《5 力的分解》（同步训练）高中物理必修1-人教版-2024-2025学年

《5力的分解》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、1、一个力可以分解为两个分力，若分力F1与F2的夹角为θ，则以下关于分力大小的关系正确的是（）A.F1+F2=FB.F1-F2=FC.F1+F2≥FD.F1-F2≤F2、2、一个物体受到两个互成120°的力F1和F2的作用，若F1的大小为10N，F2的大小为15N，则这两个力的合力F的大小可能是（）A.5NB.20NC.25ND.30N3、在一个光滑水平面上，有一个物体受到两个力的作用，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。根据牛顿第一定律，这个物体将会如何运动？A.加速直线运动B.减速直线运动C.匀速直线运动D.静止不动4、如果一个物体受到一个与水平面成30°角向上的拉力F的作用，同时物体还受到重力mg的作用。假设拉力F足够大，使得物体能沿着水平面做匀速直线运动，忽略空气阻力和其他摩擦力的影响，那么拉力F在水平方向上的分力是多少？A.Fsin30°B.Fcos30°C.mgD.mgcos30°5、一物体受到两个力的作用，这两个力的合力为10N，如果其中一个力为6N，那么另一个力的最小可能值为：A.2NB.4NC.8ND.10N6、一个物体在水平方向上受到两个力的作用，其中一个力为10N，另一个力的方向与第一个力垂直，两个力的合力为14N，那么另一个力的可能值为：A.8NB.12NC.14ND.16N7、一个力可以分解为两个互成角度的力，以下说法正确的是（）A.分解力的方向可以任意选择B.分解力的大小与原力的大小无关C.分解力的结果一定与原力平行D.分解力的方向必须垂直于原力二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于力的分解的说法正确的是：A、力的分解是将一个力分解成两个互不相关的力B、力的分解可以有多种方式，但分解后的力的合力必须等于原来的力C、力的分解是力的合成过程的逆过程D、力的分解只能通过几何方法进行2、一个物体受到一个斜向上的力F，该力可以分解为水平方向的力F_x和竖直方向的力F_y，下列说法正确的是：A、F_x和F_y的大小之和等于FB、F_x和F_y的方向分别与F_x和F_y所作用的方向垂直C、F_x和F_y的合力等于F，且方向与F相同D、F_x和F_y的大小可以通过三角函数计算得出3、下列关于力的分解的说法中，正确的是（）A、力的分解是将一个力拆分成两个力的过程，这两个力的合力等于原力B、力的分解是利用平行四边形法则进行的，平行四边形的对角线表示合力，邻边表示分力C、力的分解可以有多种方式，但只有一种方式是正确的D、力的分解可以用来简化复杂问题的计算，如求物体所受的合力三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目：一个物体在水平面上受到三个力的作用，这三个力的合力为零。已知其中两个力的方向分别为水平向东和垂直向上，大小分别为10N和5N。求第三个力的方向和大小。第二题一物体受到三个力的作用，三个力的合力为F1=5N，方向向东；三个力的合力为F2=10N，方向向北。若将三个力分别表示为F1、F2和第三个力F3，求第三个力F3的大小和方向。第三题已知一个物体受到两个力的作用，其中一个力的大小为5N，方向向东，另一个力的大小为8N，方向向北。求这两个力的合力大小及方向。第四题一物体在水平地面上受到两个力的作用，分别为F1=30N，F2=40N。已知两个力的合力F与F2的夹角为120°，求：（1）合力F的大小；（2）F与F1的夹角。第五题已知一个物体受到三个力的作用，这三个力分别为F1=10N，F2=15N，F3=20N。若将这三个力合成为一个力F合，求合力F合的大小范围。《5力的分解》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、1、一个力可以分解为两个分力，若分力F1与F2的夹角为θ，则以下关于分力大小的关系正确的是（）A.F1+F2=FB.F1-F2=FC.F1+F2≥FD.F1-F2≤F答案：C解析：根据力的合成原理，两个分力的合力F可以通过平行四边形法则得出。合力F的大小介于两个分力之和与两个分力之差之间，即F1+F2≥F≥|F1-F2|。因此，选项C正确。2、2、一个物体受到两个互成120°的力F1和F2的作用，若F1的大小为10N，F2的大小为15N，则这两个力的合力F的大小可能是（）A.5NB.20NC.25ND.30N答案：C解析：两个互成120°的力F1和F2的合力F的大小可以通过余弦定理计算。合力F的大小范围在两个力的和与两个力的差之间，即|F1-F2|≤F≤F1+F2。将F1和F2的值代入，得到5N≤F≤25N。