匹配，以保证得到良好的时间响应和没有频率失真的输出波形。

为作到这一点，首先要选择有良好的时间特性或频率特性的光电器件，此外也取决于电路动态参数的选择。4）使检测器件和输入电路在电特性上匹配以得到良好的电信号输出。

这包括：足够的转换系数和线性范围、快速的动态响应、良好的信噪比。5）使检测器件具有长期工作的可靠性和对工作环境的适应能力。

为使器件工作可靠，需要使器件在额定条件下使用。这些条件包括额定功耗、工作电压以及工作环境温度等。器件的装置空间、受光面积、电源设备、价格等在某些情况下甚至是选择器件的主要考虑因素，需要根据待设计系统的要求和条件优先选定。几种典型光电检测器件特性参数的定性比较9.1.2恒流源型光电器件输入电路的静态计算光电检测电路的设计任务是根据入射光信号的性质和大小来选择输入电路形式，并估算电路工作状态和器件参数，在保证信号不失真的情况下获得最大的光电转换能力；同时要使之和后级放大电路相匹配以利于信号的进一步传输。缓慢变化的光信号通常采用直流检测电路。直流电路的计算重点在于确定电路的静态工作状态，由于光电检测器件伏安特性的非线性，一般采用非线性电路的图解法和分段线性化的解析法来计算。下面将以器件伏安特性为恒流源型的光电二极管为例介绍它在各种工作状态下的电路计算方法。恒流源型光电检测器件的伏安特性恒流源型光电检测器件的伏安特性是一组以输入光照度E或光通量Φ为参量的曲线组。在工作电压较小的范围内曲线呈弯曲的趋势，并且有一转折点M。工作电压加大后曲线逐渐平直。随输入光通量的改变，各曲线间逐渐近似平行，间距相等。这种随器件端电压增大输出电流变化不大的性质称恒流源特性。具有这种伏安特性的光电检测器件有光电管，光电倍增管和工作于反向偏置电压状态下的光电二极管以及光电三极管等。将图中所示伏安特性和晶体三极管集电极特性相比较，其形状类似，只是光电器件的光电流是由输入光功率控制而晶体三极管是由基极电流控制。这表明，可以采用与晶体管放大器相类似的方法对恒流型光电器件进行分析和计算。恒流源型光电检测器件的伏安特性a)光电倍增管

b)光电二极管

c)光电三极管1．图解计算法计算光电二极管输入电路的图解法a)基本电路

b)图解法计算利用包含非线性元件的串联电路的图解法：

图a给出了在反向偏置电压作用下光电二极管的基本输入电路。图中Ub是反向偏置电压，RL是负载电阻，与输入光通量Φ成正比的电压信号Uo就是从RL的两端输出的。Ub、RL和光电二极管V串联连接。对于这种简单电路可列出回路方程

Ub＝U(I)+IRL

或

U(I)＝Ub-IRL

式中，U(I)是非线性函数。上式可利用图解法进行计算。如图b，在伏安特性上划出负载线Ub-IRL，它是斜率为-1/RL，通过U＝Ub点的直线，与纵轴交于Ub/RL点上。由于串联回路中流过各回路元件的电流相等，负载线和对应于输入光通量为Φo时的器件伏安特性曲线的交点Q即为输入电路的静态工作点。当输入光通量由Φo改变+ΔΦ（或-ΔΦ）时，在负载电阻RL上会产生-ΔU（或+ΔU）的电压信号输出和+ΔI（或-ΔI）的电流信号输出。上述图解法特别适用于大信号状态下的电路分析。例如在大信号检测情况下可以定性地看到输出信号的波形畸变。在用作光电开关的情况下可以借助图解法合理地选择电路参数使之能可靠的动作，同时保证不使器件超过其最大工作电流、最大工作电压和最大耗散功率在图a中，当偏置电压Ub不变时，对于同样的输入光通量Φo±ΔΦ，负载电阻RL的减小会增大输出信号电流而使输出电压减小。但RL的减小会受到最大工作电流和功耗的限制。为了提高输出信号电压应增大RL，但过大的RL会使负载线越过特性曲线的转折点M进入非线性区，而在这个范围内光电灵敏度S=ΔI/ΔΦ不再是常数，这会使输出信号的波形发生畸变。在图b中，对应于相同的RL值，当偏置电压Ub增大时输出信号电压的幅度也随之增大，并且线性度得到改善。但电路的功耗随之加大，并且过大的偏置电压会引起光电二极管的反向击穿。利用图解法确定输入电路的负载电阻RL和反向偏压Ub值时，应根据输入光通量的变化范围和输出信号的幅度要求使负载线稍高于转折点M，以便得到不失真的最大电压输出，同时保证Ub不大于器件的最大工作电压Umax。给出了输入电路参数RL和Ub对输出信号的影响负载电阻影响

