5.2.1 三角函数的概念（教材完美复刻）课件 人教A版2019版必修一 原创_第1页
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高中数学/人教A版/必修一教材内容完美复刻第五章

三角函数5.2.1三角函数的概念在弧度制下，我们已经将角的范围扩展到全体实数，下面借助这些知识研究上一节开头提出的问题，不失一般性，先研究单位圆上点的运动．现在的任务是：如图5.2-1，单位圆上⊙O的点P以A为起点做逆时针方向旋转，建立一个数学模型，刻画点P的位置变化情况．根据研究函数的经验，我们利用直角坐标系来研究上述问题．我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数（trigonometicfunction），通常将它们记为：．．．．．练习（第179页）αsinαcosαtanα00000011-1-10不存在不存在OPMxy．，．4．已知点P在半径为2的圆上按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rad/s．求2s时点P所在的位置．以坐标原点为圆心O，OP所在直线为轴正方向建立平面直角坐标系．2s时点P所在的位置记为Q．因为点P是在半径为2的圆上按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rad/s．．探究根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号.表5.2-1三角函数定义域RRyxo()()()()yxo()()()()yxo()()()()探究根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号.正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四象限的角是负的。余弦值x

对于第一、四象限的角是正的，对于第二、三象限的角是负的。正切值对于第一、三象限的角是正的，对于第二、四象限的角是负的。xyO三角函数全为正正弦为正正切为正余弦为正Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦三角函数值的符号问题意为：第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦相关的余割为正,其余均为负

第三象限正切、余切为正，其余为负，第四象限余弦及与之相关的正割为正，其余皆为负。一正二正弦，三切四余弦必要性请同学们自己证明．由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等．由此得到一组公式:由公式一可知，三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角α的终边每绕原点转一周，函数值将重复出现.请同学们自己完成用计算工具验证．．可以直接利用计算工具求三角函数的值．用计算工具求值时要注意设置角的适当的度量制．练习（第182页）1．填表：0100－10．①③或①⑤或③⑤①④或①⑥或④⑥②④或②⑤或④⑤

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