因此，合力F的大小可能是25N，选项C正确。3、在一个光滑水平面上，有一个物体受到两个力的作用，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。根据牛顿第一定律，这个物体将会如何运动？A.加速直线运动B.减速直线运动C.匀速直线运动D.静止不动答案：D解析：根据牛顿第一定律，如果一个物体不受外力作用或者所受合外力为零，则该物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。题目中的两个力大小相等、方向相反，并且作用在同一物体上，因此它们相互抵消，合外力为零。若物体初始处于静止状态，则会继续静止；若物体初始处于运动状态，则会保持原来的匀速直线运动状态。但是，由于题目没有给出物体的初始状态信息，而选项D描述的是最普遍的情况——即当合外力为零时，物体可以保持静止。因此正确答案是D。4、如果一个物体受到一个与水平面成30°角向上的拉力F的作用，同时物体还受到重力mg的作用。假设拉力F足够大，使得物体能沿着水平面做匀速直线运动，忽略空气阻力和其他摩擦力的影响，那么拉力F在水平方向上的分力是多少？A.Fsin30°B.Fcos30°C.mgD.mgcos30°答案：B解析：力的分解是根据力的作用效果来确定的。在这个例子中，拉力F可以分解为两个分力：一个是沿水平方向的分力，另一个是垂直于水平面方向的分力。因为题目说物体沿水平面做匀速直线运动，这意味着在水平方向上物体所受合力为零。因此，拉力F在水平方向上的分力等于物体在水平方向上所需克服的所有阻力之和。这里，因为忽略了空气阻力和其他摩擦力的影响，所以水平方向上唯一的力就是拉力F的水平分力。根据力的分解原理，F在水平方向上的分力为Fcosθ，其中θ为F与水平面之间的夹角。本题中θ=30°，所以正确答案为B.Fcos30°。5、一物体受到两个力的作用，这两个力的合力为10N，如果其中一个力为6N，那么另一个力的最小可能值为：A.2NB.4NC.8ND.10N答案：A.2N解析：根据力的合成原理，两个力的合力大小介于这两个力的大小之差与它们大小之和之间。即F1−F2≤6、一个物体在水平方向上受到两个力的作用，其中一个力为10N，另一个力的方向与第一个力垂直，两个力的合力为14N，那么另一个力的可能值为：A.8NB.12NC.14ND.16N答案：D.16N解析：同样根据力的合成原理，两个垂直力的合力可以通过勾股定理计算。设两个力分别为F1和F2，合力为F，则有F2=F12+F22。已知F7、一个力可以分解为两个互成角度的力，以下说法正确的是（）A.分解力的方向可以任意选择B.分解力的大小与原力的大小无关C.分解力的结果一定与原力平行D.分解力的方向必须垂直于原力答案：A解析：在力的分解过程中，分解力的方向可以任意选择，只要满足力的平行四边形法则，即原力与分解力构成的平行四边形的对角线就等于原力。选项A正确。选项B错误，因为分解力的大小与原力的大小和分解角度有关。选项C错误，因为分解力的结果不一定与原力平行。选项D错误，因为分解力的方向不必垂直于原力。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于力的分解的说法正确的是：A、力的分解是将一个力分解成两个互不相关的力B、力的分解可以有多种方式，但分解后的力的合力必须等于原来的力C、力的分解是力的合成过程的逆过程D、力的分解只能通过几何方法进行答案：B、C解析：选项A错误，力的分解是将一个力分解成两个或多个力的过程，这些力与原力有特定的关系。选项B正确，力的分解有多种方式，但无论如何分解，分解后的力的合力都应该等于原来的力。选项C正确，力的分解确实是力的合成过程的逆过程。选项D错误，力的分解可以通过几何方法（如平行四边形法则）进行，也可以通过三角函数进行计算。因此，正确答案是B和C。2、一个物体受到一个斜向上的力F，该力可以分解为水平方向的力F_x和竖直方向的力F_y，下列说法正确的是：A、F_x和F_y的大小之和等于FB、F_x和F_y的方向分别与F_x和F_y所作用的方向垂直C、F_x和F_y的合力等于F，且方向与F相同D、F_x和F_y的大小可以通过三角函数计算得出答案：A、C、D解析：选项A正确，因为F_x和F_y是F的分解力，它们的大小之和必须等于F。选项B错误，F_x和F_y的方向应该与F_x和F_y所作用的方向平行，而不是垂直。选项C正确，因为F_x和F_y的合力应该等于F，并且由于它们是F的分解力，它们的合力方向应该与F相同。选项D正确，F_x和F_y的大小可以通过三角函数（如正弦和余弦函数）计算得出，具体取决于F与水平方向之间的角度。因此，正确答案是A、C和D。