电源电压影响2．解析计算法伏安特性的分段折线化和微变等效电路a)折线化一

b)折线化二

c)等效电路利用如图所示的折线化伏安特性。它是实际非线性伏安特性的分段折线化，近似画法视伏安特性形状而异。通常是在转折点M处将曲线分作两个区域。在图a的情况下是作直线与原曲线相切；在图b情况下是过转折点M和原点o连线，得到折线化特性的非线性部分，再用一组平行的直线分别和实际曲线的恒流部分逼近，得到折线的线性工作部分。折线化伏安特性可用下列参数确定：

a）转折电压U0：对应于曲线转折点M处的电压值。

b）初始电导G0：非线性区近似直线的初始斜率。

c）结间漏电导G：线性区内各平行直线的平均斜率。

d）光电灵敏度S：单位输入光功率所引起的光电流值。设输入光功率为P，对应的光电流为Ip，则有

S＝Ip/P

式中的光功率P可以是光通量Φ，也可以是光照度E。光通量和照度之间的关系为

Φ＝AE

式中，A为光敏面受光面积。利用折线化的伏安特性，可将线性区内任意Q点处的电流值I表示为两个电流分量的组合：即与二极管端电压U成正比，由结间漏电导形成的无光照电流（暗电流）Id和与端电压无关仅取决于输入光功率的光电流Ip。因此，在线性区内的伏安特性可以解析地表示为

I=f(U,Φ)=Id+Ip=GU+SΦ

当输入光通量在确定的工作点附近作微量变化时，只需对上式作全微分即可得到微变等效方程为

dI=·dU+·dΦ=g·dU+s·dΦ

式中，g=

是微变等效漏电导，s=

是微变光电灵敏度，它们是伏安特性的微变参数。解析法计算输入电路的工作状态在输入光通量变化范围Φmin～Φmax为已知的条件下，用解析法计算输入电路的工作状态可按下列步骤进行。

1）确定线性工作区域由对应最大输入光通最Φmax的伏安曲线弯曲处即可确定转折点M。相应的转折电压U0或初始电导值G0可由上图a中图示关系决定。在线段MN上有关系

G0U0＝GU0+SΦmax

由此可解得

U0＝SΦmax/(G0-G)

或

G0＝G+SΦmax/U0

上式给出了折线化伏安特性四个基本参数U0、G0、G和S间的关系用解析法计算输入电路a)确定线性区

b)计算输出信号2）计算负载电阻和偏置电压

为保证最大线性输出条件，负载线和与Φmax对应的伏安曲线的交点不能低于转折点M。设负载线通过M点，此时由图a中的图示关系可得(Ub-U0)GL＝G0U0

当已知Ub时，可计算出负载电导（阻）GL（RL）为

GL＝G0·U0/(Ub-U0)＝SΦmax/[Ub(1-G/G0)-SΦmax/G0)]

当RL＝1/GL已知时，可计算偏置电源电压Ub为

Ub＝SΦmax(GL+G0)/GL(G0-G)3）计算输出电压幅度

由图b，当输入光通量由Φmin变化到Φmax时，输出电压幅度为ΔU＝Umax-U0，其中Umax和U0可由图中M和H点的电流值计算得到在H点：GL(Ub-Umax)=GUmax+SΦmin

