13集合的基本运算课件高一上学期数学人教A版

1.3集合的基本运算第一章学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3.能使用Venn图表示集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算

新知学习什么是并集？它有什么特点？

什么是并集？它有什么特点？【符号语言表示】

【图形语言表示】

【解】利用数轴可以直观地分析本题两个集合的关系，从而求并集.-10123公共元素2，4，5在并集中只出现一次！即时巩固

并集有什么性质？

什么是交集？

什么是交集？【符号语言表示】

【图形语言表示】

【解】平面内的两条直线有三种位置关系：①平行；②相交；③重合

即时巩固

交集有哪些运算性质？

即时巩固

什么是补集?

什么是补集?【符号语言表示】

【图形语言表示】

【注意】(1)全集不是固定不变的，研究不同的问题，涉

及到的全集一般不一样。

(2)补集是相对于全集而言的，如果没有定义全

集，那么就不存在补集的说法；并且，补集

的元素不能超出全集的范围。

即时巩固补集有哪些性质？

【Venn图】UAB

补集有哪些性质？

==

即时巩固

随堂小测1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于（）A.{－1,0,1} B.{－1,0,1,2}C.{－1,0,2} D.{0,1}√2.已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于（）A.{0} B.{0,1}C.{0,2} D.{0,1,2}√3.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|0<x<2}，则A∪B等于（）A.{x|x>0} B.{x|x>1}C.{x|1<x<2} D.{x|0<x<2}√4.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于（）A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√5.设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则(∁RS)∪T等于A.{x|－2<x≤1} B.{x|x≤－4}C.{x|x≤1} D.{x|x≥1}√6.设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝___.{1}

课堂小结2.集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合中元素的互异性.(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到.3.全集与补集的互相依存关系(1)全集并非是包罗万象，含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就是全集，研究方程的实数解，R就是全集.因此，全集因研究问题而异.(2)补集是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念.(3)∁UA的数学意义包括两个方面：首先必须具备A⊆U；其次是定义∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}，补集是集合