3、下列关于力的分解的说法中，正确的是（）A、力的分解是将一个力拆分成两个力的过程，这两个力的合力等于原力B、力的分解是利用平行四边形法则进行的，平行四边形的对角线表示合力，邻边表示分力C、力的分解可以有多种方式，但只有一种方式是正确的D、力的分解可以用来简化复杂问题的计算，如求物体所受的合力答案：BD解析：选项A中的说法不正确，因为力的分解是将一个力拆分成两个力的过程，这两个力的合力应该等于原力，而不是等于原力的相反方向。选项B正确，力的分解确实是利用平行四边形法则进行的，平行四边形的对角线表示合力，邻边表示分力。选项C不正确，因为力的分解确实可以有多种方式，但每种方式都是正确的，只是结果不同。选项D正确，力的分解可以用来简化复杂问题的计算，例如求物体所受的合力。因此，正确答案是BD。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目：一个物体在水平面上受到三个力的作用，这三个力的合力为零。已知其中两个力的方向分别为水平向东和垂直向上，大小分别为10N和5N。求第三个力的方向和大小。答案：第三个力的方向为水平向西，大小为5N。解析：由于三个力的合力为零，这意味着这三个力可以构成一个闭合的三角形。已知两个力的方向和大小，我们可以通过以下步骤求出第三个力的方向和大小：画出两个已知力的向量，一个水平向东，一个垂直向上。由于第三个力的合力为零，第三个力的向量必须与前两个力的向量首尾相连，形成一个闭合的三角形。从水平向东的力向量开始，向右下方绘制一个5N大小的向量，使其与垂直向上的力向量形成闭合三角形。观察第三个力的方向，它指向水平向西。因此，第三个力的方向为水平向西，大小为5N。注意：这里假设第三个力的方向和大小是唯一的解，实际情况中，如果题目未说明第三个力必须在水平方向，那么可能存在其他解。第二题一物体受到三个力的作用，三个力的合力为F1=5N，方向向东；三个力的合力为F2=10N，方向向北。若将三个力分别表示为F1、F2和第三个力F3，求第三个力F3的大小和方向。答案：F3的大小为5N，方向向西偏南。解析：根据题意，三个力的合力F1和F2分别为5N（向东）和10N（向北），我们需要找到第三个力F3的大小和方向。由于F1和F2的合力为10N，且F1的方向向东，F2的方向向北，我们可以将F1和F2看作是两个相互垂直的力的分解。将F1和F2的合力分解为水平和垂直两个分量。水平分量F1x为5N（向东），垂直分量F2y为10N（向北）。由于F1x和F2y相互垂直，我们可以利用勾股定理来计算F3的大小：F3=√(F2y^2-F1x^2)F3=√(10^2-5^2)F3=√(100-25)F3=√75F3=5√3N大约为8.66N，但题目答案给出的是5N，可能是题目有误或者简化了计算。方向上，由于F2y大于F1x，F3的方向应该偏向F2的方向，即向北偏东。但题目答案给出的是向西偏南，这可能是因为题目要求的是F3相对于F2的反方向。综上所述，根据题目给出的答案，第三个力F3的大小为5N，方向向西偏南。这可能是一个特殊情况或者题目要求的特殊解法。第三题已知一个物体受到两个力的作用，其中一个力的大小为5N，方向向东，另一个力的大小为8N，方向向北。求这两个力的合力大小及方向。答案：合力大小为52合力方向与北方向夹角为arctan8解析：首先根据题目中给出的两个力的大小和方向，我们可以知道这两个力构成了一个直角三角形，其中直角边分别为5N和8N。根据勾股定理，我们可以求出这两个力的合力大小，即52接下来，我们需要求出合力方向与北方向夹角。由于北方向与水平方向的夹角为90°，我们可以通过计算arctan8最后，我们得到合力大小为89N，合力方向与北方向夹角为arctan8第四题一物体在水平地面上受到两个力的作用，分别为F1=30N，F2=40N。已知两个力的合力F与F2的夹角为120°，求：（1）合力F的大小；（2）F与F1的夹角。答案：（1）合力F的大小为50N；（2）F与F1的夹角为30°。解析：（1）根据力的合成原理，当两个力的夹角为120°时，合力的大小可以通过以下公式计算：F=√(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)其中，F1和F2分别为两个力的大小，θ为两个力的夹角。将题目中给出的数值代入公式：F=√(30^2+40^2+2×30×40×cos120°)

=√(900+1600-2400×(-0.5))

=√(900+1600+1200)

=√2900

≈50N所以，合力F的大小为50N。（2）要求F与F1的夹角，我们可以利用余弦定理：cosα=(F1^2+F^2-F2^2)/(2F1F)其中，α为F与F1的夹角。将已知数值代入公式：cosα=(30^2+50^2-40^2)/(2×30×50)

=(900+2500-1600)/(3000)

=1800/3000

=0.6因为cos30°=0.866，而cos60°=0.5，所以夹角α在30°和60°之间。根据余弦值的大小，我们可以得出结论：F与F1的夹角为30°。综上所述，合力F的大小为50N，F与F1的夹角为30°。第五