在M点：GL(Ub-U0)=GU0+SΦmax

解上二式得

Umax＝(GLUb-SΦmin)/(G+GL)U0＝(GLUb-SΦmax)/(G+GL)

所以

ΔU＝S·(Φmax-Φmin)/(G+GL)＝S·ΔΦ/(G+GL)

上式表明输出电压幅度与输入光通量的增量和光电灵敏度成正比，与结间漏电导和负载电导成反比。4）计算输出电流幅度

由图b，输出电流幅度为：ΔI＝Imax-Imin＝ΔUGL

可得ΔI＝GLΔU＝S·(Φmax-Φmin)/(1+G/GL)

通常GL>>G，上式可简化为ΔI＝S(Φmax-Φmin)＝SΔΦ

5）计算输出电功率

由功率关系P=ΔIΔU可得P＝GL(ΔU)2＝GL[SΔΦ/(G+GL)]2光伏型光电器件输入电路的静态计算可变电阻型光电器件输入电路的静态计算9.1.3检测器件和放大电路的连接前述输入电路的计算确定了在缓变光信号作用下电阻负载上的电流和电压。对于大多数弱光信号的检测，输入电路通常要与信号放大电路相连接。随着集成电路技术的发展，各种类型集成放大器广泛应用于光电检测中。下面介绍三种光电二极管与IC放大电路的典型连接方法。光电二极管和IC放大器的连接a)电流放大型

b)电压放大型

c)阻抗变换型1．电流放大型图a是电流放大型IC检测电路。光电二极管和运算放大器的两个输入端同极性相连，运算放大器两输入端间的输入阻抗Zin是光电二极管的负载电阻，可表示为

Zin＝Rf/(A+1)

式中，A是放大器的开环放大倍数，Rf是反馈电阻。

当A＝104，Rf＝100kΩ时，Zin＝10Ω。可以认为光电二极管是处于短路工作状态，能取出近于理想的短路电流。处于电流放大状态的运算放大器，其输出电压Uo与输入短路光电流成比例，并有

Uo＝IscRf＝RfSΦ

即输出信号与输入光通量成正比。此外，电流放大器因输入阻抗低而响应速度较高，并且放大器噪声较低，信噪比提高。这些优点使其广泛应用于弱光信号的检测中。2．电压放大型

图b是电压放大型IC检测电路，此处光电二极管的正端接在运算放大器的正端。运算放大器的漏电流比光电流小得多，具有很高的输入阻抗。当负载电阻RL取1MΩ以上时，运行于光电池状态下的光电二极管处于接近开路状态，可以得到与开路电压成比例的输出信号，即

Uo＝AUoc≈AUTln(SΦ/I0)

式中，A＝(R2+R1)/R1是该电路的电压放大倍数。3．阻抗变换型

反向偏置光电二极管或PIN光电二极管具有恒流源性质，内阻很大，且饱和光电流和输入光通量成正比，在有很高的负载电阻的情况下可以得到较大的信号电压。如果将这种处于反向偏置状态下的光电二极管直接接到实际的负载电阻上，则会因阻抗的失配而削弱信号的幅度。因此需要有阻抗变换器将高阻抗的电流源变换成低阻抗的电压源，然后再与负载相连。图c中所示的以场效应管为前级的运算放大器就是这样的阻抗变换器。该电路中场效应管具有很高的输入阻抗，因此光电流是通过反馈电阻Rf形成压降的。电路的输入电压Uo为

