河南省漯河实验中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试题

八年级期中质量检测数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列图形具有两条对称轴的是()2、下列运算正确的是()A.x²⋅C.-23、如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()A、9cmB、12cmC、12cm或15cmD、15cm4、已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为()A.3B.4C.5D.3或4或55、已知xᵐ=6,xⁿ=3,则x²A、39B、108C.12D、546、已知点P(mn,m+n)在第四象限,则点Q(m,n)关于x轴对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°或65°,65°8、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AC上一点,BC=BD=AD,则∠A的度数为()A.36°B.54°C.72°D.30°9、如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm;则AC的长等于().A6cmB8cmC10cmD12cm10、如图,已知△ABC,AB=AC,∠A=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB、AC于点E,F,给出以下四个结论:①AE=CF,②BF=AP;③△EPF是等腰直角三角形;④S四边形AEPF=A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④、填空题(每题3分，共15分)11、墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是.12:5112:5112、一个三角形的面积是3a3b4c,一边长为2abc,则这条边上的高为13、如图,若AB=DE,BE=CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件14、如图,等腰△ABC的底边BC=4,面积为18,直线EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,点F在边BC上运动,则DF+DC的最小值为15、四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=72°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMV的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为三、解答题(共75分)16(8分)计算1ab²²⋅-17(9分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁;(3)写出点A1，B1，C1的坐标.18(8分)甲、乙两人共同计算一道整式：(x+a)(2x+b)，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x+2x-3.(1)求(-2a+b)(a+b)的值;(2)若整式中的a的符号不抄错，且a=3，请计算这道题的正确结果.19(9分)已知:如图,在△ABC中,∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E.(1)作出边AC的垂直平分线DE;(2)当AE=BC时,求∠A的度数.20(9分)已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,点D是BC的中点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E.试猜想AB和AC的数量关系，并证明你的猜想.21(9分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.22(11分).如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts.(1)用含t的式子表示线段AP、AQ的长;(2)当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形?(3)当t为何值时,PQ∥BC?23(12分)如图①,△ABL中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不