Uo＝-IRf≈-IpRf＝-RfSΦ

Uo与输入光通量成正比。当实际的负载电阻RL与放大器连接时，由于放大器输出阻抗Ro较小，RL》Ro，则负载功率Po为

Po＝Uo2RL/(Ro+RL)2≈Uo2/RL＝Rf2Ip2/RL

另一方面，计算光电二极管直接与负载电阻相连时负载上的功率P1＝IpRL，比较两种情况可见，采用阻抗变换器可以使功率输出提高(Rf/RL)2倍。例如，当RL＝1MΩ，Rf＝10MΩ时，功率提高100倍。这种电路的时间特性较差，但用在信号带宽没有特殊要求的缓变光信号检测中，可以得到很高的功率放大倍数。此外，用场效应管代替双极性晶体管作前置极，其偏置电流很小，因此适用于光功率很小的场合。§9-2光电检测电路的动态设计在许多场合下，光电检测电路接收到的是随时间变化的光信号，例如瞬变信号或各种形式的调制光信号。这类信号的特点是信号微弱，需要多级放大以及信号中包含着丰富的频率分量等。与缓慢变化光信号检测电路的静态计算不同，在分析和设计交变光信号检测电路时，需要解决下述动态计算问题，即：

1）确定检测电路的动态工作状态，使在交变光信号作用下负载上能获得非线性失真最小的电信号输出。

2）使检测电路具有足够宽的频率响应，以能对复杂的瞬变光信号或周期性光信号进行无频率失真的变换和传输。9.2.1输入电路动态工作状态的计算在交变光信号输入电路中，为提供检测器件的正常工作条件首先要建立直流工作点。输入电路和后续电路通常是经阻容连接等多种方式耦合的。后续电路的等效输入阻抗将和输入电路的直流负载电阻并联组成检测器的交流负载。这是不同于静态计算的主要区别之一。现以光电二极管为例介绍它们的动态计算方法。光电二极管交流检测电路反向偏置光电二极管交流检测电路及计算a)检测电路

b)图解法图a给出了反向偏置光电二极管交流检测电路的基本形式。

首先确定在交流光信号作用下电路的最佳工作状态。假定输入光照度为正弦变化，具有e＝E0＋Emsinωt的形式，光照度的变化范围为E0±Em。若在信号通频带范围内，耦合电容Cc可认为是短路，则等效交流负载电阻是Rb和RL的并联。对应的交流负载线MN应该通过特性曲线的转折点M，以便能充分利用器件的线性区间，其斜率由Rb和RL的并联电阻决定。交流负载线与光照度E＝E0对应的伏安特性相交于Q点，该点对应交变输入光照度的直流分量，是输入直流偏置电路的静态工作点。通过Q点作直流负载线可以图解得到偏置电阻Rb和电源Ub的值。下面来计算负载RL上的输出电压和输出功率值。

负载电阻上的输出电压峰值Um可利用图b中阴影线三角形MHQ的数值关系计算。若交流负载线的斜率是GL+Gb，设交流负载总电流峰值为Im，则有

Um＝Im/(GL+Gb)

另一方面，在图中的线段MH上有电流关系

Im＝SEEm-gUm

代入上式，有

Um＝SEEm/(Gb+GL+g)

负载电阻RL上的输出功率PL为

PL＝ILUm/2

式中，IL＝Um/RL＝GLUm是负载RL上的电流峰值，有

PL＝(GL/2)·[SEEm/(Gb+GL+g)]2PL＝(GL/2)·[SEEm/(Gb+GL+g)]2

将PL对RL求偏微分计算最大功率输出下的负载电阻RL0＝1/GL0，可得

GL0＝Gb＋g

可得阻抗匹配条件下负载的输出电压峰值Umo、最大输出功率有效值PLm和输出电流峰值Imo，为

Umo＝SEEm/2GL0

PLm＝(SEEm)2/8GL0＝GL0Umo2/2

最大功率输出条件的直流偏置电阻Rb0和电源电压Ub可用解析法计算。静态工作点Q的电流值由伏安特性有

IQ＝gUQ+SEE0由负载线有

IQ＝(Ub-UQ)Gb求解上二式，有

UQ＝(GbUb-SEE0)/(g＋Gb)另一方面，在电压轴上工作点Q处的电压UQ为

UQ＝Umo+UM＝SEEm/2(Gb+g)+UM比较前二式可计算出Gb0或Rb0为

Gb0＝[SE(Em+2E0)+2gUM]/2(Ub-UM)类似地，若Rb0已知则可由上式计算Ub值。9.2.2光电检测电路的频率特性光电器件自身的惯性和检测电路的耦合电容、分布电容等非电阻性参数的存在使光电检测电路需要一个过渡过程才能对快速变化的输入光信号建立稳定的响应。为了表征这种动态响应能力，通常采用两种分析方法，即时域分析法和频域法。时域分析法以经典的微分方程法为基础，通过求解微分方程得到输出响应的时间表达式。这种方法的全部计算都是在时间范围内进行，可以获得有关过渡过程的直观描述，但一般计算繁琐，缺乏明确的规律性。

频域分析法以傅里叶变换为基础的频域分析法是基于下述的基本出发点：

1）多数情况下任何复杂的信号激励都可看成为若干谐波信号的叠加。

2）对于确定的环节，描述它对不同谐波输入信号的响应能力的频率特性是唯一确定的，是环节对交变信号动态响应的表征。

3）多级检测系统可以用其组成单元的频率特性间的简单计算得到系统的综合频率特性，有利于复杂系统的综合分析。有关光电检测器件的频率响应已在相应各章节中介绍。需要强调指出的是，在光电器件以各种耦合方式和电路器件组成检测电路时，其综合动态特性不仅与光电器件本身有关，而且主要取决于电路的形式和阻容参数，需要进行合理的设计才能充分发挥器件的固有性质，达到预期的动态要求。工程上描述检测通道频率响应的参数是通道的通频带ΔF，它是检测电路上限和下限截止频率所包括的频率范围。ΔF愈大，信号通过能力愈强。

本节将以器件等效电路为基础，介绍检测电路的频率特性，并给出根据被测信号的技术要求设计检测电路的实例。1．光电检测电路的高频特性除热释电探测器件外，大多数的光电、热电探测器件对检测电路的影响突出地表现在对高频光信号响应的衰减上。因此，首先讨论光电检测电路的高频特性。反向偏置光电二极管交流检测电路微变等效电路

现以反向偏置光电二极管交流检测电路为例，图中给出了该电路的微变等效电路图。这里忽略了耦合电容Cc的影响，因为对于高频信号Cc可以认为是短路的。但光电二极管结电容Cj的作用必须考虑。列出该电路的电路方程为

iL+ig+ij+ib=

SEeig/g=ij/jωCj=iL/GL=ib/Gb=uL

式中，e=E0＋Emsinωt是输入光照度，iL是负载电流，ib是偏置电流，ij是结电容电流，ig是光电二极管反向漏电流。式中各光、电量均是复数值。求解上二式可得

uL＝

SEe/(g+GL+Gb+jωCj)

和

iL＝uL/RL

将uL改写成下列形式

uL＝[SEe/(g+GL+Gb)]/[1+jω·Cj/(g+GL+Gb)]

＝[SEe/(g+GL+Gb)]/(1+jωτ)

式中，τ＝Cj/(g+GL+Gb)称作检测电路的时间常数。由上式可见检测电路的频率特性不仅与光电二极管参数Cj和g有关，而且取决于放大电路的参数GL和Gb。uL＝[SEe/(g+GL+Gb)]/[1+jω·Cj/(g+GL+Gb)]

＝[SEe/(g+GL+Gb)]/(1+jωτ)对应检测电路的不同工作状态，频率特性可有不同的简化形式。

1）给定输入光照度，在负载上取最大功率输出时，要求满足

RL＝Rb和g《Gb此时

uL＝(RL/2)·SEe/(1+jωτ)时间常数τ＝RLCj/2上限频率fHC＝1/2πτ＝1/πRLCj2）电压放大时希望在负载上取得最大电压输出，要求满足

RL》Rb（例如RL≥10Rb）且g《Gb此时

uL＝SEeRb/(1+jωτ)时间常数τ＝RbCj上限频率fHC＝1/2πRbCjuL＝[SEe/(g+GL+Gb)]/[1+jω·Cj/(g+GL+Gb)]

＝[SEe/(g+GL+Gb)]/(1+jωτ)

3）电流放大时希望在负载上取得最大电流，要求满足：

RL《Rb且g很小此时

uL＝SEeRL/(1+jωτ)时间常数τ＝RLCj上限频率fHC＝1/2πRLCjuL＝[SEe/(g+GL+Gb)]/[1+jω·Cj/(g+GL+Gb)]

＝[SEe/(g+GL+Gb)]/(1+jωτ)可见，为了从光电二极管中得到足够的信号功率和电压，负载电阻RL和Rb不能很小。但过大的阻值又使高频截止频率下降，降低了通频带宽度，因此负载的选择要根据增益和带宽的要求综合考虑。只有在电流放大的情况下才允许RL取得很小。并通过后级放大得到足够的信号增益，因此，常常采用低输入阻抗高增益的电流放大器使检测器工作在电流放大状态，以提高频率响应，而放大器的高增益可在不改变信号通频带的前提下提高信号的输出电压。2．光电检测电路的综合频率特性前面的讨论为了强调说明负载电阻对频率特性的影响，忽略了线路中隔直电容和分布电容等的影响，而这些参数是确定电路通频带的重要因素。下面介绍检测电路的综合频率特性。光电二极管交流检测电路及其等效电路和对数频率特性

a)检测电路

b)等效电路

c)对数频率特性

图中C0是电路的布线电容，Ci是放大器的输入电容，Cc是级间耦合电容。输入电路的频率特性可写成

W(jω)＝UL(jω)/E(jω)＝KjT0ω/(1+jT1ω)(1+jT2ω)式中

K＝SERgRb/(Rg+Rb)当Rg》Rb时，有

K＝SERb

T1,2＝T(1±)T32＝T4T5＋T4T6＋T6T0T4＝Ci(RL∥Rb)＝Ci/(GL+Gb)T5＝Cc(Rb∥Rg)＝RbCc

T6＝(C0+Cj)(Rb∥Rg)＝(C0+Cj)/(Gb+Gg)T0＝C0RLKT0≈SERbRLCc输入电路的振幅频率特性|W(jω)|可表示成

|W(jω)|＝KT0ω/

将上式用对数表示时，可以得到对数频率特性

20lg|W(jω)|＝20lgKT0ω-20lgT1ω-20lgT2ω上式的图解表示在图c中，图中的虚线表示实际的对数特性，折线是规整化的特性。

由图中可以看到综合对数频率特性可分为三个频段：（1）中频段（ω1＜ω＜ω2）

此频段的中心频率为ω0，频段满足ωT1》l和ωT2《1，相应的频率特性为

WM(jω)＝KT0/T1＝常数这表明在中频段范围内输入电路可看作是理想的比例环节。通常将ω1＝1/T1到ω2＝1/T2之间的频率区间称作电路的通频带，它的传递系数为KT0/T1。（2）高频段（ω＞ω2＝1/T2）

在此频段内，频率特性可简化为WH(jω)＝(KT0/T1)/(1+jωT2)

对应的对数频率特性曲线以-20dB/(10倍频)的斜率下降，在ω＝ω2＝1/T2处曲线下降3dB，该频率称作高频或上限截止频率。高频衰减的物理原因是电路中各电容给出的容抗1/jωC0，1/jωCj和1/jωCi随ω的增加而减少，电容分流作用的加大使输出信号变小。（3）低频段（ω＜ω1＝1/T1）

此频段内的频率特性可简化为

WL(jω)＝jKT0ω/(1+jωT1)相应的对数频率特性曲线以20dB/(10倍频)的斜率上升，在ω＝ω1＝1/T1处曲线转平，曲线数值比中频段下降3dB，ω1称作低频或下限截止频率，这是检测电路可能检测的低频信号的极限。频率特性的低频衰减主要是因为串联耦合电容Cc的容抗1/jωCc随ω的减少而增大，信号在电容上压降的提高使输出信号变小的缘故。3．光电检测电路频率特性的设计光电检测电路设计的基本要求是在保证所需检测灵敏度的前提下获得最好的线性不失真和频率不失真。前者是静态设计的基本内容，后者是检测电路频率特性设计需要解决的问题。通常，快速变化的信号可以看作是若干不同谐波分量的叠加。信号的频率失真会使某些谐波分量的幅度和位相发生变化导致合成波形的畸变。因此，为避免频率失真，保证信号的全部频谱分量不产生非均匀的幅度衰减和附加的相位变化，检测电路的通频带应以足够的宽裕度覆盖住光信号的频谱分布。检测电路频率特性的设计大体包括下列的三个基本内容：

1）对输入光信号进行傅里叶频谱分析，确定信号的频率分布。

2）确定多级光电检测电路的允许通频带宽和上限截止频率。

3）根据级联系统的带宽计算方法，确定单级检测电路的阻容参数光电检测电路a)信号波形

b)信号频谱

c)电路形式下面通过例子介绍频率特性设计方法的梗概例：用2DU1型光电二极管和两极相同的放大器组成光电检测电路。被测光信号的波形如图a所示，脉冲重复频率f=200kHz，脉宽t0=0.5μs，脉冲幅度1V，设光电二极管的结电容Cj=3pF，输入电路的分布电容C0=5pF，设计该电路的阻容参数。①分析光信号频谱，确定检测电路的总频带宽度

根据傅里叶变换函数表，对应如图a的时序信号波形，可以得到如图b所示的频谱分布图。周期为T＝1/f的方波脉冲时序信号，其频谱是离散的，谱线的频率间隔为

Δf＝1/T＝200kHz频谱包络线零值点的分布间隔为

F＝1/t0＝2MHz

选取频谱包络线的第二峰值作为信号的高频截止频率，如图所示对应幅频第二波峰包含15个谐波成份，高频截止频率fHC取为

fHC＝200kHz×15＝3MHz此时可认为是不失真传输。

频谱的零频分量确定信号的直流成份，不影响变化的波形。但为采用交流放大可利用阻容耦合电路隔直。取低频截止频率为200Hz，则检测放大器的总频带宽为fH＝3MHz，fL＝200Hz，带宽近似为ΔF≈3MHz。②确定级联各级电路的频带宽

根据设计要求，检测电路由输入电路和两级相同的放大器串联组成。设三级带宽相同，根据电子学中系统频带宽的计算公式，相同n级级联放大器的高频截止频率fnHC为

fnHC＝fHC

式中，fHC是单级高频截止频率。将fnHC＝fH＝3MHz和n＝3代入上式，可算出单级高频截止频率fHCfHC≈6MHz即单级高频截止频率为6MHz。

类似地，单级低频截止频率fLC和多级低频截止频率fnLC之间有下列关系

fnLC＝fLC/

对于fnLC＝200Hz，可据此计算出fLC＝102Hz。③计算输入电路参数

带宽为6MHz的输入电路宜采用电流放大方式，此时可计算出

RL＝1/2πfHC(Cj+C0)≈3.3kΩ选为2kΩ，此处RL为后级放大器的输入阻抗，为保证RL《Rb，取Rb＝(10～20)RL，即Rb＝10RL＝20kΩ。

耦合电容C值是由低频截止频率决定的。有

fLC＝1/2π(RL+Rb)C将fLC＝102Hz代入上式，计算为C＝0.07μF，取为C＝1μF，对于第一级耦合电容可适当增大10倍，取电容值为μF。④选择放大电路

选用二级通用的宽带运算放大器，放大器输入阻抗小于2kΩ，放大器通频带要求为6MHz，取为10MHz。

按前述估算得到的检测电路如图c所示。图中，输入电路的直流电源电压50V，低于2DU1型光电二极管的最大反向电压。并联的500μF电容用以滤除电源的波动。为减少Cc电解电容寄生电感的影响，并联了Cp＝200pF的电容。§9-3光电检测电路的噪声估算实际的光电检测电路存在有各种外部扰动和内部噪声。外部扰动包括辐射源的随机波动和附加的光调制、光路传输介质的湍流和背景起伏、杂散光的入射以及检测电路所受到的电磁干扰等。这些扰动可以通过稳定辐射光源、遮断杂光、选择偏振面或滤色片以及电气屏蔽、电干扰滤波等措施加以改善或消除。光电检测器件、输入电路和前置放大器等的器件固有噪声是光信号检测接收的另一主要扰动源。这些内部噪声是随机起伏的，覆盖在很宽的频谱范围内，它们和有用信号同时存在，相互混淆，限制了检测系统分辨率的提高。因此，在光电检测电路设计中，要进行综合噪声估算以确保可靠检测所必需的信噪比。9.3.1检测电路的噪声等效处理辐射探测器中存在许多内部噪声，主要的噪声来源是热噪声和散粒噪声。热噪声热噪声是导电材料中载流子不规则热运动在材料两端产生的随机涨落电压，它是电阻性电路器件的共性噪声。噪声电压均方值取决于材料的温度，并有关系

UT2＝4kT

式中，k是波尔兹曼常数，T是材料的绝对温度，R(f)表示电阻随频率的变化关系，Δf＝f2-f1是热噪声的频谱分布带宽。在室温下热噪声的有效带宽可证明为

B＝(kT/h)·(π2/6)

式中，h为普朗克常数，h＝6.626×10-34J·s。

在室温情况下可计算B＝0.28GHz。这对实际的检测电路是足够宽的。因此热噪声的频谱可看作是平直的，称作白噪声。热噪声的功率谱分布和等效噪声带宽a)热噪声功率谱

b)等效噪声带宽在纯电阻的简单情况下，R与频率无关，热噪声的输出取决于检测电路的实际通频带Δf，此时

UT2＝4kTRΔf

相应的噪声电流均方值为

IT2＝UT2/R2＝4kTΔf/R

当温度为T＝300K时，kT＝4.14×10-21J，电阻的噪声电压和电流有效值变成

UT＝＝1.29×10-10J1/2

IT＝1.29×10-10J1/2

例如，对于室温下的1MΩ电阻，如果检测电路的放大倍数为1，则输出的热噪声电压有效值在电路通频带为Δf＝30kHz时是22.3μV，通频带为10MHz时是400μV，而整个白噪声的输出电压为413mV。由此可见，检测电路通频带对白噪声输出电压有很强的抑制作用。2.散粒噪声在单位时间内达到光敏表面的光子数和由它激励形成的光电子数是随机离散的。在不同瞬间通过电路的电流密度也是不均匀的，它的电流平均值代表电路的电流值。相对平均值的散布形成了电路的噪声。这种由于光、电载流子形成和流动密度的涨落造成的噪声称作电路的散粒噪声。和热噪声不同，散粒噪声的量值不取决于温度，而由流过器件的平均电流决定。若器件的通频带为Δf，它的散粒噪声电流均方值Is2为

Is2＝2qIpΔf

式中，q为电子电荷量，Ip为光电流平均值。

相应的噪声电流有效值Is和在负载电阻上引起的噪声电压Us分别为

Is＝

和

Us＝IsR＝R3.噪声等效电路光电检测器输入电路由光电器件和阻容元件组合而成，电路的噪声不仅来源于光电器件，而且受电路器件特别是前级输入电路器件的影响。对这些不同类型的元器件，在作噪声估算时，为了计算方便，工程上常常进行等效处理，即将各种器件的噪声等效为相同形式的均方值（或有效值）电流源的形式，这样便可以与其它电路器件一起以统一的方式建立起等效噪声电路。简单电阻的噪声等效电路表示在上图a中，它由热噪声电流源iT＝4kΔf/R和电阻并联。对于由两个电阻R1和R2串或并联组成的合成电路，可以证明，综合噪声电流等于合成电阻提供的噪声电流，并表示为

IT2＝4kTΔf/RΣ

式中，在串联情况下（如图b）

RΣ＝Rs＝R1+R2